Типова одноконтурна система

• Розглянемо приклад розрахунку передаточної функції системи, зображеної на рисунку.

• Перетворення схеми можна виконати, переносячи суматор. Можливі два шляхи, які приводять до одного і того ж результату. Це перенесення суматора зі входу ланки W₂(p) на її вихід, або перенесення іншого суматора з виходу цієї ланки на вхід.

• Розглянемо перший випадок, а саме перенесення суматора зі входу ланки на її вихід. Для виконання цього перетворення потрібно на шляху сигналу долучити фіктивну ланку прямої дії, тобто ланку W₂(p). На схемі фіктивну ланку позначаємо пунктиром.

• Еквівалентна схема САК після такого перетворення показана на рисунку

• Наступним кроком перетворення можна переставити суматори місцями, об’єднати ланки W₁(p) і W₂(p), які ввімкнуті послідовно, і ланки W₅(p) і фіктивну ланку W₂(p), які також ввімкнуті послідовно. Еквівалентна схема

• Ми одержали структурну схему, в якій послідовно з’єднано дві групи ланок. Перша група – це паралельно з’єднані ланки, друга – ланки з’єднані зустрічно-паралельно. Передатна функція першої групи ланок дорівнює

другої групи

Структурна схема після цього кроку спрощення має вигляд:

x(p) y(p)

• Замінивши дві послідовно з’єднані ланки однією, одержуємо передаточну функцію системи в цілому, яка дорівнює

• Аналогічно можна обрахувати передаточну функцію будь-якої складної САК.

ЛЕКЦІЯ7. ЕЛЕМЕНТАРНІДИНАМИЧНІ ЛАНКИТАЇХ ХАРАКТЕРИСТИКИ

План лекції

7.1. Підсилювальна динамічна ланка.

7.2. Аперіодична (інерційна) динамічна ланка.

7.3. Диференційна динамічна ланка.

7.4. Інтегруюча динамічна ланка.

7.5. Ланка запізнювання.

7.6. Рівняння ланки другого порядку.

7.7. Аперіодична ланка ІІ порядку.

7.8. Коливальна ланка.

7.1Підсилювальна ланка – це найпростіша динамічна ланка. Вона підсилює сигнал, або перетворює його з однієї фізичної величини в іншу.

Рівняння ланки

Передавальна функція ланки W(p) = K,

К – коефіцієнт підсилення, або коефіцієнт передачі.

• Назва коефіцієнт підсилення чи коефіцієнт передачі відображає тільки фізичну суть процесу.

• Залежно від значення величини К ланка може підсилювати або ослабляти сигнал. Якщо К >0, то ланка підсилює сигнал, якщо K <0, то вона зменшує значення сигналу, але і в цьому разі ланку називають підсилювальною.

• Прикладами підсилювальних ланок можуть бути: зубчаста чи фрикційна передача, важіль, гідравлічний прес, подільник напруги, операційний підсилювач та багато інших механічних, гідравлічних чи електричних пристроїв.

Приклади підсилювальних ланок.

а) подільник напруги, б) операційний підсилювач, в) зубчата передача, г) важіль