Способы определения наличия или отсутствия мультиколлинеарности

· Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции: факторы x_i и x_j могут быть признаны коллинеарными, если >0,8

· Исследование матрицы : если определитель матрицы близок к нулю, то это свидетельствует о наличии мультиколлинеарности.

Установление мультиколлинеарности возможно посредством исключения из корреляционной модели одного или нескольких линейно связанных факторных признаков или преобразование исходных факторных признаков в новые, укрупненные факторы. Вопрос о том, какой из факторов следует отбросить, решается на основе качественного и логического анализа изучаемого явления.

Описание методов устранения или уменьшения мультиколлинеарности:

- Сравнение значений линейных коэффициентов корреляции: при отборе факторов предпочтение отдается тому фактору, который более тесно, чем другие факторы, связан с результативным признаком, причем желательно, чтобы связь данного факторного признака с y была выше, чем его связь с другим факторным признаком, т.е.

>, > и < 0,8

- Метод включения факторов: метод заключается в том, что в модель включаются факторы по одному в определенной последовательности. На первом шаге в модель вводится тот фактор, который имеет наибольший коэффициент корреляции с зависимой переменной.

На втором и последующих шагах в модель включается фактор, который имеет наибольший коэффициент корреляции с остатками модели.

После включения каждого фактора в модель рассчитывают ее характеристики и модель проверяют на достоверность.

Построение модели заканчивается, если модель перестает удовлетворять условиям (например, k <n/3, S_ε,k-1 - S_ε,k > l, где n – число наблюдений; k – число факторных признаков, включаемых в модель; l – некоторое заданное малое число; S_ε,k - среднеквадратическая ошибка; S_ε,k-1 – среднеквадратическая ошибка модели, полученная на предыдущем шаге и включающая k-1 переменных).

- Метод исключения факторов: метод состоит в том, в модель включаются все факторы. Затем после построения уравнения регрессии из модели исключается фактор, коэффициент при котором незначим и имеет наименьшее значение t-критерия. После этого получают новое уравнение регрессии и снова проводят оценку значимости всех оставшихся коэффициентов регрессии.

Процесс исключения факторов продолжается до тех пор, пока модель не станет удовлетворять определенным условиям и все коэффициенты регрессии не будут значимы.