Социально-педагогического профиля. 2.Найдите sin х, если cosх = - ; &

 

15 вариант

1. Вычислите: log ₁₂ 3 + log ₁₂ 4.

2. Найдите sin х, если cos х = - ; < х < π.

 

3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = 3 + 2х - х² в его точке с абсциссой х ₀ = 1.

 

4. Решите неравенство: () < 8 .

 

5. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

а) область определения функции есть промежуток [-3; 4];

б) значения функции составляют промежуток [-2; 5];

в) в левом конце области определения функция принимает наибольшее значение;

г) 2 - единственная точка экстремума функции.

 

6. Точки М и N расположены на ребрах треугольной пирамиды (см. рис.). Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых прямая МN пересекает прямые, содержащие другие ребра пирамиды.

 

 

7. Радиус основания цилиндра равен 8см, площадь боковой поверхности вдвое меньше площади основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

 

8. Решите уравнение: 3 ∙ 2^х+3 - 2^х+4 = 4.

9. Решите систему уравнений:

 

10. Решите уравнение: cos 2х + sin х = 0.

 

УТВЕРЖДАЮ

Директор Учебно–методического центра

по профессиональному образованию

Департамента образования города Москвы

_________________________ С.А. Заякин

«___» ____________2010 г.

Задания

Для письменного экзамена по математике

Для учреждений среднего профессионального образования