Методические указания к лабораторным работам

С ПРИМЕНЕНИЕМ МИКРОМЕТРОВ

 

по курсу «Метрология и технические измерения в производстве РЭС»

специальности 210201

«Проектирование и технология радиоэлектронных средств»

 

Калуга, 2009

 

СОГЛАСОВАНО:

 

 

Заведующий кафедрой разработчика УМКД _______________________/ Столяров А.А. /

(подпись) (Ф.И.О.)

Протокол заседания кафедры № 3 от «16» октября 2008г.

 

Председатель методической комиссии факультета ЭИУК ________________/ Адкин М.Ю. /

(подпись) (Ф.И.О.)

Протокол заседания методической комиссии № от «» 2009г.

 

Председатель методической комиссии филиала ______________________ / Максимов А.В. /

(подпись) (Ф.И.О.)

Протокол заседания методической комиссии № от «» 2009г.

 

В методических указаниях на высоком методическом и научном уровне рассмотрены сведения и описания микрометров гладких, скоб с отчетным устройством. К достоинствам данного пособия следует отнести то, что в нем представлен обширный круг задач часто встречающихся в практической деятельности инженера для измерение размеров и определение погрешностей формы деталей. К недостаткам следует отнести излишне подробное изложение математических преобразований и вычислений.

Рекомендуется в качестве учебных материалов

 

 

©Зайцев А.К., Чухраев И.В., 2008

©Издательство МГТУ

им. Н.Э. Баумана, 2008

 

1. Микрометры гладкие

Микрометром называется измерительное средство с корпусом в виде скобы с двухточечной схемой измерения, в котором перемещение одной из точек определяется с помощью резьбовой пары — винта и гайки.

Известно, что если повернуть винт на один оборот, когда гайка неподвижна, то винт переместится в направлении оси на величину, равную шагу резьбы. Но для того, чтобы отсчитывать величины перемещения винта не только кратные шагу резьбы (т.е. полные обороты), но и значения, меньшие, чем шаг (дольные значения шага), в микрометры введены дополнительные шкалы.

1.1. Схема и конструкция микрометра

В корпусе микрометра в виде скобы 1 (рис. 1, а, б) заключены неподвижная пятка 2, которая реализует неподвижную точку в двухточечной схеме измерения, и гайка 3 резьбовой пары. С гайкой 3 соединен неподвижно стебель 4. Винт 5 скреплен с барабаном 6, на конце узла винт–барабан находится устройство 7, обеспечивающее измерение с определенным усилием. На стебле 4 вдоль оси проведена сплошная линия 8 (рис. 1, в), которая используется для отсчета целых оборотов винта 5 и вместе с ним и барабана 6. Полные обороты отсчитывают при совпадении нулевой отметки на барабане 6 с линией 8 на стебле 4. На барабане 6 на скошенной поверхности нанесены деления 9, служащие для отсчета части полного оборота винта 5 и барабана 6. Число таких делений зависит от шага резьбы. Наиболее часто шаг резьбы делают равным 0,5 мм, а тогда на барабане наносят 50 интервалов, т.е. при повороте на один интервал осевое перемещение винта (барабана) будет равно

Рис. 1. Микрометр гладкий:
а — схема, б — конструкция для диапазона измерения 0–25 мм,
в — отсчет по шкале на стебле и барабане

Это значение весьма близко к понятию цены деления, но более правильно называть его «величиной отсчета», как это имело место при измерении штангенциркулями, поскольку деления на барабане выполняют такую же функцию, как и деления нониуса, а также позволяют отсчитывать дольные (дробные) значения по основной шкале, наносимой на стебле микрометра и имеющей интервал деления, равный шагу резьбы (т.е. наиболее часто цена деления шкалы составляет 0,5 мм). На стебле при шаге резьбы 0,5 мм штрихи шкалы наносят для удобства отсчета с двух сторон от осевой линии.

На рис. 1, в нижние деления 10 соответствуют значению с окончаниями 1 мм и оцифрованы через 5 делений и верхние 11 — с окончанием на 0,5 мм, а на той и на другой части шкалы интервалы между штрихами равны 1 мм. Винт, используемый в микрометрах или других устройствах, служащий для определения величины перемещения или для измерения или установки размера, часто называют микрометрическим винтом или сокращенно — микровинтом. Резьбовую пару для указанных случаев применения также часто называют сокращенно микропарой.

