Известны понятия: вектор , начало А и конец В вектора , равенство векторов , одинаково направленные ↑↑ и противоположно направленные ↑↓ векторы, параллельные или коллинеарные векторы , абсолютная величина или модуль вектора , нуль вектор и др.
Суммой векторов и называют вектор , который получается из векторов по правилу треугольника.
Сложение векторов коммутативно, т. е. : , поэтому сумму векторов можно находить и по правилу параллелограмма.
Сложение векторов ассоциативно, т.е.
Вычитание определяется как операция обратная сложению.
Разностью векторов и называется вектор , который в сумме с вектором даёт вектор :
Имеет место неравенство треугольника: выражающее в случае неколлинеарных векторов , что сумма двух сторон треугольника больше третьей.
Упражнение 28. Три вектора имеют общее начало D, а концы – в вершинах . Показать, что тогда и только тогда, когда точка D является точкой пересечения медиан треугольника.