Решение задачи 1.
Задачи к теме 6. Брачность
Задача 1. Построение таблицы первых браков в условном поколении.
На основе данных, приведенных в таблице, постройте таблицу первых браков для условного поколения. Рассчитайте:
1)среднее число первых браков, приходящееся на 1 человека;
2)средний возраст вступления в первый брак.
Возрастные группы | Число первых браков в интервале возраста | Средняя численность одиноких в возрастном интервале |
15-19 | ||
20-24 | ||
25-29 | ||
30-34 | ||
35-39 | ||
40-44 | ||
45-49 |
Точный возраст | Числа никогда не состоявшие в браке | Браки | Вероятность вступления в первый брак |
х | Cx | 5mx | 5nx |
Возрастные группы (исполнившихся лет) | Число первых браков | Средняя численность одиноких в возрастном группе | Коэффициент первых браков 5Nx |
15-19 | 0,056722219 | ||
20-24 | 0,221879407 | ||
25-29 | 0,146688084 | ||
30-34 | 0,068054092 | ||
35-39 | 0,03578592 | ||
40-44 | 0,02119693 | ||
45-49 | 0,013486941 |
Таблица первых браков:
Точный возраст х | Никогда не состоявшие в браке Cx | Число первых браков 5mx | Вероятность вступления в первый брак 5nx | Середина возрастного интервала х+0,5n | 5mx*(x+0,5n) |
0,24839 | 17,5 | 434679,5 | |||
0,71358 | 22,5 | 1.206749 | |||
0,53664 | 27,5 | 317701,6 | |||
0,29080 | 32,5 | 94273,38 | |||
0,16424 | 37,5 | 43570,15 | |||
0,10065 | 42,5 | 252991,76 | |||
0,06524 | 47,5 | 16476,91 | |||
Итого |
1. Среднее число первых браков, приходящееся на 1 человека:
(100000 – 4971) / 100000 = 0,95.
2. Средний возраст вступления в первый брак: 2138742 / 95029 = 22,51 года.
Задача 2. Поперечный анализ первых браков на основе данных о никогда не состоявших в браке.
Продолжим изучать брачность в Ирландии. По материалам переписей мы располагаем данными о мужчинах, не состоявших в браке.
1. Нанесите эти данные на демографическую сетку.
2. Рассчитайте в поколениях среднюю интенсивность брачности и показатель окончательного безбрачия.
3. Рассчитайте суммарные коэффициенты первых браков для календарных лет (с 1926-1930 по 1976-1980 гг.).
Нанесите на график интенсивности первой брачности в поколениях, приняв за средний возраст брака 31 год, и периодные интенсивности для условных поколений. Прокомментируйте полученный график.
Возрастные группы | Поколения | |||||||||||
15-19 | ||||||||||||
20-24 | ||||||||||||
25-29 | ||||||||||||
30-34 | ||||||||||||
35-39 | ||||||||||||
40-44 | ||||||||||||
45-49 | ||||||||||||
50-54 |
1. Если нанести на демографическую сетку, то показатель окончательного безбрачия можно рассчитать в поколениях от 1876-1880 до 1926-30 гг.
Поколение | 1876-1880 | 1881-1885 | 1886-1890 | 1891-1895 | 1896-1900 | 1901-1905 | 1906-1910 | 1911-1915 | 1916-1920 | 1921-1925 | 1926-1930 |
Доля окончательного безбрачия | |||||||||||
Интенсивность брачности |
2. Для расчета суммарных коэффициентов брачности по периодам нужно получить разницу долей между двумя переписями в каждой группе поколений, за исключением самых старших и самых молодых поколений: для первой возрастной группы – разницу между 1000 и числом браков в 15-19 лет; для последней возрастной группы – разницу между числом одиноких в 50 лет и предыдущей переписью.
Для периода 1926-1930 гг. получаем 1 брак между возрастом 15 лет и 15-19 годами (1000-999); 34 брака между 15-19 и 20-24 годами (999-965) и т.д.; 13 браков между 45-49 годами и возрастом 50 лет (335-322).
Задача 3. Французский статистический институт (INED) ежегодно публикует распределение по возрасту коэффициентов вступления в первый брак. В таблице приведена сумма этих коэффициентов (S) для каждого года (на 10 тыс. Женщин) и сумма (T) элементов календаря брачности, рассчитанных как отношение коэффициента брачности в возрасте x к сумме коэффициентов во всех возрастах.
1. Что означает этот показатель?
2. Постройте график этого показателя и прокомментируйте его эволюцию.
Год | S | T | Год | S |
Для каждого поколения, достигшего 50 лет, были рассчитаны доли браков, заключенных в каждом возрасте, или элементы календаря брачности.
3. Добавьте график показателя T на предыдущий график и прокомментируйте его эволюцию.
4. Рассчитайте, где это возможно, соотношение S/T и также нанесите его на график. Что оно показывает?
Для каждого возраста в 1956 г. было рассчитано соотношение коэффициента и элемента календаря. Результаты представлены в таблице:
Возраст | Коэффициент/элемент календаря | Возраст | Коэффициент/элемент календаря |
5. Каков смысл этого соотношения?
6. Нанесите эти значения на тот же график, учитывая, что средний возраст вступления в брак в поколениях равен примерно 23 годам. Сравните полученную кривую с кривой S/T и объясните различие в их динамике.
7. Дополните свои комментарии об эволюции суммы коэффициентов S.