Практическое занятие №5

«Определение расчетных усилий в крупнопанельных зданиях»

Проверка прочности простенка наружной стеновой панели в стадии эксплуатации. Расчет среднего сечения простенка [1 стр. 178-182].

Рассматривается проверка прочности простенка наружной основой панели в стадии эксплуатации (рис. П. 6)

 

 

Рис. П 6. Схема опирания панели перекрытия на наружную стеновую панель крупнопанельного здания.

 

Проверить прочность наружной стеновой панели 1-го этажа в стадии эксплуатации. Длина простенки b=109 см, толщина h=30 см. Материал стеновой панели - керамзитобетон М100 плотностью 1200 кг/ .Начальный модуль упругости бетона стены Е_б.ст=8000 Мпа (8 Н/ ). Высота этажа Н_эт=280 см. Высота перемычки над примыкающим оконным проемом h_п=25 cм. Горизонтальный стык панелей – комбинированного типа. Размер по толщине стены контактной площадки h_кон=6 см платформенной площадки h_пл=8,5 см. Перекрытие опирается на наружную стену на глубину h_пер=16 см, бетон М300.

Перекрытие опирается на наружную стену на глубину h_пер=10 см. Начальный модуль упругости бетона перекрытия Е_б.пер=26 000 Мпа (26 Н/ ). Марка раствора в горизонтальных швах опорных площадок - М100; толщина верхнего и нижнего швов 2 см. Высота этажа 2,8 м.

Расчетные нагрузки: расчет выполняется на расчетное сочетание нагрузок, включающие постоянные и длительные вертикальные нагрузки и температурные воздействия. Равнодействующая вертикальных сжимающих сил в среднем сечении панели N=320 кН (320000 Н). Нагрузка от перекрытия над 1-м этажом N_пер= 26 кН. Вес простенка любого этажа = 14 кН. Расчет перепад температур по толщине наружной стены =28 ºC.

Решение. Расчет среднего сечения простенка.

А. Определение эксцентриситетов продольных сил. Равнодействующая вертикальной продольной силы N приложены с эксцентриситетом относительно центра тяжести сечения только из плоскости стены - е_oh, поскольку ветровая нагрузка и изгибающий момент в плоскости стены отсутствуют, следовательно, е_ob=0. Определим эксцентриситет из плоскости стены е_oh. Эксцентриситет равнодействующей нормальных сил N из плоскости стены определяем с учетом поэтапного приложения составляющих нагрузок и изменения расчетной схемы простенка из-за различной жесткости его опорных сечений.

Нагрузка от собственного веса рассчитываемой простенки 1-го этажа , от веса перекрытия над 1-м этажом и от веса стеновой панели 2-го этажа , составляющие в сумме величину N₀, считаются приложенными до набора прочности раствора в швах горизонтальных стыков, т. е в предположении нулевой жесткости стыков при поворотах опорных граней простенка. В этом случае расчетная схема простенка принимается в виде стойки высотой в этаж, шарнирно опертой по длине стены на нижерасположенные конструкции и шарнирно закрепленной в уровне верхней и нижней граней поперечными связями (см. рис. ХII. 1,б[1]). Шарнирные опоры считаются расположенными в геометрическом центре горизонтальных растворных швов в стыке; по линии этих шарниров передаются нагрузки от веса панелей 1-го и 2-го этажей, которые вместе с нагрузкой от веса перекрытия над 1-м этажом относительно физической оси простенка 1-го этажа образуют группу изгибающих моментов M_h1.

Вертикальная нагрузка от вышерасположенных этажей (N-N₀), которая не включает нагрузки G⁰_пан и G⁰_пер учтенные на первом этапе расчета, и температурные воздействия, вызванные перепадом температуры по толщине стены, считаются приложенными после набора прочности раствором в горизонтальных швах, когда растворные швы имеют некоторую жесткость и оказывают сопротивление поворотом опорных сечений панелей. Расчетная схема простенка после набора раствором прочности принимается в виде стойки с частично закрепленными от поворота опорными сечениями (см. рис. ХII. 2,б[1]). Нагрузка (N-N₀) считается действующей с эксцентриситетом е_к относительно физической оси сечения, определяемому с учетом жесткости опорных сечений при сжатии и повороте. Момент этой нагрузки вместе с моментом от перепада температур образуют группу изгибающих моментов М_h2.

Расчетный эксцентриситет всей продольной силы определяется по формуле (ХII.3[1]): е_0h= M_h/N+e_сл, где M_h= Σ M_h1+ M_h2.

Определение Σ M_h1. Изгибающий момент в среднем сечении простенка от собственного веса ≈0 (см. рис. ХII. 1,в[1]), поэтому его не учитываем. Момент в среднем сечении простенка от опертого на него перекрытия (см. рис. ХII.1,г[1]) равен

[G_пер⁰(y_h-y_пер)+ G_пер⁰(y_h-y_оп⁰)]/2

где y_h=h/2+δ_физ=30/2+0,04·30=16,2см; y_пер=h_пер/2=10/2=5см; у_пл= =h_пл/2=8,5/2=4,25; у_кон=8,5+5,5+3=17 см.

По формуле (ХII.5[1]) определяем положение геометрического центра стыка:

У_оп⁰=

После подстановки значений в формулу момент в среднем сечении простенка от опертого на него перекрытия равен

[26000(16,2-5)+26000(16,2-9,52)]/2=232000 Н·см.

Момент в среднем сечении простенка от веса стеновой панели 2-го этажа (см. рис. ХII.1, д[1]) равен

G_пан⁰(y_h- у_оп⁰)=14000(16,2-9,52)=93500 Н·см.

