double arrow

История развития начертательной геометрии. Предмет и метод начертательной геометрии. Виды проецирования. Комплексный чертеж точки

Лекция №1

Введение

Данный курс лекций разработан для самостоятельной работы студентов всех специальностей. Курсом лекций могут пользоваться студенты дневной и заочной форм обучения. В данном издании представлен курс начертательной геометрии в объеме 36 учебных часов. Общее число лекций – 12. Теоретический материал снабжен графическими иллюстрациями. К каждой лекции составлены контрольные вопросы, на которые рекомендуется ответить после изучения теоретического материала лекции.

Для облегчения усвоения теоретического материала и приобретения навыков в решении задач автором разработаны схемы различных типов по некоторым темам. Используется три типа схем: классификационные, структурно-логические и ориентировочной основы действий. Классификационные схемы по темам «Прямые и плоскости общего и частного положения», «Конкурирующие точки» предназначены для систематизации теоретического материала, более прочного запоминания и усвоения понятий. Структурно-логическая схема по теме «Поверхности» служит для систематизации, обобщения, уяснения логических связей между понятиями. Она содержит информацию об образовании различных типов поверхностей, о принадлежности их к различным классам. Схемы ориентировочной основы действий разработаны по темам «Определение натуральной величины отрезка», «Способы преобразования чертежа». Эти схемы содержат алгоритм решения задачи с описанием пошаговых операций и являются практическим руководством при решении типовых задач. Схемы даны в приложении.

1. История развития инженерной графики

Начертательная геометрия занимает особое положение среди других наук. Она является лучшим средством развития у человека пространственного мышления и воображения.

Начертательная геометрия – один из разделов геометрии, в котором пространственные фигуры, представляющие собой совокупность точек, линий, поверхностей, изучаются по их плоским изображениям или проекциям.

Основная задача начертательной геометрии заключается в сопоставлении трёхмерного объекта с его плоской проекционной моделью.

Плоское изображение предмета или детали называется её чертежом. Чертёж – это не просто рисунок, а конструкторский документ. Он выполняется по соответствующим требованиям, единым стандартом. Его можно назвать своеобразным языком, в котором используются точки, линии, буквы, цифры, причём этот язык является интернациональным, т.к. он понятен любому инженеру и не зависит от языка.

При помощи этих простых геометрических элементов (точек, линий и т.д.) человек имеет возможность изобразить сложнейшие механизмы, приборы, здания и т.д.

Методы начертательной геометрии находят широкое применение в физике, химии, механике, кристаллографии, архитектуре и применяются практически во всех отраслях промышленности, начиная от лесного хозяйства и заканчивая сложнейшей электроникой космических летательных аппаратов.

Начертательная геометрия, как и другие разделы математики, развивает логическое мышление и поэтому входит в число фундаментальных дисциплин инженерного образования.

Начертательная геометрия и инженерная графика укладываются в рамки одной учебной дисциплины и выполняют одну и ту же задачу – сопоставление трёхмерного объекта с его плоской проекционной моделью. Отличие между ними заключается в том, что в инженерной графике под трёхмерным объектом понимается конкретное, материально воплощённое задание, строительное сооружение или деталь, в то время как начертательная геометрия имеет дело с абстрактными, отвлечёнными моделями. В этом смысле инженерная графика представляет собой очень частное ответвление начертательной геометрии, её узкоспециализированный подраздел. Но, благодаря такой узкой практической направленности инженерной графики, в ней появляются совершенно новые вопросы, к начертательной геометрии отношения не имеющие. Сюда относятся правила оформления чертежей, сведения об использовании технических стандартов и ряд других вопросов.

История развития начертательной геометрии уходит корнями в глубокую древность. Об этом свидетельствуют памятники древнего искусства, строительные и архитектурные формы, сохранившиеся до нашего времени. Ещё древние египтяне пытались изображать объекты в виде плоских проекций, но это всё осуществлялось стихийно, без использования твёрдо установленных правил и закономерностей.

