Частотні оцінки якості

• Якість перехідних процесів в системах та об'єктах при гармонійних діях оцінюють за частотними характеристиками, знятим експериментально або розрахованим за параметрами математичної моделі. У цьому випадку отримують частотні критерії якості перехідних процесів, які відносять до непрямих критеріїв.

• Частотні критерії визначають за однією з частотних характеристик: амплітудно-фазовою, амплітудною, дійсною або логарифмічною амплітудною.

Розглянемо в якості основи визначення непрямих показників (якості) за амплітудною частотною характеристикою (АЧХ) систем.

• Основні частотні показники якості

1.Показник коливальності

2.Резонансна частота

3.Смуга пропускання системи управління

4. Частота зрізу

• Показник коливальності М визначається як відношення максимального значення АЧХ до її значення при :

• Показник коливальності характеризує схильність систем або об'єктів до коливальності. Чим вище показник коливальності, тим система більш коливальна, тобто менш якісна.

Якщо перехідна характеристика системи неколивальна, а АЧХ системи має приблизний вигляд, показаний на рис.2	Якщо , то коливання перехідної характеристики не загасають, а АЧХ системи має вигляд, показаний на рис.3

• Резонансна частота системи або об'єкта -частота, при якій АЧХ має максимум.

• При гармонійні сигнали проходять через систему з найбільшим посиленням.

• Смуга пропускання системи управління - це інтервал частот від до частоти , в якому виконується умова

Смуга пропускання систем не повинна бути дуже широкою, щоб не проходили високочастотні перешкоди. З іншого боку, чим вище частота сигналів, які пропускає система, тим вище її швидкодія.

 

• Частота зрізу - частота, при якій АЧХ системи приймає значення, рівне одиниці:

 

• Частота зрізу побічно характеризує тривалість перехідного процесу, так само як і .

• Час регулювання системи обернено пропорційний частоті зрізу

 

• Якщо перехідний процес має 1-2 коливання, то можна встановити зв'язок між частотою зрізу та часом досягнення першого максимуму:

 

Смуга зрізу, як характеристика швидкодії систем набула поширення, оскільки вона легко визначається на логарифмічних частотних характеристиках