В конструкции микропары для обеспечения беззазорного соприкосновения резьбы винта и гайки предусмотрена регулировка, которая осуществляется деформацией гайки 3. Для этого гайка 3 обычно имеет несколько пазов, проходящих вдоль оси («разрезная гайка»). Часто наружную поверхность гайки делают в виде конуса, а на цилиндрической поверхности ее нарезают резьбу.

При вращении регулировочной гайки 13 ее конусная поверхность через конусную поверхность гайки 3 сжимает гайку или отпускает в зависимости от направления вращения гайки 13. Устройство 7, создающее измерительное усилие, обычно бывает двух принципов действия в виде «трещотки» или в виде фрикциона. Трещотка представляет собой схему храпового механизма. На одной торцовой поверхности втулки, скрепленной с микровинтом, наносятся зубцы, на другой поверхности, за которую вращается винт, установлен подпружиненный цилиндр со скосом («зуб»). При вращении в направлении соприкосновения измерительных поверхностей с деталью или между собой поджим этих поверхностей будет происходить с усилием, обеспечиваемым пружиной, поджимающей зуб. (Обычно это усилие составляет 500–900 сН). При дальнейшем вращении храповой механизм проскальзывает и раздается характерный треск, когда зуб соскальзывает со скосов (отсюда название «трещотка»). В некоторых механизмах используется фрикционная пара, в которой измерительное усилие обеспечивается усилием поджима фрикционных поверхностей (по привычке такие устройства часто называют также «трещоткой», хотя треска и не слышно).

В конструкциях микрометров существует большое разнообразие конструкций стопорных устройств 12, например, в виде втулки и винта (рис. 1, б), цанг и других устройств. Узел микровинта 5, барабан 6 и трещотка 7 обеспечивают возможность установки микрометра на нулевое деление. В этом случае сводятся до соприкосновения измерительные поверхности. При раскреплении трещотки 7 с барабаном 6 последний поворачивается относительно винта 5 до совмещения нулевого деления барабана 6 и стебля 4. Для осуществления этой внешне простой операции требуется определенный навык. Это является одной из трудностей в работе с микрометром.

1.2. Номенклатура микрометров. Типоразмеры.
Основные технические характеристики

Разновидности микрометров, предназначенных для измерения наружных размеров, приведены на рис. 1 и 2.

Помимо приведенных микрометров изготовляют микрометры для измерения среднего диаметра резьбы и длины общей нормали у зубчатых колес. Эти микрометры рассмотрены в разделе измерений резьбы и зубчатых колес.

Рис. 2. Разновидности микрометрических измерительных средств:
а — микрометры для измерения листового материала; б — микрометры для измерения толщины стенок труб; в — микрометры настольные;
г — микрометрический глубиномер; д — микрометрический высотомер

Наибольшее распространение имеют и наиболее часто применяются на производстве гладкие микрометры (см. рис. 1).

Типоразмеры микрометров в значительной мере предопределяются длиной микровинта, обеспечивающего диапазон измерений. В результате многолетней практики установлено, что оптимальной длиной резьбы микровинта является длина 25 мм. Поэтому обычно типоразмеры микрометров изготовляют с диапазоном измерения через 25 мм, т.е. 0–25, 25–50, 50–75, 75–100 и т.д. Наибольший диапазон измерений микрометрами. обычно 600 мм. Практически наиболее широкое применение имеют микрометры до 100 мм. У микрометра для размеров свыше 100 мм диапазон измерений обычно составляет не 25 мм, а 100 мм, что достигается перестановкой неподвижных пяток или эти пятки делают сменными. Отсчитывать размер на этих микрометрах непосредственно по микропаре можно только в пределах 25 мм.

Все микрометры, кроме тех, у которых измерение начинается от нуля, снабжаются так называемыми установочными мерами, представляющими собой цилиндр, у которого размер между торцовыми поверхностями равен нижнему пределу измерения микрометра (например, микрометр с диапазоном измерения 75–100 мм имеет установочную меру размером 75 мм). С помощью этой меры микрометр устанавливают на начало отсчета (на нуль). В принципе, можно настраивать микрометры по концевым мерам длины и не только на начало отсчета, но и непосредственно на значение измеряемого размера. Этим приемом можно повысить точность измерения по сравнению с обычным использованием микрометра, так как значительно уменьшается погрешность микрометра.

