Основные теплофизические величины, понятия и определения

Теплота – это форма движения материи. Количество теплоты Q с системе СИ измеряется в джоулях (1 дж. =0,239 кал).

Удельное количество теплоты (теплосодержание) h (дж/г) выражает количество теплоты, сообщённое телу массой 1 г, при нагреве его от температуры Т_{1 ,} до температуры Т₂.

Истинная удельная массовая теплоёмкость С (дж/г·град) есть количество теплоты, необходимое для изменения на один градус температуры единицы массы тела.

Температурное поле есть распределение температур в теле в конкретный момент времени. Температура в общем случае может являться не только функцией координат x, y, z отдельных точек, но и функцией времени:

Т = Т (x,y,z). 3.1

В последнем случае температурное поле является объёмным. Оно может быть также плоским Т = Т (x, y, t) или линейным Т = Т (x, t). Для наглядности температурное поле часто представляют графически в виде изотерм (Рис.3.2,а).

Изотермической поверхностью или изотермической линией называется геометрическое место точек тела, имеющих одинаковую температуру (Рис.3.2,а).

От точки к точке температура тела может изменяться. Изменение температуры в направлении SS на длине бесконечно малого отрезка dS называется градиентом температуры в рассматриваемой точке по данному направлению SS.

Наибольший градиент температуры в точке имеется по направлению нормали nn к изотерме (Рис.3.2,б).

Закон теплопроводности Фурье. В общем случае передача тепловой энергии может осуществляться тремя способами:

- теплопроводностью;

- конвекцией;

- лучистой энергией (радиацией).

Для передачи тепла в твёрдых телах характерен первый способ. В жидкостях и газах большую роль играют конвекция и радиация. Передача теплоты в пространстве осуществляется путём радиации. Закон теплопроводности Фурье устанавливает количественную связь между теплопроводностью металла, градиентом температуры и тепловым потоком в твёрдом теле.

Рассмотрим передачу теплоты в стержне, температура по длине которого переменна (Рис.3.3).

Очевидно, теплота будет перетекать от более нагретых к менее нагретым участкам. Количество теплоты dQ_x, протекающее вследствие теплопроводности за время dt через поперечное сечение F, пропорционально градиенту температуры dT/dх в рассматриваемом сечении, площади сечения F и времени dt:

3.2

Знак минус в формуле (3.2) означает, что поток теплоты направлен в сторону, противоположную возрастанию температуры. Коэффициент пропорциональности λ

Называется коэффициентом теплопроводности. В общем случае температурного поля закон Фурье записывается следующим образом:

3.3

Тепловой поток – это количество теплоты, проходящее через рассматриваемое сечение (поверхность) в единицу времени. Тепловой поток измеряется в ваттах (1вт = 1дж/сек).

Коэффициент теплопроводности λ характеризует свойство тел проводить теплоту. Величина λ измеряется в вт/см·град, или в дж/см·сек·град.

Источники теплоты. Нагрев тел может производиться разнообразными источниками теплоты, различающимися между собой по распределённости, времени действия и движению их относительно тела. При определённых условиях всё многообразие источников теплоты можно получить, пользуясь мгновенным точечным источником теплоты:

Мгновенный точечный источник теплоты – понятие абстрактное. Физической схемой, примерно воспроизводящей мгновенный точечный источник, является случай, когда в очень малый объём за весьма малый промежуток времени введено некоторое количество теплоты Q. Формально такое введение теплоты можно рассматривать как граничное условие при t = 0, когда вместораспределения температур задаётся распределение теплоты в теле. Действительно, если принять, что во всех точках тела, кроме одной, теплосодержание равно нулю, а в точке с координатами x_0, y_0, z₀ при t = 0 содержится количество теплоты Q, то будем иметь случай мгновенного точечного источника. В последующие моменты времени теплота будет распространяться по телу, подчиняясь уравнению теплопроводности.

Если теперь воспользоваться принципом наложения, то, комбинируя мгновенные точечные источники, можем получить множество иных источников теплоты. Принципом наложения можно пользоваться при условии, что теплофизические коэффициенты принимают независящими от температуры, а выделение и поглощением теплоты в процессе фазовых превращений пренебрегают. Принцип наложения заключается в сложении температур от действия отдельных источников, которые либо находятся в разных точках тела, либо выделяют теплоту в различные моменты времени, либо и находятся в разных точках тела и выделяют теплоту неодновременно.

Мгновенный линейный источник теплоты. Представляет собой (Рис.3.4,а) комбинацию мгновенных точечных источников, действующих одновременно и расположенных по линии. Распределение Q по линии действия ряда мгновенных точечных источников может выражаться различными функциями. Равномерное распределение Q по линии означает действие мгновенного линейного источника.

