Основное оборудование

3.1 Лабораторная установка NI ELVIS II.

3.2 Персональный компьютер с программой виртуальных приборов «NI ELVISmx Instrument Launcher».

3.3 Модульная плата с радиоэлементами.

 

Подготовка к работе

4.1 Повторите правила работы с лабораторной установкой NI ELVIS II.

4.2 Повторите порядок работы с программой виртуальных приборов «NI ELVISmx Instrument Launcher».

4.3 Повторите методику проведения измерений с использованием лабораторной установкой NI ELVIS II.

4.4 Выполните задания из расчетной части.

В качестве расчетной части вставьте решение задач из практической работы №6, 7 «Анализ двухполюсников с последовательным соединением пассивных элементов при гармоническом воздействии» методических указаний по выполнению практических работ [2.2]. Результаты расчетов сведите в таблицу 3.2 в колонку «Расчет».

В отчете данной лабораторной работы расчет показывается только для одной частоты, которая указана в условии задачи. Для остальных частот, значения которых указаны в таблице 3.2, приводить расчет не надо, но рассчитать соответствующие значения необходимо.

4.5 Пользуясь пунктами 5.3 – 5.4 изучите органы управления и принцип работы анализатора АЧХ и ФЧХ.

4.6 Ответе на вопросы по допуску к работе.

4.6.1 Как определяются сопротивления емкости и индуктивности?

4.6.2 Почему для расчета цепей с индуктивностью и емкостью используют метод комплексных амплитуд? В чем его суть?

4.6.3 Напишите формулы преобразования показательной формы комплексного числа в алгебраическую и на оборот.

4.6.4 Какие виды мощностей рассчитываются в цепях с реактивными элементами? Как они рассчитываются и в чем измеряются?

4.6.5 Дана мощность

Определите активную и реактивную мощность.

4.6.6 Как изменяется сдвиг фазы между током и напряжением в последовательных RL и RC цепях?

4.6.7 Какие характеры может нести последовательная RLC цепь? При каких условиях они возникают?

4.6.8 Сформулируйте условие баланса мощностей. Запишите формулы расчета.

4.7 Подготовьте отчет к лабораторной работе.

4.8 Нарисуйте в отчете схемы измерения для исследования последовательной RL, RC, RLC цепи.

 

Задание

5.1 Изучите работу анализатора АЧХ и ФЧХ. Для этого:

5.1.1 В программе «NI ELVISmx Instrument Launcher» нажать кнопку «Bode». Появиться окно, показанное на рисунке 3.1.

5.1.2 Изучить, по рисунку 3.1, назначение органов управление анализатора АЧХ и ФЧХ.

5.2 На макетной плате, пользуясь модульной платой, соберите схему последовательной RС – цепи, показанной на рисунке 3.2. В качестве R используется резистор, с сопротивлением R=560Ом.

5.3 Настройте анализатор АЧХ и ФЧХ.

5.3.1 В окне «Stimulus Channel» выберете «AI 0».

5.3.2 В окне «Response Channel» выберете «AI 1».

5.3.3 С помощью окошек «Start Frequency» и «Stop Frequency», установите диапазон частот, в котором будет производиться измерение. В данном случае, диапазон от 1 кГц до 20 кГц.

5.3.4 В окне «Steps», установите нужное количество точек на графике. Чем больше точек, тем точнее будут измерения. В данном случае установите число 50. При необходимости его можно поменять.

5.3.5 Включите анализатор, нажав на кнопку «Run». Пример графиков показанн на рисунке 3.3.

 

 

 

 

 

Рисунок 3.1 – Окно анализатора АЧХ и ФЧХ.

 

Рисунок 3.2 - Схема исследования АЧХ и ФЧХ последовательной RC цепи.

 

5.4 Определите изменение фазы от частоты (снимите ФЧХ последовательной RC цепи.).

5.4.1 Поставьте галочку «Cursors On». На экранах с графиками появиться курсор с красным перекрестием.

5.4.2 Перемещая курсор, по точкам на графике, с помощью желтых надписей, в нижней части экрана, можно определить фазу при данной частоте, в выбранной точке. Курсор можно перемещать с помощью кнопок «Position» на блоке «Cursor Settings».

5.4.3 Заполните таблицу 3.2, колонку «Эксперимент» для цепи RC.

 

Рисунок 3.3 – Настройка и работа анализатора АЧХ и ФЧХ.

 

5.5 Определите изменение амплитуды от частоты (снимите АЧХ последовательной RC цепи.) с помощью функционального генератора и вольтметра. Для этого:

5.5.1 Откройте окна функционального генератора (FGEN) и цифрового мультиметра (DMM).

5.5.2 Переключите мультиметр в режим измерения переменного напряжения.

5.5.3 Установите на генераторе амплитуду 5В.

5.5.4 Изменяя частоту сигнала в окне функционального генератора, запишите в таблицу 3.2 измеренное переменное напряжение на резисторе. Частоты брать точно такие же, какие записаны в случаи измерения ФЧХ. При заполнении таблицы 3.2 необходимо помнить, что вольтметр показывает действующие значения напряжения, а расчет ведется для амплитудных.

5.6 По экспериментальным и расчетным данным таблицы 3.2, нарисуйте АЧХ и ФЧХ для последовательной RC цепи. При этом, АЧХ по расчетным и экспериментальным данным необходимо нарисовать в одних осях. По аналогии рисуются ФЧХ.