Суммарный момент в среднем сечении простенка от нагрузок, непосредственно к нему приложенных,

Σ M_h1=232000+93500=325500 Н·см.

Суммарное вертикальное усилие в среднем сечении простенка от нагрузок, непосредственно к нему приложенных,

N₀= G_пер⁰+0,5 G_пан⁰+ G_пан⁰=26000+7000+14000=47000 Н.

Учтена половина веса простенка 1-го этажа, так как рассчитывается среднее сечение.

Определение Σ M_h2. Сначала определим жесткостные характеристики панелей и стыка. Так как временные нагрузки в расчетном сочетании нагрузок отсутствуют, то жесткостные характеристики определяют для случая длительных воздействий.

Модуль деформаций бетона стены при длительном сжатии по формуле (Х.3[1]), табл. Х.1[1]:

Модуль деформаций бетона перекрытия при длительном сжатии

922000 Н/см²=

=9220МПа.

Коэффициенты жесткости контактного и платформенного участков стыка при длительном сжатии определяем по формулам (Х.5[1]), (Х.6[1]), табл. Х.2[1]:

Н/см;

Н/см.

Положение центра жесткости стыка по формуле (Х.22[1])

у_оп=

По формуле (Х.21[1]) определяем коэффициент жесткости стыка при повороте:

+ ]=497·

По формуле (ХII.7[1]) погонная жесткость стены

Теперь можно определить один из моментов, входящих в группу моментов ΣM_h2, т.е. момент от вертикального усилия, передаваемого на простенок от вышерасположенных этажей, для чего сначала вычислим эксцентриситет этого усилия по формуле (ХII.6[1]):

Определим вертикальную сжимающую силу от веса конструкций вышерасположенных этажей N-N₀ в среднем сечении простенка 1-го этажа, возникающую после набора прочности в швах над ним

N-N₀=320000-47000=273000 Н.

Момент этой силы

М=273000·2,11=576000 Н·см.

Изгибающие моменты в среднем и опорном сечениях простенка от перепада температуры равны и определяются по формуле (XII.9[1]):

=312000 Н·см.

Суммарный момент в среднем сечении простенка от нагрузок, приложенных после набора прочности раствором в швах над ним

Определение случайного эксцентриситета . Величина случайного эксцентриситета силы N по формуле (XII.10):

где - случайный эксцентриситет нагрузок

=0,5

- случайный эксцентриситет нагрузки (N – N₀);

=

Для определения е_ст и е_пер по формулам (XII.13[1]) и (XII.14[1]) требуется вычислить погонную жесткость перекрытия по формуле (XII.15):

= = 0.572·10⁸ Н·см.

(Так как перекрытие опирается на стену только с одной стороны, то ; длина пролета перекрытия =300 см.) По формуле (XII.13[1])

е_ст=

По формуле (XII.14)

е_пер=

По формуле (XII.14[1])

Подставляя значения е_сл.0 и е_сл* в формулу (XII.10[1]), определяем е_сл:

е_сл= 1,12·47000/320000+0,86(1-47000/320000)=0,90 см.

Расчетный эксцентриситет е_0h продольной силы N в среднем сечении простенка из плоскости сечения определяем по формулам (XII.2[1]) и (XII.3[1]):

e_oh= +e_сл = +e_сл=

Так как e_oh=4,69 см >h/30=1 см, то эксцентриситет может быть принят для расчета прочности без увеличения.

Б. Расчетная длина простенка l₀=K_псрК_{с т} Н₀. Так как плита оперта не по контуру и стык - комбинированный, то К _пер=1. Так как простенок не связан со стенами перпендикулярного направления, то К _ст =1. Следовательно, l₀=Н₀=Н_{э т}- Н_пер= 280 -16= 264см.

в. Проверка прочности среднего сечения простенка. Прочность среднего сечения проверяем по формуле (XII.16[1]):

N KR_прF_c,

где К=1- для стен из бетона на пористых заполнителях.

Расчетная призменная прочность панели из бетона М100

R_пр=4,5·0,9·0,85=3,44 МПа.

где 0,9 - коэффициент условий работы бетонной панели m _б5 по СНиП; 0,85 - коэффициент условий работы бетона при длительном действии нагрузки m _б1 по СНиП.

По формуле (ХII.17[1]) площадь сжатой зоны сечения F_c=b(h-2e_ohƞ), где е_oh=4.69 см; по формуле (XII.18[1])

ƞ =1/(1-N/N_кр); N=320000 H.

По формуле (XII.19[1])

N_кр =

I_h= см².

По формуле (XII.20) К_дл=1+β·M₁^дл/М₁=1+ βN^дл/N=1+1·320000/320000=2,0 (β=1 для плотного керамзитобетона). Определим t в формуле (XII.19[1])

t=

t= =0.156; t_мин=0,5 - 0,01

t<t_мин принимаем t=t_мин=0,378.

Подставляем Е_б, I_h, К_дл, е₀, t в формулу (XII.19[1]):

N_кр= = 3083000 Н.

По формуле (XII.18[1]) ƞ =1/(1-320000/3083000)=1,12

По формуле (XII.17[1]) F_c=109(30-2·4,69·1,12)=2120 см².

Несущая способность среднего сечения по формуле (XII.16[1])

KR _пр F_c=1·3.44·10⁶·2120·10^-4=729000 H.

Проверяем условие (XII.16[1]): N=320000 H < 729000 H. т.е. прочность среднего сечения достаточна.

 

Список использованной литературы:

1. Фалевич Б.Н., Штритер К.Ф. Проектирование каменных и крупнопанельных конструкций. М., Высшая школа.