Графік функції. Зростаюча, спадна функція, приклад

Графіком функції y = f(x) називається множина всіх точок координатної площини (x, f(x)), у яких абсциси належать області визначення функції, а ординати дорівнюють відповідним значенням функції.

	Функцію y = f(x) називають зростаючою, якщо більшому значенню аргументу x відповідає більше значення функції y = f(x).
	Функцію y = f(x) називають спадною, якщо більшому значенню аргументу x відповідає менше значення функції y = f(x).

Якщо при деякому x функція y = f(x) набуває найбільшого значення, то цю точку називають точкою максимуму цієї функції і позначають x_max.

Якщо в точці x = x₀ функція y = f(x) набуває найменшого значення, то цю точку називають точкою мінімуму функції і позначають x_min.
Точки максимуму і точки мінімуму називають точками екстремуму функції. Значення функції в цих точках позначають y_max і y_min.

Лінійна функція, її графік, її властивості.

Лінійною функцією називають функцію, що задається формулою y = bx + c, де x – аргумент; с, b - константи.

Якщо зокрема, k=0, то одержуємо сталу функцію y=b;

якщо b=0, то одержуємо пряму пропорційність y=kx.

Властивості функції y=kx+b

1.Область визначення - множина всіх дійсних чисел

2. Функція y=kx+b загального виду, тобто ні парна, ні непарна.

3. При k>0 функція зростає, а при k<0 спадає на всій числовій осі.

Графіком функції є пряма.

Наприклад, задано функцію y = 2x + 1.