У настольных микрометров (рис. 2, в) диапазон измерения обычно составляет 0–10 мм, так как они предназначены для измерения небольших деталей.

Еще одна разновидность микрометрического измерительного средства, которую нельзя называть микрометром или измерительным средством со скобой — это микрометрический глубиномер (рис. 2, г). Его конструкция состоит из микропары 2 и планки, в которой она установлена. Из-за особенности измерения оцифровка шкалы на стебле дана в обратном направлении по сравнению с обычным микрометром. Пределы измерения глубиномером обычно до 100 мм, иногда делают до 200 мм, и весь диапазон обеспечивается сменными стержнями 3, вставляемыми в отверстие в торце микровинта.

Измерительным средством в виде микрометрического устройства для измерения внутренних размеров является микрометрический нутромер.

Используются микрометрические пары в микрометрических высотомерах. Эти устройства предназначены для установки измерительных средств на требуемый размер и отсчета измеренного размера при работе от плиты. Во многих из них используются микрометрические пары (рис. 2, д). В принципе высотомер представляет собой многозначную меру, поставленную вертикально и представляющую собой ступеньки (типа лестницы), которые могут смещаться все вместе по высоте с помощью микрометрической пары 2. Расстояние между верхними и нижними поверхностями соседних ступенек равно диапазону измерения используемой микропары (например, 25 или 15 мм). При установке рейсмаса на размер значения размера, кратные размеру между ступеньками, берутся по соответствующей ступени, а последние цифры размера устанавливаются тем, что все ступеньки (в том числе и ступенька, соответствующая целому числу интервалов) поднимаются на необходимую величину с отсчетом по микропаре.

Например, высотомер имеет ступеньки через 15 мм с общим пределом до 300 мм. Необходимо установить размер 125,75 мм. В этом случае целое значение размера, кратное 15 мм, равно 120 мм и будет соответствовать 8-й ступени от основания (15 8 = 120 мм). А оставшееся значение размера 5,75 мм обеспечивается тем, что все ступеньки (в том числе и 8-я) поднимаются с помощью микрометрической пары на 5,75 мм.

Аналогичным образом поступают и при измерении от плиты, когда отсчетное устройство, закрепленное, например, на рейсмасе, устанавливают на нуль по поверхности измеряемой детали, а потом действиями высотомера в направлении, обратном описанному выше, добиваются нулевого показания при касании наконечника отсчетного устройства ближайшей ступени и отсчитывают значение размеров в зависимости от номера ступени и показаний микрометрической пары. Иногда такие высотомеры снабжают цифровым отсчетным устройством. В высотомере, показанном на рис. 2, д, для этой цели установлен сельсин 3.

1.3. Погрешности измерения микрометром

В общем случае погрешность измерения микрометром возникает от погрешности микрометра, от установочной меры или блока концевых мер, от непараллельности измерительных поверхностей, от разгиба скобы под действием усилия, погрешности от отсчета показаний, погрешности от температурных и контактных деформаций.

Погрешность от микрометра проявляется полностью в том случае, если измерение производится с отсчетом полного размера по микропаре. Обычно погрешность микрометров нормируется равной от 4 до 10 мкм в зависимости от диапазона измерений при поверке по концевым мерам длины.

Рис. 3. Влияние непараллельности измерительных поверхностей
на погрешность измерения:
а — при точечном контакте; б — при плоскостном контакте
(перекос поверхностей микровинта); в — то же – перекос обеих поверхностей;
г — при линейчатом контакте; д — микрометрический высотомер

Погрешность от установочных мер входит в погрешность измерения микрометром с диапазоном измерения св. 25 мм. Точность измерения можно повысить при установке микрометра по блоку концевых мер. В этом случае погрешность микропары оказывает влияние только на небольшом используемом интервале. Экспериментально установлено, что эта величина находится в пределах 2 мкм.

Погрешность от непараллельности измерительных поверхностей при точечном контакте (рис. 3, а) может полностью войти в погрешность измерения в зависимости от положения точек контакта на измерительных поверхностях. При плоскостном кок-такте, если одна из измерительных поверхностей не перпендикулярна оси вращения микровинта (рис. 3, б), то погрешность практически не вносится. Если же имеется перекос обеих поверхностей (рис. 3, б), то величина погрешности определяется величиной перекоса той поверхности, где этот перекос меньше. При линейчатом контакте (рис. 3, г) в погрешность измерения может войти половина непараллельности измерительных поверхностей, так как контакт с деталью осуществляется приблизительно средней частью измерительных поверхностей, в то время как при поверке по концевым мерам с плоскими поверхностями контакт может быть по краям измерительных поверхностей.