Мгновенный плоский источник теплоты. Представляет собой (Рис.3.4,в) совокупность мгновенных точечных источников теплоты, действующих одновременно и расположенных в одной плоскости. Распределение теплоты Q при

t = 0 может иметь разнообразный характер. Под мгновенным плоским источником обычно понимают равномерное распределение Q по сечению.

Мгновенный объёмный источник теплоты. Представляет собой совокупность мгновенных точечных источников, распределённых по какому-либо закону в теле. Объёмный источник может служить примером распределённого источника по всем направлениям.

Непрерывно действующие источники теплоты. Представляют собой совокупность мгновенных источников, распределённых по промежутку времени действия источника. Например, точечный источник может действовать непрерывно в течение определённого отрезка времени t. В этом случае он уже не является мгновенным, так как теплота выделяется в точке постепенно. Источники теплоты могут быть неподвижные, подвижные и быстродвижущиеся. Точечный непрерывно действующий источник, продвигающийся и точки 0 в направлении оси x, является подвижным источником.

Поверхностная теплоотдача и краевые условия. Выше были сформулированы условия теплопередачи в твёрдых телах вследствие теплопроводности металлов. С поверхности металлов теплота предаётся конвективным путём или посредством радиации. Указанные процессы играют важную роль при сварке – в конечном итоге вся теплота, введённая при сварке, отдаётся в окружающее пространство и тела (детали) остывают.

Конвективный теплообмен. При конвективном теплообмене теплота с поверхности уносится жидкостью или газом, которые перемещаются относительно поверхности. Движение жидкости или газа может возникать вследствие различной плотности нагретых и ненагретых зон или в результате принудительной циркуляции жидкости и газа.

Приближённо тепловой поток q _2к = a_к(Т - Т₀), 3.4.

где a_к – коэффициент конвективной теплоотдачи, дж/сек·см²хград;

Т – температура поверхности твёрдого тела, град;

Т – температура жидкости или газа, град.

Коэффициент a_к не является постоянной величиной, он зависит от многих факторов и может изменяться в широких пределах в зависимости:

- от свойств окружающей среды (теплопроводности, плотности и т.п.);

- от физических свойств теплоотводящей поверхности;

- от формы поверхности тела и её положения в пространстве;

- от разности температур Т – Т₀.

Лучистый теплообмен. Тепловое излучение, возникающее в теле вследствие тепловой энергии, представляет собой электромагнитные колебания. Удельный поток излучения тела пропорционален четвёртой степени его абсолютной температуры (закон Стефана – Больцмана):

Q _2r = С (Т + 273)⁴ / 100, 3.5.

С = e·С₀. 3.6.

Коэффициент С зависит от состояния поверхности тела и выражается через коэффициент степени черноты тела e. Для абсолютно чёрного тела e = 1.

В реальных условиях нагретое тело окружено другими телами (помещение цеха, сварочные приспособления, изделия и т.п.). Между этими телами происходит взаимный лучистый теплообмен. Каждое тело излучает энергию и воспринимает часть энергии, излучаемой другими телами. По аналогии с выражением (3.4) можно связать удельный тепловой поток q_2r с разностью температур Т – Т₀:

Q_2r = a_r (Т – Т₀), 3.7.

где a_r - коэффициент лучистого теплообмена, дж/сек ·см²хград.

Тогда удельный тепловой поток полной теплоотдачи можно представить как сумму удельных потоков конвективного и лучистого теплообмена:

q₂ = a_к (Т – Т₀) + a_r (Т – Т₀) = a (Т – Т₀), 3.8.

где a = a_к + a_r – коэффициент полной поверхностной теплоотдачи. Коэффициент a значительно изменяется с ростом температуры. При температурах до 200 – 300° С значительная часть теплоты отдаётся конвективным теплообменом, при более высоких температурах – в основном лучистым теплообменом.

Краевые условия. Чтобы рассчитать изменение температуры точек тела во времени, недостаточно знать закономерности распространения теплоты в теле. Необходимо ещё привлечь два условия:

- условия теплообмена на границах тела – так называемые граничные условия;

- начальное распределение температуры в теле при t = 0.

Граничные условия выражают тепловое взаимодействие поверхности тела с окружающей средой и могут быть весьма разнообразны. С практической точки зрения интересны следующие граничные условия.

Условия 1-го рода. Граничное условие 1-го рода определяет закон изменения температуры точек поверхности тела. Частным случаем условия 1-го рода является изотермическое условие, когда поверхность тела обладает постоянной температурой в течение всего процесса распространения теплоты. В расчётах тепловых процессов при сварке условие 1-го рода встречается относительно редко.

Условие 2-го рода определяет величину теплового потока на границе тела. Закон теплопроводности Фурье выражает связь между тепловым потоком и градиентом температур, то станет понятным, что условие 2-го рода задаёт градиент температуры на границе тела. В технических расчётах, в частности применительно к сварке, нередко встречаются случаи, когда тепловой поток с поверхности тела мал по сравнению с потоками внутри тела. Тогда можно принять эту границу как адиабатическую.

