МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Контрольные вопросы
Таблица 2.2 – Коэффициенты эластичности для ряда математических функций
Вид функции, | Первая производная, | Средний коэффициент эластичности, |
Возможны случаи, когда расчет коэффициента эластичности не имеет смысла. Это происходит тогда, когда для рассматриваемых признаков бессмысленно определение изменения в процентах.
Уравнение нелинейной регрессии, так же, как и в случае линейной зависимости, дополняется показателем тесноты связи. В данном случае это индекс корреляции:
, (2.34)
где – общая дисперсия результативного признака ;
– остаточная дисперсия.
Величина данного показателя находится в пределах: . Чем ближе значение индекса корреляции к единице, тем теснее связь рассматриваемых признаков, тем более надежно уравнение регрессии.
Квадрат индекса корреляции носит название индекса детерминации и характеризует долю дисперсии результативного признака , объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака:
|
|
. (2.35)
Индекс детерминации используется для проверки статистической значимости в целом уравнения регрессии по -критерию Фишера:
,
где – число наблюдений, – число параметров при переменной .
Фактическое значение -критерия сравнивается с критическим при уровне значимости и числе степеней свободы (для остаточной суммы квадратов) и (для факторной суммы квадратов).
О качестве нелинейного уравнения регрессии можно также судить и по средней ошибке аппроксимации, которая, так же как и в линейном случае, вычисляется по формуле (2.12).
1. В чем состоят ошибки спецификации модели?
2. Что такое поле корреляции и как оно используется в эконометрике?
3. Как выглядит линейная модель парной регрессии? Как называют переменные участвующие в модели?
4. Поясните смысл параметров линейного уравнения регрессии?
5. Как получают систему нормальных уравнений в методе МНК?
6. Приведите формулы расчета параметров регрессионного уравнения в МНК?
7. Как оценивается теснота связи в парной регресии?
8. Приведите формулу расчета коэффициента детерминации R2 и объясните его роль при определении качества построенного уравнения регрессии?
9. Как оценивается качество уравнения регрессии с помощью ошибки аппроксимации?
10. Как производится проверка значимости уравнения регрессии по F-критерию Фишера?
11. В чем суть дисперсионного анализа результатов регрессии?
12. Опишите алгоритм проверки значимости параметров b0 и b1 с использованием критерия Стьюдента?
13. Доверительный интервал для параметров уравнения регрессии (формула для расчета, интерпретация)?
|
|
14. Как строятся доверительные интервалы для прогноза yp по линейному уравнению регрессии? От каких факторов зависит ширина интервала прогноза?
15. Перечислите виды моделей, нелинейных относительно: а) включаемых переменных; б) оцениваемых параметров?
16. Как определяются коэффициенты эластичности по разным видам регрессионных моделей?
17. Как оценивается качество нелинейных регрессий?
18. Как проводится подбор линеаризующего преобразования для функций, нелинейных по переменным, и для функций, нелинейных по параметрам?
Кафедра ЭФ-4 «Бухучет, финансы и аудит»