Погрешность от разгиба скобы происходит из-за непостоянства измерительного усилия (колебания измерительного усилия порядка 200 сН). Обычно нормируется величина разгиба скобы под действием усилия в 10 Н в пределах 2–12 мкм, т.е. колебание усилия может вызвать погрешность, равную 0,2 от нормируемой (0,4–2,4 мкм). Эта относительно небольшая погрешность имеет место, когда при работе пользуются трещоткой. Однако очень часто при работе не пользуются трещоткой и этим создают очень большую величину перепада измерительного усилия (30 Н и более), а это, в свою очередь, приводит к появлению большой погрешности и от разгиба скобы. Она составляет 0,01–0,02 мм и более.

Погрешность от отсчета показаний возникает из-за параллакса (шкалы на стебле и барабане расположены на разных плоскостях) и трудности отсчета. Эта погрешность составляет ориентировочно 2 мкм.

Погрешность от температурных деформаций связана:

а) с деформацией из-за разности первоначальных температур детали, установочной меры и микрометра, с разными коэффициентами температурного расширения;

б) с деформацией микрометра, возникающей из-за нагрева его руками оператора.

Погрешность от нагрева руками нельзя практически определить в каждый конкретный момент времени, так как установить зависимость между температурой на поверхности микрометра и его деформациями не представляется возможным.

Величина и знак деформаций зависят от положения рук оператора на скобе. Например, если расположить руки на внутренней части скобы, т.е. обращенной к детали, то помимо общего изменения размера скобы произойдет ее разгиб за счет того, что температура, а следовательно, и расширение материала с внутренней стороны скобы будет больше, чем с наружной. При расположении рук оператора с наружной стороны скобы помимо общего расширения скобы произойдет сжатие, т.е. эти деформации частично компенсируют друг друга.

Для уменьшения влияния рассмотренных деформаций на погрешность измерения обычно большие скобы оснащают теплоизоляционными накладками.

Погрешность от контактных деформаций возникает в основном при измерении сферических поверхностей (точечный контакт) из-за измерительного усилия. При измерении сферы радиусом 5 мм величина контактной деформации достигает 3 мкм, с радиусом свыше 5 мм — 2 мкм.

Общая погрешность измерения микрометра с учетом влияния рассмотренных составляющих погрешности измерения находится в пределах от 5 до 50 мкм в зависимости от типоразмера микрометра (первая цифра для микрометра 0–25 мм, вторая – для микрометра 400–500 мм). Эти значения соответствуют определенным температурным условиям при использовании установочных мер, а микрометр при работе находится в руках. При установке микрометра в специальный штатив или при обеспечении надежной изоляции скобы от тепла рук оператора, погрешность измерения для типоразмеров, начиная с 25–50 мм, значительно сокращается (в 2 раза и более).

1.4. Поверка микрометров

Поверку микрометров производят с помощью концевых мер длины. При этом выясняется погрешность измерения микрометром размера детали с плоскими поверхностями. В связи с этим отдельно поверяют плоскостность и параллельность измерительных поверхностей с помощью плоскопараллельных стеклянных пластин.

2. Скобы с отсчетным устройством

Скобой с отсчетным устройством называется измерительное средство с корпусом в виде скобы и двухточечной схемой измерения, у которой перемещение одной из точек определяется с помощью стрелочного отсчетного устройства (измерительной головкой).

Так же, как и рычажные микрометры, скобы с отсчетным устройством изготовляют со встроенным в скобу стрелочным отсчетным устройством. Такие скобы обычно называют «скобы рычажные», а за границей — «пассаметры». Скобы, оснащенные съемными измерительными головками, обычно называют «индикаторными скобами», так как в качестве отсчетной головки часто используют индикатор часового типа.

Принципиальное отличие использования скоб с отсчетным устройством заключается в том, что перед измерением скоба должна быть настроена на измеряемый размер с помощью установочных мер (чаще всего концевых мер длины).

