Учащиеся должны:
правильно употреблять термины и использовать понятия:
равенство фигур;
геометрическое место точек;
знать:
определения:
• треугольника, равных треугольников; периметра треугольника; высоты, медианы, биссектрисы треугольника; равнобедренного и равностороннего треугольника; остроугольного, прямоугольного, тупоугольного треугольников; серединного перпендикуляра к отрезку;
•свойство равных треугольников;
•признаки равенства треугольников;
•свойства и признаки равнобедренного треугольника;
•теорему о серединном перпендикуляре к отрезку;
уметь:
доказывать:
•признаки равенства треугольников;
•свойство углов при основании и свойство биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к его основанию;
•теорему о серединном перпендикуляре к отрезку;
применять определения и теоремы к решению геометрических задач на доказательство и вычисление;
решать практико-ориентированные задачи и задачи с межпредметным содержанием, анализировать и исследовать полученные результаты.
|
|
Параллельность прямых на плоскости (14 ч)
Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы при двух прямых и секущей. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельности прямых. Свойства углов при двух параллельных прямых и секущей. Свойства параллельных прямых.
Метод доказательства от противного.
* Свойство углов со взаимно параллельными и взаимно перпендикулярными сторонами.
Практико-ориентированные задачи, задачи с межпредметным содержанием.
Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся
Учащиеся должны:
правильно употреблять термины и использовать понятия:
•накрест лежащие, соответственные и односторонние углы при двух прямых и секущей;
• метод от противного;
знать:
•признаки параллельности прямых;
•аксиому параллельности прямых;
•теоремы: о существовании прямой, параллельной данной; о двух прямых, параллельных третьей; о прямой, пересекающей одну из двух параллельных прямых; о прямой, перпендикулярной к одной из двух параллельных прямых;
•свойства углов при двух параллельных прямых и секущей;
уметь:
доказывать: признаки параллельности прямых; теорему о двух прямых, параллельных третьей; теоремы о свойстве накрест лежащих, соответственных и односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей;
решать: геометрические задачи на доказательство и вычисление, применяя признаки параллельности и свойства параллельных прямых.
Сумма углов треугольника (17 ч)
Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник и его стороны. Внешний угол треугольника. Теорема о соотношении сторон и углов треугольника.
|
|
Наклонная. Расстояние от точки до прямой. Неравенство треугольника.
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Теорема о биссектрисе угла. Свойство катета, лежащего против угла в 30°. Расстояние между параллельными прямыми.
Практико-ориентированные задачи, задачи с межпредметным содержанием.
*Теорема о пересечении биссектрис треугольника в одной точке.