2018-01-08
1063
Баллистика - раздел механики, изучающий движение тел в поле тяжести Земли
Криволинейное баллистическое движение тела можно рассматривать как результат сложения двух прямолинейных движений: равномерного движения по оси х и равнопеременного движения по оси у.
1. Все тела (материальные точки) в свободном падении движутся относительно Земли с одинаковым ускорением, независимо от их массы и химического состава.
2. Модуль и ускорение вектора g свободно падающего тела (мматериальной точки) вблизи поверхности Земли не зависит от положения и скорости падающего тела. Векотор ускорениея свободного падения направлен вертикально вниз, а его модуль равен 9,8 м/с2.
сновные формулы, определяющие баллистическое движение:
,,
Формулы выводятся из формул для скорости и расстояния при равноускоренном движении, в предположении, что по оси х на тело не действует никакое ускорение, а по оси y на тело действует ускорение свободного падения g.
Разложение вектора скорости самолета, набирающего высоту, на вертикальную и горизонтальную составляющие.
Формулы для решения:
В простых случаях, когда вектора образуют прямоугольный треугольник, используется известное соотношение
Если треугольник произвольный, то используется теорема косинусов.
| Закон баллистического движения в координатной форме получен нами на странице Закон свободного падения:
| |
| Tам же вы получили уравнение, описывающее траекторию движения тела в поле тяготения Земли - это парабола (сравните свой результат с формулой). | |
| |
| На рисунках показаны траектории движения, векторы начальной и мгновенной скоростей тела, брошенного под углом к горизонту, и тела, начальная скорость которого направлена горизонтально. | |
| парабола | ветвь параболы, вершина которой находится в точке бросания |
| Траекторию движения тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту можно сделать "видимой", если направить под таким углом струю воды. Дополните таблицу с предыдущей страницыхарактеристиками движений, имеющих горизонтальную составляющую скорости. |
Алгоритм решения типовой задачи:
1. Кратко записать условие задачи.
2. Изобразить условие геометрически в осях координат.
3. Переместить вектора в соответствии с вопросом задачи: для суммы, разности, проекций.
4. Построить искомый вектор или проекции геометрически.
5. Провести аналитический расчет.
6. Записать ответ.
Возможные особенности задач:
В некоторых простых задачах все геометрические построения могут быть выполнены сразу.
Вектор может быть разложен на компоненты вектора вдоль осей системы координат. Компоненты вектора сами являются векторами. Так что сумма компонент вектора дает сам исходный вектор.
Изначально на поле апплета показано разложение вектора (желтый) на его компоненты длины 5 единиц. Компоненты окрашены в красный (X), зеленый (Y) и синий (Z).
Измените координаты вектора. Для задания координат вектора слева внизу имеются три поля (X,Y,Z). Измените координату X на нужное вам значение и нажмите клавишу Enter клавиатуры. Аналогично вводятся координаты на других осях.
Предельные значения на всех трех осях показаны слева. Они используются для построения прямоугольного параллелепипеда как ячейки 3-хмерного пространства. Показ ячейки можно отключить (снять “птичку” в окошке Show Space Cell слева внизу). Предельные значения можно менять.Если вводимая вами проекция выходит за заданные пределы, то соответствующее предельное значение автоматически изменится.
Двумя прокрутками наверху справа вектор и его проекции можно рассмотреть с разных сторон. Прокрутка yaw осуществляет вращение вокруг оси z. Прокрутка pitch ведет вращение вокруг оси, перпендикулярной к оси z и лежащей в плоскости xy.
Кнопки Near и Far приближают и удаляют изображение на дисплее апплета