Условие 3-го рода определяет теплообмен на границе тела и среды с заданной температурой.

Термические циклы при сварке. В процессе однопроходной сварки источник теплоты перемещается в теле и вместе с ним перемещается температурное поле. Температуры точек тела непрерывно изменяются (Рис. 3.5).

Вначале температура повышается, достигает максимального значения, а затем снижается. Изменение температуры во времени в данной точке тела называется термическим циклом.

При установившемся температурном поле термические циклы точек, расположенных на одинаковом расстоянии от оси движения источника теплоты, являются одинаковыми, но смещены во времени [ 6 ].

Термические циклы точек, расположенных на различных расстояниях от оси движения источника теплоты, различаются между собой. В более удалённых точках температура повышается медленнее и позже достигает максимального значения. Восходящая ветвь температурной кривой называется стадией нагрева, спадающая ветвь – стадией остывания.

Основными характеристиками термического цикла являются: максимальная температура, скорость нагрева и скорость охлаждения, а также длительность пребывания материала выше заданной температуры. Эти характеристики цикла зависят от режима сварки, теплофизических свойств материала, конфигурации тела, условий его охлаждения, температуры предварительного подогрева.

Максимальные температуры, достигаемые отдельными точками, определяются просто, если известно температурное поле. В точке максимальной температуры первая производная по времени или по расстоянию равна нулю:

∂Т/∂t = 0, ∂/x = 0. 3.9.

Производная по времени или по расстоянию берётся в зависимости от того, какую координату содержит выражение для температурного поля. Время t и координата x, как известно, связаны между собой скоростью сварки.

Один из методов определения максимальной температуры состоит в использовании номограмм, стр. 460 [ 1 ].

Мгновенная скорость охлаждения при данной температуре. Определение скорости охлаждения может представлять интерес, когда изменение скорости охлаждения в интервале температур распада аустенита может вызвать существенное изменение механических свойств металла. Например, при сварке закаливающихся материалов путём изменения режима сварки и термического цикла можно заметно уменьшить степень закалки отдельных зон и тем самым снизить вредные последствия, вызванные термическим циклом сварки.

При сварке по плоскому слою (этой схеме соответствуют листовой судостроительный прокат) скорость охлаждения определяется для точек по оси шва, т.е. для y = 0, z = 0. Определение скорости охлаждения производится с помощью номограммы (Рис.3.6).

Вначале определяется критерий по выражению:

1/Ɵ = 2q/ʋ /πδ²сρ(Т – Т₀) 3.10.

Этот критерий отложен по горизонтальной оси на Рис.3.6. А затем, пользуясь кривой на номограмме, необходимо найти численное значение безразмерного критерия ω на вертикальной оси.

Скорость охлаждения точек плоского слоя определяется по формуле

W = - ω2πλ ·(Т – Т₀)²/ q/ʋ. 3.11

Значения мгновенной скорости охлаждения будут определяться в курсовой работе по сварке.

Плавление основного металла. Плавление основного металла при сварке осуществляется с целью соединения между собой свариваемых деталей. Сварные соединения в основном можно разделить на две крайние группы:

1. соединения, в которых свариваемые детали могут быть соединены без участия присадочного металла;

2. соединения, для осуществления которых требуется присадочный металл.

В обоих случаях необходимо проплавлять основной металл на некоторую глубину. Если не ставится специальная задача получить определённый химический состав металла шва, то достаточно осуществить расплавление основного металла на минимальную глубину в несколько десятых долей миллиметра. Однако во избежание несплавлений глубину проплавления увеличивают иногда до значительных размеров. Очевидно, что в зависимости от формы сварного соединения к источнику теплоты могут быть предъявлены различные требования в отношении конфигурации зоны проплавления. Идеальным представляется такое тепловыделение в источнике и такое расплавление основного металла, которое обеспечивало бы равномерную глубину проплавления во всех точках сопрягаемых поверхностей. Однако возможности регулирования процесса и формы проплавления основного материала ограничены.

Характеристика источников теплоты в значительной мере предопределяет форму расплавления основного металла.

Сварочная дуга. Движущаяся сварочная дуга на поверхности массивного тела образует ванну расплавленного металла, которая обычно вытянута в направлении движения дуги и характеризуется следующими параметрами (Рис.3.7):

L - длина ванны;

B - ширина ванны;

H - глубина проплавления;

H_к - глубина кратера.

