Метод аннуитета. Метод чистой приведенной стоимости

Метод чистой приведенной стоимости

1. Инвестиционные затраты на приобретение станка = 60000 руб.

2. Приведенный денежный доход за весь срок использования инвестиционного проекта при равномерном распределении денежных потоков

(Д +К_пр) = 12000 * 5,3349), = 64018 руб.

3. Чистая приведенная стоимость за весь срок использования инвестиционного проекта, = 4018 руб.

В данном случае суммирующий коэффициент приведения к современной стоимости повторяющихся сумм (К_пр) берется из справочной таблицы при заданной процентной ставке, равной 10%, и при сроке использования проекта, равном 8 годам.

1. Годовой денежный доход - 12000 руб

2. Размер ежегодных платежей в счет погашения инвестиций

(К_о • К_пр = 60000 • 0,18744) = 11246 руб.

3. Итого, экономический эффект в расчете на год, = 754 руб.

Расчеты по методу чистой приведенной стоимости и по методу аннуитета можно сравнить между собой. Для этого достаточно экономический эффект в расчете на год, определенный по методу аннуитета и равный 754 руб., умножить на суммирующий коэффициент приведения к современной стоимости 5,3349 (срок использования инвестиционного проекта — 8 лет, норма прибыли — 10%). Полученный результат, равный 4022 руб. (754 • 5,3349), и есть та величина, которая рассчитана по методу чистой приведенной стоимости (небольшое расхождение в 4 руб. обусловлено округлением коэффициентов).

Способ расчета современной стоимости повторяющихся сумм.

Если в процессе реализации инвестиционного проекта ежегодные годовые доходы будут равны между собой, то их общая современная стоимость может быть рассчитана по формуле:

(14)

где

Д_общ — современная суммарная стоимость денежных доходов за весь срок реализации инвестиционного проекта, (руб.);

Д_т — текущий доход от реализации инвестиционного проекта в год, (руб.);

К_пр — суммирующий коэффициент приведения к современной стоимости повторяющихся платежей в 1 руб., в конце заданного количества лет реализации инвестиционного проекта, при заданной ставке (норме прибыли), обратный коэффициенту аннуитета. Его значения берутся из специальных таблиц;

Е — заданная процентная ставка (норма прибыли);

п— количество лет реализации инвестиционного проекта.

Пример 3. Предположим, что ежегодный доход от реализации инвестиционного проекта составляет 6000 тыс. руб. Срок реализации инвестиционного проекта — 5 лет. Заданная норма прибыли равна 0,1 (10%). Необходимо определить суммарную стоимость денежных доходов.

Расчет проведем по формуле:

(15)

При этом суммирующий коэффициент приведения к современной стоимости составит 3,7908.

Суммарная приведенная современная стоимость денежных доходов в этом случае будет равна

6000 • 3,7908 = 22745 тыс. руб.

Способ расчета будущей конечной стоимости повторяющихся сумм. Если в процессе исследования будет поставлена задача расчета суммарной будущей стоимости денежных доходов при равномерном распределении их текущей стоимости, то расчет рекомендуется проводить по формуле 2.29

(16)

где

К_кс- будущая суммарная стоимость денежных доходов при равномерном поступлении, руб.;

К - ежегодный платеж, руб.;

Е - процентная ставка (норма прибыли);

п - количество лет реализации инвестиционного проекта.

Пример 4. Инвестор ежегодно вносит на депозитный счет 10 000 руб. в течение 6 лет. При этом ежегодная процентная ставка - 8%. Тогда общая стоимость будущих денежных доходов в конце года составит:

Правильность расчета можно проверить, если рассчитать по ставке сложных процентов, какую сумму дохода получит инвестор в конце шестого года, если первый взнос осуществлен в конце нулевого года. Расчет проведем по формуле:

К_кс = К • (1 +Е)⁵ +К • (1 +Е)⁴ +К • (1 +Е)³ +К • (1 +Е)²+К • (1 +Е)¹ +К • (1 +Е)⁰

К_кс = 10000 • 1,08⁵ +10000 • 1,08⁴ +10000 • 1,08³ +10000 • 1,08² +10000 • 1,08¹ +10000 • 1,08° = 10000 • 1,4693 +10000 • 1,3605 +10000 • 1,2597 +10000 • 1,664 +10000 • 1,08 +10000 = 73 360 руб.