Індивідуальне завдання №5

МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЕКОНОМІСТІВ (169 ГРУПА)

АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ

 

(Ключ до завдань:

номера прикладів для виконання визначаються в залежності від порядкового номера в списку групи)

 

Завдання 1. Скласти рівняння прямої (канонічне, параметричне, у відрізках на осях, з кутовим коефіцієнтом та загальне), що проходить через дві задані точки і . Знайти кутовий коефіцієнт цієї прямої.

 

№ п/п

 

 

Завдання 2. Обчислити кут між прямими.

 

№ п/п

 

 

Завдання 3. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку і паралельна прямій .

 

№ п/п

 

Завдання 4. Знайти відстань від точки до прямої .

 

№ п/п

 

 

Завдання 5. В задачах 5.1-5.16 задані координати точок А,В,С та Р. Потрібно знайти:

1) рівняння площини W, яка проходить через три точки А,В,С;

2) канонічні рівняння прямої, яка проходить через точку Р, перпендикулярно до площини W;,

3) точки К₁, К₂, К₃, К₄ перетину одержаної прямої з площиною W та з координатними площинами ХОУ, XOZ,YOZ;

4) відстань від точок Р та D до площини W;

5) координати точки М, яка симетрична точці Р відносно площини W.

5.1 A(y;-4+ y;6+ y); B(1+y;3-y;3-y); C(8-y;3+y;-2+y); D(2+ y;-1 + y;4-y); P(6- y;6+ y;2- y)

5.2 A(3+y;-1+y;-1-y); B(6-y;3-y;3+y); C(9-y;-1-y;7-y); D(-4+ y;4+ y;8-y); P(3+ y;2- y;5+ y)

5.3 A(5+y;-14+y;-3-y); B(2+y;1-y;1+y); C(6-y;2-y;2+ y); D(5+ y;-14+ y;-3-y); P(10- y;4- y;7 - y)

5.4 A(-10+y;-1-y;-2-y); B(2+y;1-y;1+y); C(6+y;2-y;2-y); D(5+ y;-14+ y;-3-y); P(10- y;4- y;7 - y)

5.5 A(-4+y;1-y;2+y); B(3+y;1-y;5+y); C(3+y;2+y;1-y); D(4+ y;-10+ y;3-y); P(7- y;1- y;1+ y)

5.6 A(-2+y;3-y;y); B(2+ y;7 - y;-5+ y); C(1-y;3+y;2-y); D(8+ y;-12+ y;4-y); P(4-y;-1-y;8+ y)

5.7 A(-3+y;5-y;1+y); B(3+y;5-y;-1+y); C(5-Y;10+Y;12-y); D(5+ y;-3+ y;1 -y); P(3- y;-3- y;-1+ y)

5.8 A(-7+y;13+ y;-1+ y); B(-3-y;-5-y;-11+y); C(-2-y;1+y;2-y); D(-5+ y;-12+ y;-1-y); P(-1- y;-6- y;-11+ y)

5.9 A(-5+y;7-y;4+y); B(-2+y;-7-y;-2+y); C(-1-y;-3+y;12+y); D(7+y;-1+y;6-y); P(11-y;-7-y;5+y)

5.10 A(-3+y;7+y;1+y); B(10+ y;2-y;-1+ y); C(12-y;1+y;1-y); D(5+ y;-3+ y; 1 -y); P(3- y;-3- y;-1 + y)

5.11 A(-14+y;3-y;-7+y); B(-3-y;-4-y;-1+y); C(-9-y;1+y;-2-y); D(-9+ y;-7+ y;-2-y); P(-5- y;-9- y;-16+ y)

5.12 A(-11+y;-1-y;8+y); B(-3+ y;1+ y;3+ y); C(-3+y;12+ y;6-y); D(3+ y;-2+ y; 10-y); P(1-y; 15- y; 11 + y)

5.13 A(-8+y;2-y;3y); B(8+ y;9- y;-5- y); C(-1-y;6+y;-2-y); D(2+ y;-10+ y;3-y); P(-4- y;-i- y;8- y)

5.14 A(-1+y;9-y;-1+y); B(9+y;1-y;2+y); C(5-y;8+ y;2- y); D(12+ у;-3+ y;4-y); P(1+ y;6- y;-4+ y)

5.15 A(-1+y;1-y;-7+y); B(-9+y;-3-y;-1+y); C(-3-y;-1+y;-2-y); D(11+ y;-1+ y;-9-y); P(-2- y;-4- y;-1+ y)

5.16 A(-6+y;1-y;9+y); B(-12+y;-7+y;-8+y); С(-3-у;-4+ y;2- y); D(7+y;-1-y;7-y); P(1-y;-5-y;-5-y)