Вследствие ряда причин дуга способна погружаться в металл. При поверхностной дуге ванна неглубока. Пари погруженной дуге металл оттесняется к заднему краю и форма проплавления изменяется. Соотношения между размерами ванны могут быть самые различные как при сварке плавящимся, так и неплавящимися электродами. Очертание зоны проплавления характеризуют относительная глубина проплавления H/B или обратная ей величина – коэффициент формы провара ψ_пр = B/H, а также коэффициент полноты проплавления μ_пр = F_пр/HB, где F_пр – площадь проплавления. Величина μ_пр колеблется в пределах 0,6 – 0,8. Для сварки под флюсом характерно большое H/B. Максимальные значения H/B, достигаемые при дуговой сварке, обычно не превосходят 3.

Теория, описывающая распространение теплоты в телах, не позволяет точно определить размеры и форму ванны, так как в этих расчётах не учтён ряд факторов, влияющих на форму ванны. Поэтому расчёт позволяет приближённо оценить размеры ванны. При наплавке валика на поверхность массивного тела, температура для точек (r = 0), расположенных на оси валика определяется по выражению

Т = q/2πλvt, 3.12.

Из этого выражения можно выразить продолжительность пребывания металла в расплавленном состоянии, если положить t = t_в и T = T_пл

t_в = q/2πλvТ_пл. 3.13.

Длительность пребывания металла в жидком состоянии связана с длиной ванны очевидным соотношением

t_в = L/v, 3.14.

где v - скорость сварки.

Заменяя t_в в уравнении (3.13.) его значением из уравнения (3.14.), находим

L = q / 2πλТ_пл, 3.15.

Длина ванны при наплавке валика на массивное тело пропорциональна мощности дуги и обратно пропорциональна коэффициенту теплопроводности металла λ и температуре плавления металла Т_пл. Формула 3.15. показывает, что длина ванны от скорости сварки не зависит.

Нагрев и плавление присадочного металла. Термические циклы в присадочном металле не имеют самостоятельного значения, так как в конечном итоге присадочный металл подвергается переплавке. Изучение нагрева присадочного металла и распределения температур позволяет оценить условия, в которых происходит его плавление. Для электродов, содержащих в своём составе покрытия, исследование процесса нагрева важно для определения возможной потери прочности и разрушения покрытия вследствие его подплавления.

Все случаи нагрева присадочного металла (электрода) можно в основном разделить на две схемы:

1. Присадочный стержень (электрод) имеет конечную длину. При этом место токоподвода относительно электрода не перемещается.

2. Присадочный стержень (электрод) является бесконечным. При этом электрод перемещается относительно места токоподвода (если таковой имеется).

К первой схеме нагрева относятся ручная дуговая сварка (РДС) плавящимся электродом, электрошлаковая сварка (ЭШС) пластинами, электрошлаковый переплав, электрошлаковая с варка плавящимся мундштуком, ручная газовая сварка с присадкой, сварка неплавящимся электродом (по отношению к вольфрамовому или угольному электроду).

Ко второй схеме нагрева относятся автоматическая и полуавтоматическая сварка плавящимся электродом (под флюсом, в газовой защите), ЭШС проволоками, сварка неплавящимся электродом с подачей присадочной проволоки в зону дуги.

Плавление самого электрода. Плавление электродов пи дуговых способах сварки осуществляется путём нагрева металла дугой от температуры Т_т в точке О до температуры капель Т_к. Теплосодержание металла при этом возрастает от h_т до h_к. Приравнивая количество теплоты, вводимой дугой, к количеству теплоты, вычисленному по теплосодержанию металла, получим уравнение процесса расплавления электрода

Ƞ_эUI = wFƍ(h_к – h_т), 3.16.

Где Ƞ_э - эффективный к.п.д. процесса нагрева электрода дугой.

Мгновенная производительность расплавления электрода в г/сек g_р = wFƍ при постоянных ƞ_э и U зависит от температуры подогрева током и величины тока

g_р = ƞ_эUI/ h_к – h_т. 3.17.

Чем больше h_т, тем больше g_р.

Если электрод не нагревается током значительно, то производительность расплавления примерно пропорциональна току. Для характеристики процесса расплавления пользуются коэффициентом расплавления

a_р = g_р/I г/а·сек = 3600 g_р/I г/а·ч. 3.18.

При ручной сварке a_р ≈ 5-14 г/а·ч, при автоматической сварке под флюсом a_р ≈ 13-23 г/а·ч, при сварке в СО₂ a_р ≈ 15-25г/а·ч.

При ручной дуговой сварке коэффициент расплавления и производительность расплавления возрастают к концу расплавления электрода вследствие нагрева его током. Неравномерность при правильно выбранных режимах сварки обычно не превышает 20-30%. Чтобы избежать чрезмерного нагрева электродов током, ограничивают длину электродов (450 мм – для углеродистых стержней и 400 мм – для аустенитных) и величину тока. Величина допускаемого тока в основном зависит от состава покрытия. Для органических покрытий она значительно меньше, чем для минеральных.