Первое сохранившееся систематизированное изложение инженерного опыта относится к 16-13 годам до н.э.: сочинение под названием «Десять книг об архитектуре» написал римский зодчий и инженер Марк Витрувий Поллион.

Примерно в это же время расцвета культуры древней Греции шло интенсивное накопление геометрических знаний. Появилась вычислительная геометрия. Пифагор, Эвклид и др. систематизировали геометрические сведения. Эвклид издал труд под названием «Начала» –15 книг, куда вошли определения, постулаты, основные аксиомы и теоремы. Он построил науку геометрию так, как она есть сейчас. Мы до сих пор пользуемся ей почти без изменений. Из учёных этой же эпохи можно назвать также Архимеда, Фалеса.

Следующим рывком в развитии наук, искусств и техники явилась эпоха Возрождения. Вопросам построения наглядных изображений (перспективы) уделяли в то время большое внимание многие известные учёные, инженеры, зодчие и художники. Среди них Леонардо да Винчи, Альбрехт Дюрер, Леон Баттист, Гвидо Убальди. Такое повышенное внимание к этой теме было вызвано развитием техники, усложнением архитектурно-строительных задач, а также общим духом времени, направленным на культ научного метода и научного знания.

Достигнутые здесь успехи не прошли даром и принесли свои плоды в годы французской революции (18 век). Геометры этого времени - Жерар де Зак, Паскаль и другие. Паскалем были изучены конические сечения. Крупный математик, инженер, член Парижской Академии наук Гаспар Монж выступил со своей работой «Начертательная геометрия» в 1798 г. В этом научном труде впервые была проработана идея адекватного отображения трёхмерного пространства на плоскость с помощью проекционного метода. Вариант такого отображения, который называется системой ортогонального проецирования на три плоскости проекций, используется до настоящего времени. Гаспар Монж считается основоположником начертательной геометрии.

С тех пор начертательная геометрия пополнилась некоторыми вспомогательными вариантами проекционных изображений (аксонометрия) и постепенно оформлялась жёсткими правилами, требованиями, стандартами. Весь этот материал в совокупности составил основу современной инженерной графики.

Наряду с этим тенденция к обобщению привела к объединению идей Г. Монжа и исследователей эпохи Возрождения. В результате этого возникла классическая начертательная геометрия, предназначенная для изучения геометрических образов трёхмерного пространства. Развивалась проективная геометрия (Х. Винер, Г. Гаук, Э. Мюллер), рассматривались проблемы отображения многомерного геометрического пространства и способы построения нелинейных изображений (В. Фидлер, Е.С. Фёдоров). Эти исследования составили область математически абстрагированной начертательной геометрии.

Русские инженеры и зодчие пользовались на практике проекционными чертежами, в том числе и системой ортогональных проекций задолго до появления Г. Монжа. Об этом свидетельствуют сохранившиеся документы, относящиеся к началу XIX века (изобретатель Кулибин и зодчие С.И. Чевакинский, К.А. Ухтомский, В.И. Баженов). В те времена в инженерных школах преподавалось черчение. В Перновском военно-техническом училище 1731-1733 г. преподавание математических наук, фортификации и черчения вёл А.П. Ганнибал – прадед А.С. Пушкина. В начале XIX века в высших и средних учебных заведениях началось преподавание начертательной геометрии. Шарль Потье читал курс лекций в Московском институте инженеров путей сообщения. Появились первые учебные пособия (Я.С. Севастьянов, Н.И. Макаров, В.И. Курдюмов) по начертательной геометрии в строго классическом её понимании. И в этом виде дисциплина сохранилась до 20 века.

Примерно с середины 40-х годов началось развитие вычислительной техники, появились ЭВМ. Среди разнообразных функций, доступных компьютеру, могут быть: выполнение графиков, схем и чертежей. Возникла специальная учебная дисциплина – «Машинная графика», которая, с 1987 г. вошла в учебную программу подготовки инженеров.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: