Социально-педагогического профиля. 2.Упростите выражение: - 4sin

 

13 вариант

1. Вычислите: log 36 + log 32.

 

2. Упростите выражение: - 4sin α + 5 – 4 cos α.

 

3. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции f(х) = 3х + 2х – 5 в его точке с абсциссой х ₀ = 2.

 

4. Решите неравенство: 3 ≥ .

5. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

а) область определения функции есть промежуток [-3; 4];

б) значения функции составляют промежуток [-2; 5];

в) значения функции отрицательны только в точках промежутка (0; 3);

г) точки экстремума функции -1 и 2.

 

6. Точки М и N расположены на ребрах куба (см. рис.). Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых прямая МN пересекает прямые, содержащие другие ребра куба.

 

7. Объем конуса с радиусом основания 6см равен 96π см³. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

8. Найдите промежутки убывания функции у = - 3х +6х -5х

9. Решите уравнение: 2 -3 ∙ 2 - 4 = 0.

 

10. Решите неравенство: log ₃ (х² – 2х) > 1.

 

 

УТВЕРЖДАЮ

Директор Учебно–методического центра

по профессиональному образованию

Департамента образования города Москвы

_________________________ С.А. Заякин

«___» ____________2010 г.

 

 

Задания

Для письменного экзамена по математике

Для учреждений среднего профессионального образования