Таблица 3.2 – Результаты расчетов и исследований последовательных двухполюсников

Цепь

RL

RC

RLC

Тип данных

Расчет

Экспери мент

Расчет

Эксперимент

Расчет

Экспери мент

Um, В

φ

Um, В

φ

Um, В

φ

Um, В

φ

Um, В

φ

Um, В

φ

Частота воздействия, кГц

 

5.7 Соберите схему для исследования последовательной RL цепи.

5.8 Нарисуйте в отчет схему измерения.

5.9 Повторите измерения из пунктов 5.3 – 5.5 и заполните таблицу 3.2, колонку «Эксперимент» для цепи RL.

5.10 Нарисуйте АЧХ и ФЧХ для последовательной RL цепи, по аналогии с пунктом 5.6.

5.11. Соберите схему для исследования последовательной RLС цепи.

5.12 Нарисуйте в отчет схему измерения.

5.13 Повторите измерения из пунктов 5.3 – 5.5 и заполните таблицу 3.2, колонку «Эксперимент» для цепи RLС.

5.14 Нарисуйте АЧХ и ФЧХ для последовательной RLС цепи, по аналогии с пунктом 5.6.

 

Содержание отчета

6.1 Название и цель работы.

6.2 Заполненную таблицу 3.2.

6.3 Расчетная часть в соответствии с пунктом 4.4.

6.4 Схемы измерения в соответствии с пунктами 5.2, 5.8, 5.12.

6.5 Графики АЧХ и ФЧХ в соответствии с данными таблицы 3.2.

6.6 Вывод по работе.

6.7 Ответы на вопросы по допуску к работе.

6.8 Ответы на контрольные вопросы.

 

Контрольные вопросы

7.1 Что такое АЧХ?

7.2 Что такое ФЧХ?

7.3 Для чего нужен анализатор АЧХ и ФЧХ?

7.4 Какие параметры необходимо задать, что бы снять АЧХ и ФЧХ с помощью анализатора?

7.5 От чего зависит точность измерения, при использовании анализатора АЧХ и ФЧХ?

7.6 Для чего на анализаторе АЧХ и ФЧХ настраиваются два канала? Для чего они нужны?

7.7 От куда берется сигнал воздействия на входе схемы измерения, если окно функционального генератора не запускается и сигнал не настраивается?

Приложение

Применение метода комплексных амплитуд для расчета линейных электрических цепей основано на их свойстве сохранять неизменными форму и частоту воздействующего гармонического колебания.

Так, если к цепи приложено напряжение

 

(3.1)

 

то напряжение и ток на k-м элементе цепи также будут гармоническими функциями

 

, (3.2)

(3.3)

 

Неизвестными при этом являются только амплитуды , и начальные фазы , . Используя свойство суперпозиции, можно анализировать прохождение через линейную цепь не заданного сигнала (3.1), а комплексной функции , реальная часть которой равняется исходному воздействию . При этом выходной сигнал являетсясуперпозицией откликов на составляющие входного воздействия из которого можно выделить реальную часть – отклик на . Таким образом, представляя входное воздействие в виде функции - вектора,вращающегося на комплексной плоскости с частотой , выходной сигнал (напряжение на k-м элементе) получим в виде , реальная часть которого соответствует искомому напряжению . Принимая во внимание, что входнойи выходной векторы вращаются содинаковой частотой, можно перейти кнеподвижным векторам и . Это комплексные числа, которые содержат информацию об амплитуде и начальной фазе гармонических функций и называются комплексными амплитудами.

Для комплексных амплитуд напряжений и токов справедливы законы Ома и Кирхгофа. При этом вводятся понятия комплексных сопротивлений для резистора , индуктивности и емкости . Комплексные проводимости равны обратным величинам комплексных сопротивлений .

При последовательном соединении элементов суммируются их комплексные сопротивления , а при параллельном – их комплексные проводимости . Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме имеют следующий вид:

 

; ; . (3.4)

 

Знак перед ЭДС в последнем выражении выбирается “+“, если направление тока в контуре совпадает с направлением ЭДС и “-”, если не совпадает.

В общем виде комплексная амплитуда выходного напряжения или тока является комплексной функцией частоты входного воздействия.

Зависимость отношения комплексных амплитуд отклика к постоянному по амплитуде (действующему значению) воздействию от частоты называется комплексной частотной характеристикой цепи (КЧХ):

 

. (3.5)

Здесь - комплексная амплитуда входного, а - выходного напряжения или тока.

Комплексная частотная характеристика не зависит от амплитуды и начальной фазы входного воздействия и является характеристикой цепи. Модуль КЧХ называется амплитудно-частотной характеристикой цепи (АЧХ):

 

, (3.6)

 

а ее аргумент – фазо-частотной характеристикой (ФЧХ):

 

(3.7)

 

При анализе энергетических процессов в электрических цепях вводятся понятия полной , активной и реактивной мощностей:

 

, , , (3.8)

 

где и - действующие значения напряжения и тока, а - фазовый сдвиг между ними. Указанные мощности характеризуют скорость преобразования энергии источника и соответствуют различным ее составляющим. Активная мощность характеризует ту часть электрической энергии источника, которая преобразуется цепью в другие виды энергии, реактивная характеризует обмен энергией между цепью и источником, а полная – общую энергию, потребляемую цепью.