2.1. Схема и конструкция скобы с отсчетным устройством

Скобы со встроенным отсчетным устройством обычно имеют механизм стрелочного отсчетного устройства (рис. 4, а) такой же, как у рычажных микрометров. Скоба состоит из неподвижной (переставной) при измерении пятки 1 и подвижной пятки 2. Перемещение последней через рычаг 3, сектор 4 передается на зубчатое колесо 5, на оси которого находится стрелка 6.

Рис. 4. Скоба со встроенным отсчетным устройством:
а — схема; б — конструкция скобы с диапазоном измерения 0–25 мм

Скоба снабжена арретирующим устройством 7, с помощью которого смещается подвижная пятка 1 ври установке скобы на деталь. Неподвижная при измерении пятка 1 при настройке на размер смещается с помощью гайки 8 и стопорится с помощью колпачка 9, который как бы выполняет функцию контргайки к винту 10. На торце винта 10 располагается неподвижная пятка 1.

У скоб со сменной отсчетной головкой схема неподвижной пятки в принципе одинакова, а в торец подвижной пятки устанавливают индикатор часового типа или рычажно-зубчатую головку.

Конструкция скобы со встроенным отсчетным устройством (рис. 4, б, позиции общие с рис. 4, а) весьма близка к конструкции подобных рычажных микрометров.

2.2. Типоразмеры скоб с отсчетным устройством
и основные технические характеристики

Скобы со встроенным отсчетным устройством обычно изготовляют для измерения размеров до 150 мм с ценой деления отсчетного устройства 0,002 мм и диапазоном показаний до ±0,14 мм (0,28 мм). Типоразмеры этих скоб обычно изготовляют через 25 мм (т.е. 0–25, 25–50, 50–75 и т.д.).

Скобы со съемным отсчетным устройством выполняют для размеров 0–1000 мм с ценой деления головки 0,01 мм (индикатор часового типа) и диапазоном показаний 3 или 5 мм. У этих скоб переставная пятка может устанавливаться на 50 мм и для некоторых типоразмеров скоб придается по две или три переставных пятки, а следовательно, диапазон измерения у одной скобы составляет соответственно 50, 100 и 150 мм. Две переставные пятки обычно поставляют со скобами для измерения свыше 100 мм.

Измерительные усилия скоб в зависимости от типоразмера находятся в пределах 500–1200 сН с колебанием 150–250 сН.

2.3 Погрешность измерения скобами
с отсчетным устройством

Основные составляющие погрешности измерения скобами такие же, как и при измерении измерительными головками. При этом добавляются погрешность от нагрева корпуса скобы теплом рук оператора, погрешность от разного положения скобы в пространстве, если она была настроена на размер в положении, которое отличается от положения при измерении, а также погрешность от нежесткости конструкции.

Поверку скоб обычно производят по концевым мерам длины, как и измерительных головок. При таком способе поверки погрешность скоб обычно нормируется равной или близкой к цене деления отсчетного устройства на всем диапазоне показаний. У скоб для измерения больших размеров (св. 500 мм) погрешность составляет 1,5–2 цены деления (т.е. 15–20 мкм).

Варианты использования скоб могут отличаться точностью применяемых концевых мер длины, используемым участком шкалы. При работе на всем диапазоне показаний шкалы погрешность измерения скобами со встроенным механизмом может быть обеспечена от 4 (для размеров до 25) до 25 мкм (для размеров 125–150 мм), а при работе на участке шкалы в пределах 10 делений соответственно 2 и 5 мкм.

Для скоб со съемными отсчетными устройствами могут быть обеспечены условия для получения погрешности не более 10 мкм для малых размеров (до 50 мм) и не более 60 мкм для больших размеров (400–500 мм). Использованием концевых мер более высокой точности при соответствующих температурных условиях можно добиться погрешностей и на больших размерах не более 10 мкм.

3. Контрольные вопросы

1. В чем заключается двухточечная схема измерения линейных размеров? Ее достоинства и недостатки.

2. Что представляют собой в принципе измерительные средства с корпусом в виде скобы и какие приборы к ним относятся?

3. Что такое микрометр, его принцип действия, принцип отсчета показаний?

4. Конструкция микрометра.

5. Разновидности микрометров и их основные технические характеристики.

6. Что такое микрометрический глубиномер и микрометрический высотомер?

7. Основные составляющие погрешности измерения микрометром.

8. Каковы перспективы развития микрометров?

