2014-02-01
724
При изучении автокорреляции с помощью критерия Дарбина - Уотсона придерживаются определенной последовательности действий.
1. Выдвигают гипотезу 
об отсутствии автокорреляции. Альтернативные гипотезы H
и 
- это соответственно наличие положительной и отрицательной автокорреляции.
2. По специальным таблицам определяются критические значения критерия Дарбина – Уотсона 
и 
для заданного числа наблюдений n, числа независимых переменных модели m и уровня значимости.
3. Принимают или отклоняют каждую гипотезу с вероятностью (1-α) на основе следующего рисунка:
| Положительная
автокорреляция. Принимается H
| Зона неопределен-ности | Автокорреляции нет. Принимается 
| Зона неопределен-ности | Отрицательная автокорреляция. Принимается 
|
0 
2 4- 4- 4
Если фактическое значение критерия Дарбина – Уотсона попадает в зону неопределенности, то предполагают наличие автокорреляции.
Критерий Дарбина – Уотсона неприменим для моделей авторегрессии. Для выявления автокорреляции остатков в моделях авторегрессии используют критерий h – Дарбина.
Критерий h – Дарбина – это 
,
где d – фактическое значение критерия Дарбина – Уотсона для модели авторегрессии.
n – число наблюдений в модели.
V - квадрат стандартной ошибки при лаговой результативной переменной.
Принятие или отклонение нулевой гипотезы (
) по критерию h – Дарбина строится в соответствии со следующим правилом.
Для уменьшения (или устранения) автокорреляции во временных рядах используют несколько методов:
1. Метод включения дополнительного фактора, например, времени. Показатель времени как дополнительный фактор вводится всегда в линейной форме, тогда как уровни исходного ряда могут быть представлены показателями в любой форме. Показатель времени в этом случае аналогичен отклонениям фактических данных от тренда. Наиболее точные результаты этот способ дает при линейной связи.
2. Метод последовательных разностей. Анализу подвергают не сами исходные уровни временного ряда, а последовательные разности между ними, которые определяют следующим образом:
; 
и т.д.
При использовании этого способа считается, что все разности между уровнями содержат только случайную компоненту.
3. Метод авторегрессионных преобразований. Анализу подвергают не исходные уровни временного ряда, а их отклонения от тенденции, определяемые следующим образом:
- 
; 
и т.д.
