Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся

Учащиеся должны:

правильно употреблять термины и использовать понятия:

•тождественно равные выражения, тождество, тождественные преобразования выражений;

•одночлен, степень одночлена, стандартный вид одночлена, подобные одночлены;

•многочлен, степень многочлена;

•стандартный вид многочлена;

знать:

•формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений; разность квадратов двух выражений;

•правила и алгоритмы действий с одночленами и многочленами;

•способы разложения многочлена на множители и алгоритмы их применения;

уметь:

•выводить формулы сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата разности двух выражений; разности квадратов двух выражений;

•приводить одночлен и многочлен к стандартному виду, выполнять операции с одночленами и многочленами: умножение, деление и возведение в степень одночленов, приведение подобных слагаемых многочлена, умножение и деление многочлена на одночлен, сложение, вычитание, умножение многочленов;

•применять формулы сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата разности двух выражений; разности квадратов двух выражений для тождественных преобразований многочленов, упрощения вычислений;

•раскладывать многочлены на множители способами: вынесения общего множителя за скобки, группировки, применения формул сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата разности двух выражений; разности квадратов двух выражений; применения комбинаций приемов.

Линейные уравнения. Числовые неравенства и их свойства. Линейные неравенства. Линейная функция (34 ч)

Линейное уравнение с одной переменной (неизвестной). Равносильные уравнения. Решение линейных уравнений с одной переменной (неизвестной).

Числовые неравенства и их свойства. Строгие и нестрогие неравенства. Двойные неравенства.

Применение числовых неравенств к оценке суммы, разности, произведения и частного выражений. Оценка числового выражения.

Линейное неравенство с одной переменной (неизвестной). Равносильные неравенства. Решение линейных неравенств с одной переменной (неизвестной).

Линейное уравнение с одной переменной (неизвестной) как математическая модель описания реальных процессов.

*Линейные уравнения и неравенства, содержащие выражения под знаком модуля.

Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. Нули функции, положительные и отрицательные значения функции. График функции. Линейная функция и ее свойства. График линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Практико-ориентированные задачи, задачи с межпредметным содержанием, их решение.