Получение данных и статистическая обработка

 

Оценка стабильности развития по каждому признаку сводится к оценке асимметрии. На практике это означает учет различий в значениях признака слева и справа.

Для меристического признака величина асимметрии у каждой особи определяется по различию числа структур слева и справа.

Популяционная оценка выражается средней арифметической этой величины. Статистическая значимость различий между выборками определяется по t-критерию Стьюдента.

Для пластического признака величина асимметрии у особи рассчитывается как различие в промерах слева и справа, отнесенное к сумме промеров на двух сторонах.

Использование такой относительной величины необходимо для того, чтобы нивелировать зависимость величины асимметрии от величины самого признака. Популяционная оценка выражается средней арифметичес­кой этой величины. Статистическая значимость различий между выборками определяется по t-критерию Стьюдента.

При анализе комплекса морфологических признаков лучше использовать интегральные показатели стабильности развития.

Интегральным показателем стабильности развития для комплекса меристических признаков является средняя частота асимметричного проявления на признак.

Этот показатель рассчитывается как средняя арифметическая числа асимметричных признаков у каждой особи, отнесенная к числу используемых признаков. В данном случае не учитывается величина различия между сторонами, а лишь сам факт асимметрии, несходства значений признака на разных сторонах тела. За счет этого устраняется возможное влияние отдельных силь­но уклоняющихся вариантов.

Интегральным показателем стабильности развития для комплекса пластических признаков является средняя величина относительного различия между сторонами на признак.

Этот показатель рассчитывается как средняя арифме­тическая суммы относительной величины асимметрии по всем признакам у каждой особи, отнесенная к числу используемых признаков. Система пластических признаков используется при оценке стабильности развития у растений.

 

 

Пример оценки стабильности развития

Березы повислой

 

В таблице 1 дан пример расчета средней относительной величины асимметрии на признак для 5 промеров листа у 10 растений.

 

Таблица 1

Образец таблицы для обработки данных

по оценке стабильности развития с использованием пластических признаков (промеры листа)

 

№ особи	Номер признака*
слева	справа	слева	справа	слева	справа	слева	справа	слева	справа

* Описание признаков на рис. 1.

 

1. В первом действии для каждого промеренного листа вычисляются отно­сительные величины асимметрии для каждого признака. Для этого разность между промерами слева (L) и справа (R) делят на сумму этих же промеров:

 

(L-R)/(L+R),

 

Например: Лист N1 (таблица 2), признак 1.

 

(L-R)/(L+R)= (18-20)/(18+20)=2/38=0,052

 

Полученные величины заносятся во вспомогательную таблицу 3 в графы 2-6.

2. Во втором действии вычисляют показатель асимметрии для каждого листа. Для этого суммируют значения относительных величин асимметрии по каждому признаку и делят на число признаков.

Например, для листа 1 (табл. 2):

Таблица 2

Вспомогательная таблица для расчета интеграль­ного показателя флуктуирующей асимметрии в выборке

 

Номер признака	Величина асимметрии листа
№
	0,052	0,015			0,042	0,022
	0,026			0,037	0,010	0,015
			0,2	0,044	0,042	0,057
	0,027	0,032	0,2	0,048		0,061
		0,048	0,33	0,037	0,071	0,098
	0,077			0,1		0,035
	0,077	0,019			0,081	0,036
	0,037	0,042		0,111	0,037	0,045
	0,077	0,020			0,111	0,042
				0,059		0,012
Величина асимметрии в выборке:	Х=0,042

 

(0,052+0,015+0+0+0,042)/5=0,022

 

Результаты вычислений заносят в графу 7 вспомогательной таблицы.

 

3. В третьем действии вычисляется интегральный показатель стабильности развития - величина среднего относительного различия между сторонами на признак. Для этого вычисляют среднюю арифметическую всех величин асимметрии для каждого листа. В нашем случае искомая величина равна:

 

(0,022+0,015+0,057+0,061+0,098+0,035+0,036+0,045+0,042+0,012) /10=0,042

 

Статистическая значимость различий между выборками по величине интегрального показателя стабильности развития (частота асимметричного проявления на признак, величина среднего относительного различия между сторонами на признак) определяется по t- критерию Стьюдента.

Эти показатели дают интегральную характеристику стабильности развития по комплексу нескоррелированных параметров по разным признакам.

Расчет показателей на признак дает возможность для сравнения результа­тов, получаемых по разному числу признаков.

При сравнении выборок может быть зафиксировано определенное различие и оценена его статистическая значимость. Такая оценка особенно важна для сравнения раз­личных территорий и видов. При получении данных по различным природным популяциям возможна разработка балльной шкалы для оценки степени отклонения от нормы (табл.4).

 

Таблица 4

Пятибалльная шкала оценки отклонений состояния

организма от условной нормы по величине интегрального показателя стабильности развития для

березы повислой (Betula pendula)

 

Балл	Величина показателя стабильности развития
I	<0.040
II	0,040 - 0,044
III	0,045 - 0,049
IV	0,050 - 0,054
V	>0,054

 

Базовые принципы для ее построения следующие. Диа­пазон значений показателя, соответствующий условно нормальному фоновому состоянию, принимается как первый балл (условная норма). Диапазон значений, соответствующий критическому состоянию, принимается за пятый балл. Весь диапазон между этими пороговыми уровнями ранжируется в порядке возрастания значений показателя. Поскольку при этом суммируются данные по ряду независимых показателей, мы получаем в действительности интегральную оценку ситуации для сравнения различных территорий и видов.

В приведенном примере показатель асимметрии был равен 0,042, что со­ответствует второму баллу шкалы. Это означает, что растения испытывают слабое влияние неблагоприятных факторов.