Лабораторна робота № з

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2

ЗАКОНИ ОМА І КІРХГОФА.

ПОТЕНЦІАЛЬНА ДІАГРАМА ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА

Мета роботи

Виконанням цієї роботи передбачається:

1) виконати дослідження нерозгалуженого електричного ко­ла;

2) виконати дослідження розгалуженого електричного кола, зіставити результати експериментальних та теоретичних дослід­жень, зробити висновок відносно відповідності їх законам Ома і Кірхгофа;

3) побудувати потенціальні діаграми для одного і того ж контура у двох випадках (струм в елементах контура однаковий, струми в елементах контура різні.

Підготовка до роботи

При підготовці до роботи студенти мають скласти протокол звіту, ознайомитись з методичними вказівками, робочим завданням та відповісти на такі запитання:

1. Як формулюється закон Ома для вітки електричного кола?

2. Як формулюються перший та другий закони Кірхгофа?

3. Яким чином перевірити, чи задовольняють одержані дос­лідним шляхом струми і напруги перший та другий закони Кірхго­фа?

4. Скільки незалежних рівнянь треба скласти за законами Кірхгофа при розрахунках електричного кола? Скільки рівнянь складається за першим законом Кірхгофа; за другим законом Кірхгофа?

5. Що являє собою потенціальна діаграма електричного кон­тура?

6. Як побудувати потенціальну діаграму за результатами дослідів?

7. Яким чином, користуючись потенціальною діаграмою, виз­начають величину та напрямок струму в опорах контуру?

8. Як визначити з потенціальної діаграми величину і знак напруги між будь-якими двома точками електричного кола?

Робоче завдання

1.Скласти електричне коло, схема заміщеня якого зображена на рис.2.1а., а монтажна на рис.2.1.б. Номінали опорів R₁-R₅, які задає викладач, занести в таблицю 2.1.

а)

б)

Рис.2.1. Схема досліджуваного кола

Таблиця 2.1

R1	R2	RЗ	R4	R5

 

2. Виконати виміри для визначення ЕРС Е₁ і Е₂ та внутрішніх опорів R₀₁ та R₀₂ джерел жив­лення.

Таблиця 2.2

E	U0	I	R0

 

3. При розімкненій вітці з резистором виконати вимірювання струму в електричному колі та напруг між іменованими точками і потен­ціалів цих точок, визначивши не лише їхню величину, а й напря­мок, який має бути врахований відповідним знаком. При вимірах потенціалів, точку нульового потенціалу задає викладач; результати цього досліду занести в таблицю 2.3.

4. Повторити ті ж виміри при увімкненій вітці з резистором , результати досліду занести в табл.2.3.

Таблиця 2.3

Вітка з

Робота

I1

I2

I3

Розімкн.

Дослід

Розрах

Замкнен.

Дослід

Розрах

 

5. Перевірити відповідність експериментальних даних законам Ома та Кірхгофа.

Примітки: 1. Оскільки безпосередній вимір потенціалу будь-якої точки принципово.неможливий, завжди вимірюють різ­ницю потенціалів між дослідною точкою і тією, потенціал якої умовно вважається нульовим.

2. Під час вимірів слід враховува­ти не тільки величину, а й знак струму, напруги, потенціалу.

Обробка результатів експерименту

1. Визначити силу струму на відрізках електричного кола: з ЕРС, без ЕРС та в нерозгалуженому електричному колі. Упевнитись у відповідності проведених розрахунків результатам вимірів.

2. Використовуючи метод рівнянь Кірхгофа, розрахувати силу струму в вітках схеми рис.2.1 занести їх в таблицю 2.3 і порівняти з результатами експерименту п.4.

3. Вирахувати потенціали іменованих точок схеми рис. 2.1 та напруги між точками, зазначені в таблиці 2.3. Результати розрахунків занести в таблицю і порівняти з відповідними експериментальними вимірами.

4. За дослідними даними пп. З, 4 побудувати потенціальні діаграми зовнішнього контуру електричного кола (рис.2.1) при розімкненій та замкненій вітці з резистором .

5. Зробити висновки по роботі, враховуючи результати екс­периментальних та теоретичних досліджень.

Завдання на навчально-дослідну роботу студентів

1. Пояснити, як зміниться потенціальна діаграма, якщо ну­льовий потенціал присвоїти іншій точці.

2. Нерозгалужене електричне коло має потенціальну діагра­му, зображену на рис. 2.2. Намалювати схему електричного кола, визначити величину ЕРС та всіх опорів, вирахувати силу струму, що протікає в електричному колі.

Рис. 2.2

3. Поясніть, як величина баластних опорів R₆ та R₇ впливає на розрахункове значення внутрішнього опору джерел живлення і чому принципіальна схема, яка використовується для теоретичних розрахунків, опорів R₆ та R₇ не вміщує.

