Практическое занятие №7

«Определение расчетных усилий в крупнопанельных зданиях»

Определение расчетных усилий в горизонтальных сечениях внутренних панельных стен [1, стр. 173-178].

Рис. П.5. К расчету внутренних стеновых панелей крупнопанельного

здания

Расчет бетонной внутренней стены на совместное действие внецентренного сжатия из плоскости и изгиба (со сдвигом) в плоскости стены при больших эксцентриситетах действия нагрузки (рис. П. 5). Проверить прочность бетонной крупнопанельной стены таврового сечения кассетного формования этажа толщина сплошных плит перекрытия 16 см, плиты перекрытий опираются по контуру; стык стены с перекрытием - платформенный (перекрытие прорезает стену на всю толщину стены). Марка раствора в швах - 100. Стеновые панели обоих направлений жестко соединены между собой в вертикальном стыке замоноличенными бетоном арматурными связями, расположенными через 100 см.

Величины расчетных усилии следующие: изгибающий момент в плоскости стены - 2856,4 кН, в том числе от длительно действующих нагрузок = 40,5 кН·м; от кратковременных нагрузок 2815,9 кН·м. Продольная сжимающая сила N=292 кН, в том числе от длительно действующих нагрузок =292 кН, от кратковременных нагрузок =0. Сдвигающая сила Q=590,3 кН, в том числе от длительно действующих нагрузок -23,9 кН, от кратковременных нагрузок =614,2 кН. (В запас прочности к длительным нагрузкам отнесены все вертикальные нагрузки, а к кратковременным - только сейсмические.)

Рассматривается сочетание нагрузок с учетом сейсмического воздействия 8 баллов.

Решение. Расчет среднего сечения стены на сжатие. Определим величину эксцентриситета продольной силы в плоскости стены:

/N=2856,4/292=9,79 м.

Положение оси, проходящей через центр тяжести сечения:

301 см.

=9,79 м>0,95 =0,95-301=2,86 м. (Случай больших эксцентриситетов - 2-й расчетный случай.) Устанавливаем в растянутой зоне сечения арматуры . Составляем уравнения равновесия нормальных сил и изгибающих моментов в сечении, формулы (ХІІ. 28) И (ХІІ. 29):

Где е=121см+979см=1100см.

Условие прочности сечения на срез по формуле (ХІІ. 25[1])

где F _сд =F _C - сжатая зона сечения прямоугольная (полки отсутствуют); R_т= . Для определения длины сжатой зоны x_ь [уравнение

(XI 1.29[1])] необходимо определить предельное сопротивление бетона сжатию при наличии сдвигающих сил в плоскости стены. Но формуле (X 11.26[1])

Определим несущую способность 1м длины стены при равномерном по длине стены внецентренном сжатии из плоскости (без учета полок). По формуле (X11.21[1])

по формуле (XI 1.22[1])

Где - эксцентриситет силы из плоскости ; (XI 1.19[1]);

Значение находиться как максимальная из величин ₁и ₂; ₁=е₀_һ/һ=1/20=0,05; ₂=0,5-0,01l₀/һ-R_прR_пр=13,5m_б5 m_б7 m_кр=13,5·0,9·0,85·1,2=12,4 МПа. По формуле (XI 1.1[1]);

тогда =0,5-0,01·255,6/20-0,01·12,4=0,2482;

Коэффициент для случая больших эксцентриситетов может определяться по формуле _дл/[ _ст], где β=1 - для тяжелых бетонов и бетонов на пористых заполнителях; _дл- среднее напряжение сжатия от длительно действующей части нагрузки с учетом участия в работе стен противоположного направления;

_дл= =29200/(4,14·0,2+4·0,16)=0,199·10⁶Н/м²=0,199МПа; [ _ст] – среднее предельное напряжение сжатия в стене при При =2 по формуле (XI 1.19) находим на 1 м длины стены, причем ²/12=6,67·10^-4 м^4; Е_б=22000 МПа = 2,2·10¹⁰ Па:

⁶Н;

= 1,205

Следовательно,

= 0,5 [1 + 1,205 - ] = 0,74.

Из формулы (ХII.21) = k . Предельное сжимающее напряжение в стене при =2 =k =1х12,4х0,74= 9,176 МПа.

Тогда =1+1·0,199/9,176=1,02.

= = 5,86· Н;

= =2,362;

] =0,84

Таким образом, предельная несущая способность 1м длины стены при внецентренном сжатии из плоскости

= = 1х12,4· х0,2·0,8435= 2,09· Н.

Для определения определим в комбинации с учетом сейсмических нагрузок:

= = 1,0·0,9·0,85·1,2=0,918 МПа.

По формуле (ХII.26) (1- =9,68 МПа.

Подставляем значения в уравнение (ХII.29[1]):

292000 х11,00 ≤9 680 000·0,20 (4,22 - /2);

3 212 000 ≤8 170 000 - 968 000

- 8,44 +3,32 =0; = 4,22 ± = 4,22± 3 807.

Длина сжатой зоны =0,413 м.

Определим величину напряжения в растянутой арматуре по формуле (ХII.28[1]), для чего определим соотношение между относительной высотой сжатой зоны бетона (по длине стены) = / и граничным значением высоты сжатой зоны .

= / = 41,3 см/422 см = 0,098;

По формуле СНиП

Где = 0,85–0,008 = 0,85–0,008·12,4= 0,7508. Принимаем арматуру класса А-II, =270 МПа; получим

=0,618.