9. Что такое рычажный микрометр? Его принципиальная схема.

10. Виды и типоразмеры рычажных микрометров и их основные технические характеристики.

11. Погрешности измерения рычажными микрометрами.

12. Достоинства и недостатки рычажных микрометров.

13. Перспективы развития рычажных микрометров.

14. Что такое скобы с отсчетным устройством?

15. Виды скоб с отсчетным устройством.

16. Погрешности измерения скобами с отсчетным устройством.

4. Задания и последовательность выполнения работы

4.1. Установка микрометра на нуль

1. Протирают микрометр чистой тканью, в особенности измерительные поверхности.

2. Проверяют установку микрометра на нуль. Для этого, вращая микровинт за трещотку, плавно подводят его торец к торцу пятки до тех пор, пока трещотка не станет провертываться. В этом положении нулевой штрих шкалы барабана должен совпадать с продольным штрихом стебля.

3. Устанавливают микрометр на нуль.

¨ закрепляют стопор микровинта;

¨ разъединяют барабан и микровинт — для этого отвертывают трещотку;

¨ совмещают нулевой штрих барабана с продольным штрихом стебля и после этого вращают корпус трещотки (по часовой стрелке) до плотного закрепления барабана на микровинте;

¨ освобождают стопор микрометра;

¨ проверяют правильность установки микрометра на нуль (см. п. 2). Если установка с первого раза не удалась, то ее повторяют.

4.2. Задание №1. Измерение микрометром диаметра вала и отклонений формы его поверхности

Объект измерения — цилиндрический вал, номинальный диаметр 10–25 мм, длина 50–75 мм.

Средство измерения — микрометр гладкий 0–25 мм.

Схема измерения показана ниже.

Рис. 5. Схема измерения

Перед началом измерения проверяют правильность установки микрометра на нуль.

Измерение диаметра вала

1. Отводят микровинт до появления на шкале стебля из-под барабана штриха, показывающего размер на 0,5 мм больше, чем номинальный размер измеряемого вала.

2. Охватывают измерительными поверхностями микрометра поверхность измеряемого вала. Затем, вращая за трещотку, подводят микровинт к поверхности детали до зажима ее между измерительными поверхностями так, чтобы трещотка провернулась 2–3 раза.

3. Отсчитывают показания микрометра (см. рис. 1, в).

Измерение отклонений формы вала.

Для определения отклонений формы вала следует измерить размеры диаметров вала в сечениях и (см. бланк отчета). Показания микрометра записывают в графы отчетного бланка.

Подсчитывают отклонения формы отдельно в следующем порядке:

1. Овальность для каждого сечения:

.

2. Конусообразность по диаметрам сечений, расположенных у торцов вала:

3. Бочкообразность или седлообразность — как полуразность диаметров, взятых из сечений у торца и в середине вала:

Затем заполняют отчетный бланк.

Таблица 1

Результаты измерений и вычислений

	Заключение о годности
Работу выполнил
Средний действительный размер
Овальность		Работу принял
Конусообразность
Бочкообразность или седлообразность

Укажите цель работы, краткие теоретические сведения, описание инструментов и выполните эскиз детали. Результаты измерений и вычислений при выполнении заданий представить виде таблицы. Работу необходимо выполнять на листах формата А4.

Список литературы

1. Гусев К.И., Медведев Р.В., Мышелов Е.Л., Яковлев Е.А. Метрологическое обеспечение, взаимозаменяемость, стандартизация. — М.: Машиностроение, 1992. — 384 с.

2. Сергеев А.С. Латышев М.В., Терегеря В.В. Метрология, стандартизация, сертификация. — М.: Лотос, 2001. — 536 с.

3. Марков Н.Н., Геневский Г.Н. Конструкция, расчет и эксплуатация измерительных инструментов и приборов. — М.: Машиностроение, 1981. — 367 с.

4. Зябрева Н.Н. Пособие по решению задач по курсу «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения». — М.: Высшая школа, 1977. — 204 с.

5. Козаковский Н.С., Ключников В.Н. Сборник примеров и задач по «Основы стандартизации, допуски, посадки и тех. измерения». — М.: Машиностроение, 1983. — 304 с.

6. Якушев А.И. и др. Взаимозаменяемость, стандартизация и тех. измерения. — М.: Машиностроение, 1987. — 352 с.