 

Методичні вказівки

Закон Ома для вітки кола з джерелом ЕРС:

, (2.1)

де - струм у вітці кола, напрямок якого вибирається довільно;

- напруга на затискачах вітки; враховується зі знаком „+”, якщо її напрямок співпадає з напрямком струму у вітці кола;

- алгебраїчна сума ЕРС джерел у вітці кола; ЕРС враховується зі знаком „+”, якщо її напрямок співпадоє з напрямком струму в вітці.

- арифметична сума опорів резисторів вітки кола.

Частинні віпадки:

1. Закон Ома для пасивної ділянки кола:

де - напруга на затискачах вітки; враховується зі знаком „+”, якщо її напрямок співпадає з напрямком струму у вітці кола;

- арифметична сума опорів резисторів вітки кола.

2. Закон Ома для одноконтурного кола зі джерелами ЕРС

- алгебраїчна сума ЕРС джерел у колі; ЕРС враховується зі знаком „+”, якщо її напрямок співпадає з напрямком струму в колі.

- арефметична сума опорів резисторів вітки кола.

Перший закон Кірхгофа стосується вузлів електричного кола: алгебраїчна сума струмів, які сходяться у вузлі (чи частині) електричного кола, дорівнює нулеві.

(2.2)

У рівняннях записаних за першим законом Кірхгофа струми, які входять у вузол беруть з додатнім знаком, а які виходять з вузла – з від`ємним.

Інакше кажучи, сума струмів, що підходять то вузла, дорівнює сумі струмів, які, відповідно, відходять від вузла.

Другий закон Кірхгофа стосується замкненого контура елект­ричного кола: у будь-якому контурі електричного кола алгебраїчна сума напруг на його елементах дорівнює нулю.

. (2.3)

Напруга враховується в рівнянні з додатним знаком, якщо її напрямок співпадає з напрямком обходу контуру (вибирається довільно).

Рівнянням (2.3) поціль користуватися при перевірці дослідних результатів.

Лабораторна робота передбачає, що студенти мають упевнитись в справедливості першого та другого законів Кірхгофа. Якщо експеримент проведений якісно, то результатом перевірки мав бути нуль, або близька до нього величина, оскільки при вимірах може мати місце невелика похибка, обумовлена точністю вольтметра та недостатнім досвідом дослідників.

Потенціальна діаграма - графік розподілу потенціалів у контурі або вітці в залежності від опору резисторів цієї вітки або контуру кола.

При побудові потенціальної діаграми враховується наступне:

- якщо напрямок обходу контура співпадає з напрямком струму або пртилежний напрямку ЕРС, потенціал зменшується;

- якщо напрямок обходу контуру протилежний напрямку струму або співпадає з напрямком ЕРС, потенціал збільшується;

За потенціальною діаграмою можна визначити: потенціал будь-якої точки контуру або вітки; точки контуру або вітки з однаковими потенціалами; напругу між будь-якими точками контуру або вітки; величину і напрямок струму на окремій ділянці контуру або вітки.

Значення струму визначається за формулою

де - кут, який відраховується від осі опорів до відповідного відрізку потенціальної діаграми за найкоротшим шляхом;

- масштаб по осі потенціалів;

- масштаб по осі опорів.

Напрямок струму на ділянці контуру визначається знаком кута на ділянці діаграми:

якщо >0, тобто кут відраховується проти годинникової стрілки, то струм направлений протилежно обходу контуру;

якщо <0, тобто кут відраховується за годинниковою стрілкою, то струм направлений по обходу контуру.

Зміні по­тенціалу упродовж опору, через який проходить електричний струм, на діаграмі відповідає пряма, тангенс кута нахилу якої до осі абсцис пропорційний силі струму.

По потенційній діаграмі можна також скласти схему контуру або вітки.

Правила побудови потенціальної діаграми:

1. вибирають напрямок обходу замкненого контуру або вітки;

2. позначають буквами чи цифрами точки контуру або вітки;

3. визначають масштаб для опорів і масштаб для потенціалів; масштаби мають відповідати ДСТУ;

4. на осі абсцис відмічають точки, які в масштабі відпові­дають величинам опорів окремих ділянок контуру, дотримуючись послідовності розташування опорів в електричному колі або вітці;

5. від цих точок відмічають ординати, які в масштабі пропорційні потенціалам відповідних точок електричного кола або вітки; позначають їх;

6. побудовані точки потенціалів з’єднують прямими лініями.

Будуючи діаграму, внутрішні опори джерел ЕРС зручно уявля­ти окремо, підімкнутими послідовно до своїх джерел.

 

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № З

МЕТОД НАКЛАДАННЯ

Мета роботи

Виконанням цієї роботи передбачається експериментальна перевірка справедливості принципу і методу накладання (суперпозиції) дії джерел ЕРС в лінійному електричному колі.

Підготовка до роботи

При підготовці до роботи студенти мають скласти протокол звіту, ознайомитись з методичними вказівками, робочим завданням та відповісти на такі запитання:

1. В чому полягає сутність методу накладання?

2. Для розрахунків яких кіл не можна застосовувати метод накладання?

3. Яким чином за відомими частковими (обумовленими дією одного джерела енергії) струмами та напругами визначають підсумкові струм та напругу окремих ділянок електричного кола?

4. Чи можна за відомими частковими потужностями визначати підсумкові потужності ділянок електричного кола?

5. Які прилади треба використовувати і яким чином вони мають бути підключені до схеми рис.3.1 з метою дослідної перевірки методу накладання?

6. Як дослідним шляхом визначити ЕРС та внутрішній опір кожного з джерел Е₁ і Е₂? Наведіть відповідні формули, намалюйте відповідні схеми.

7. Намалюйте схеми для визначення часткових струмів від дії джерел ЕРС Е₁ та Е₂ в схемі рис.3.1. При цьому враховоється, що R₀₁ і R₀₂ - відповідно внутрішні опори цих джерел.

Робоче завдання

1. Скласти електричне коло, зображене на рис.3.2.

а) принципова схема:

б) монтажна схема:

Рис. 3.2 Схема досліджуваного кола

2. Вимірити силу струмів і напруги віток кола, які створюються спільною дією джерел ЕРС Е₁ та Е₂. Експериментально визначити електрорушійні сили Е₁ та Е₂ джерел живлення та обчислити їхні внутрішні опори (див. лаб. роботу №1 та №2). Результати вимірів і обчислень занести в табл. 3.1.

 

Таблиця 3.1

E	U0	I	R0

 

3. Вимірити силу струмів і напруги віток кола, враховуючи їхній напрямок, при дії джерела ЕРС Е₁. Замість джерела Е₂ підключи­ти опір, величина якого дорівнює внутрішньому опору R₀₂. Дані дослідів занести в табл. 3.2.

4. Вимірити силу струмів і напруги віток кола, враховуючи їхній напрямок, при дії джерела ЕРС Е₂. Замість джерела Е₁ підключи­ти опір, величина якого дорівнює внутрішньому опору R₀₁. Дані дослідів занести в табл. 3.2.

Таблиця 3.2

Джерело

Робота

Струми віток і напруги на елементах кола

Вхідні та вза­ємні провідн.

Розрах

Дослід

Розрах

Розрах

Дослід

Розрах

Розрах

Дослід

Розрах

 

5. За результатами дослідів визначити величини опорів R₁, R₂ та R_З і занести їх у табл. 3.2.

6. Користуючись методом накладання розрахувати коло рис. 3.1. Результати розрахунків занести в табл. 3.2. і порівняти з результатами відповідних дослідів.

7. Визначити вхідні і взаємні провідності віток; викорис­тати їх для розрахунку відповідних струмів; одержані результати за­нести в таблицю 3.2 і порівняти з результатами дослідів.

8. Зробити висновки по роботі.

Завдання на навчально-дослідну роботу студентів

1. Користуючись методом накладання, визначити, при якій величині ЕРС E₁ струм I₃=0, якщо параметри інших елементів електричного кола залишаться незмінними.

2. Визначити, якою повинна бути величина ЕРС Е₂, щоб сила стуму першої вітки збільшилась вдвічі,

3. Розрахувати силу струму віток, якщо напрямок ЕРС Е₂ зміниться на протилежний.

Методичні вказівки

Принцип накладання стосовно розрахунків електричних кіл: сила струму (напруги на пасивному елементі) в будь-якій вітці лінійного електричного кола, в якому діє декілька джерел електричної енергії, дорівнює алгебраїчній сумі струмів (напруг) в цій вітці від дії кожного джерела окремо.

Метод накладання дозволяє замінити розрахунок струмів (напруг) у лінійному складному електричному колі розрахунком декількох простих кіл, які утворюються при почерговому видаленні всіх джерел енергії крім одного; замість виключених джерел залишають їх внутрішні опори.

Сила дійсного струму (напруги) у вітці даного електричного кола виз­начається алгебраїчним складанням часткових стру­мів (напруг) цієї вітки:

; (3.1)

З додатним знаком враховується сила часткового струму (нап­руги), напрямок якого збігається з позитивним напрямком струму (напруги) вітки даного кола.

Для розрахунків потужності споживачів електричної енергії за частковими потужностями метод накладання використовувати не можна, оскільки потужність є квадратичною функцією струму чи напруги:

Розглянемо питання про визначення вхідних та взаємних провідностей віток. Вираз (3.1) можна записати у формі

І_k= Е₁G_k1+ Е₂G_k2+... + Е_kG_kk+... + Е_nG_kn,

де G_kk - вхідна провідність "k" -ої вітки; для її визначення необхідно струм вітки поділити на величину її ЕРС при умові, що інших ЕРС в електричному колі немає. Відповідно G_kn -взаємна провідність "k" та "n"- ої віток; визначається як результат поділу струму "k"- вітки на ЕРС "n" -вітки за умови, що інших ЕРС в електричному колі немає. Викладене приводить до висновку що вхідні і взаємні провідності чисельно дорівнюють частковим струмам віток, якщо в електричному колі діє лише одне джерело ЕРС з Е=1 В. Правило знаків для вхідних і взаємних провід­ностей віток таке ж, як і для часткових струмів.