В соответствии с п. 3.20 СНиП при 0,098≤ 0,618 напряжения в растянутой арматуре . Из уравнения (ХII.28[1]) определяем требуемую площадь растянутой арматуры:

Устанавливаем в растянутой полке вертикальную арматуру: 3ø16 А- II (в панели) и 2 25 А-III (в стыке). Площадь вертикальной арматуры, приведенной к классу А-II, равна 2,01·3+2·4,9·360/270=19,1 >18,82 (где 360 – расчетное сопротивление арматуры класса А- III; 270 – то же, класса А- II).

Расчет среднего сечения стены на срез. Условие прочности бетонного сечения на срез по формуле (XII.25[1]):

Q≤ .

Где = = =3,12 МПа;

= =41,3х20=826 ; =0,8.

Q= 590 300 H>0,0826x0,8x3,12x = 206000 H.

Прочность бетонного сечения на срез недостаточна. Поэтому учитываем работу на срез как вертикальной, так и горизонтальной арматуры на стенке.

Принимаем армирование стены восемью вертикальными каркасами: четырьмя каркасами по 20 16 А-II в каждом каркасе и четырьмя каркасами по 20 10 А- II в каждом каркасе, причем располагаем один каркас 20 16 А- II в сжатой зоне стены, остальные – в растянутой. Горизонтальную арматуру стены принимаем: четыре каркаса по 2 6 А- I и два каркаса по 2 5 В-I.

При учете работы арматуры прочность горизонтальных средних сечений на срез проверяется (для 2-го расчетного случая- случая больших эксцентриситетов) по формуле

Q≤ ,

где - площадь сдвига сжатой зоны горизонтального сечения стены; - то же, растянутой зоны; - расчетное сопротивление сжатой зоны бетона стены на срез с учетом работы вертикальной и горизонтальной арматуры; - то же, растянутой зоны;

= ; = ,

где - сопротивление панели растяжению в горизонтальном направлении с учетом работы арматуры; = , но не менее ; - сопротивление сжатой зоны панели растяжению в вертикальном направлении с учетом работы арматуры; = , но не менее ; - отношение площади горизонтальной, распределенной по плоскости панели арматуры, к площади бетонного сечения; - отношение площади вертикальной арматуры в сжатой зоне сечения к площади сжатой зоны; - отношение площади вертикальной арматуры в растянутой зоне сечения к площади растянутой зоны; ( - расчетное сопротивление растяжению горизонтальной (вертикальной) арматуры.

Определяем эти параметры для принятого армирования:

= 8х0,283+4х0,196/(261х20)=0,000 584;

= 210МПа;

= = 210х0,000 584= 0,122< = 0,918 МПа.

Поэтому принимаем =0,918 МПа.

=2·2,01/(41,3·20)=0,00487; Ra·в=270 Мпа;

R_в=µ_в R_а·в=0,00487·270=1,314 Мпа;

= (6·2,01 + 8·0,785 + 2·4,9)/[430 – 41,3] = 0,00362.

При определении учитываем сквозную вертикальную арматуру 2Ø25 А-III, установленную в стыке между стенкой и полкой. В запас прочности принимаем Ra·в для нее также 270 Мпа.

Проверяем прочность сечения:

Q=590 300H =531 230 H.

Прочность не обеспечивается. Увеличиваем сечение горизонтальной арматуры. Вместо 8Ø6 А-I + 4Ø5 B-I принимаем 8 Ø 8 A-III+4Ø5 B-I. Пересчитываем R .

Ra.r=340 Мпа;

R_r=R_a.r

Поскольку Rr с учетом арматуры меньше расчетного сопротивления бетона растяжению, принимаем по-прежнему Rr = Rp = 0,918 Мпа. Поэтому R не изменится; R Изменится R – расчетное сопротивление бетона на срез в растянутой зоне сечения с учетом работы арматуры, поскольку в формулу для его определения входят и Ra.r

Проверяем прочность сечения с усиленной горизонтальной арматурой:

Q=590 300H< = 692000 H.

Прочность сечения на срез достаточна.

Расчет опорного сечения панели на сжатие. Усилия в опорном сечении панели 1 - го этажа принимаем равным усилиям в среднем сечении панели (в запас прочности).

Предельную несущую способность при сжатии опорного сечения панели определяем по формуле (XII.31[1]):

N_on=R_onF_onm_mm_on/K_n.

где R_on=R_пр=12,4 Мпа – бетонное сечение; F_on=F_c=41,3·20=826 площадь сжатой зоны; K_n=1.

Определим m_m по формуле (XII.33[1]):

1-0,08·1/0,2+100/300=0,85.

где m_r_._m при толщинах растворных швов 1 см (нижний шов) и 2 см (верхний шов); R_m=100 - марка раствора швов; R_er=300 - марка бетона панелей.

Определим m_on по формуле (52) ВСН 32-77:

m_on=

где h_on=h=20 cм – размер по толщине стены опорной площадки; h_c - размер по толщине стены сжатого участка опорной площадки; h_c=2e'=2·9 см = 18 см.

По формуле (53) е' - расстояние между точкой приложением равнодействующей сжимающей нагрузки и гранью стены: е'=h/2-e_oh=10-1=9 см; h_рас - размер по толщине стены расчетной площадки, вовлекаемой в работу при местном приложении сжимающей нагрузки. По формуле (54) h_рас=2е'=2· см=18 см. При е′ 0,5h h_рас=2е'. Подставляем величины в формулу (XII.31[1]) и определяем предельную несущую способность опорного сечения сжатой зоны стеновой панели: