Социально-педагогического профиля. 2.Решите уравнение: cos (π + х)= sin

 

8 вариант

1. Вычислите: 2 ∙ 125 - 0,9 ⁰.

2. Решите уравнение: cos (π + х) = sin .

3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(х) = 3х³ + 2х – 5 в его точке с абсциссой х ₀ = 2.

 

4. Решите уравнение: log (12 - 5х) = 2.

 

5. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

а) область определения функции есть промежуток [-4; 3];

б) значения функции составляют промежуток [-4; 4];

в) в левом конце области определения функция принимает наибольшее значение;

г) -1 – единственная точка экстремума функции.

6. Точки М и N расположены на ребрах куба (см. рис.). Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точку, в которых прямая МN пересекает плоскость основания куба.

7. Высота конуса равна 4см, объем 12π см³. Найдите площадь полной поверхности конуса.

 

8. Решите уравнение: 7 - 14 ∙ 7 = 5.

 

9. Укажите промежутки возрастания и убывания функции у = х - 6х + 1.

 

10. Решите неравенство: log (х - 2х) > 1.

 

 

УТВЕРЖДАЮ

Директор Учебно–методического центра

по профессиональному образованию

Департамента образования города Москвы

_________________________ С.А. Заякин

«___» ____________2010 г.

Задания

Для письменного экзамена по математике

Для учреждений среднего профессионального образования