Пересечение прямой с плоскостью. Постановка задачи. На комплексном чертеже дана плоскость и прямая, не принадлежащая данной плоскости. Требуется на комплексном чертеже определить
| Постановка задачи. На комплексном чертеже дана плоскость и прямая, не принадлежащая данной плоскости. Требуется на комплексном чертеже определить точку пересечения прямой и плоскости. При построении чертежа требуется учесть и видимость прямой относительно плоскости.
|
| На иллюстрации изображена плоскость треугольника АВС и прямая n.
Требуется найти точку М пересечении прямой n с плоскостью Σ(АВС).
Алгоритм приведен на слайде:
1) прямую n заключаем в проецирующую плоскость Θ
2) строим линию пересечения плоскостей Σ и Θ. На этой прямой находятся все точки, принадлежащие двум плоскостям; в том числе – и искомая точка М.
3) Находим точку М пересечения прямой 1-2 и данной прямой n
4) Определяем видимость прямой n относительно плоскости Σ
В алгоритме применяется проецирующая плоскость: ее след-проекция обладает собирательным свойством, то есть все объекты проецирующей плоскости проецируются в ее след-проекцию на плоскость, перпендикулярно которой она расположена.
| 
|
| Решение задачи.
Примечания:
Данная прямая и проецирующая плоскость проецируются на П1 в одну прямую.
Для построения фронтальной проекции линии 1-2 используем ее принадлежность к плоскости Г(АВС).
Для определения видимости на П1 используем конкурирующие точки 1 и 5.
Для определения видимости на П2 используем конкурирующие точки 3 и 4.
| 
|
2014-01-25
789
