Первым алгоритмический метод получения равномерно распределенных псевдослучайных чисел предложил Джон фон Нейман (один из основоположников кибернетики). Метод получил название "метод середины квадрата".
Суть метода: предыдущее случайное число возводится в квадрат, а затем из результата извлекаются средние цифры.
Например:
и т.д.
Как видно метод середины квадрата довольно хорошо должен "перемешивать" предыдущее число. Однако он имеет недостатки:
- Если какой-нибудь член последовательности окажется равным нулю, то все последующие члены также будут нулями.
- Последовательности имеют тенденцию "зацикливаться", т. е. в конце концов, образуют цикл, который повторяется бесконечное число раз.
Свойство "зацикливаться" присуще всем последовательностям, построенных по рекуррентной формуле xi+1=f(xi).
Повторяющийся цикл называется периодом. Длина периода у различных последовательностей разная. Чем больше, тем лучше.