Идеальная система электронных наличных

Реальные системы электронных платежей достаточно сложны. Сформулированы шесть свойств идеальной системы электронных наличных:

1. Независимость. Безопасность электронных наличных не зависит от местонахождения, наличные могут быть переданы по компьютерным сетям.

2. Безопасность. Электронные наличные нельзя скопировать и повторно использовать.

3. Неотслеживаемость. Тайна личности пользователя защищена, связь между пользователем и его покупками обнаружить невозможно.

4. Автономный платеж. Когда пользователь расплачивается за покупку, магазину не нужно соединяться с центральным компьютером для обработки платежа.

5. Перемещаемость. Наличные могут передаваться другим пользователям.

6. Делимость. Заданная сумма электронных наличных может быть поделена на части меньшей суммы. (Конечно, общая сумма в конце должна сойтись.)

В первой автономной системе, удовлетворяющей требованиям с 1 по 6, объем данных для одного платежа составил приблизительно 200 мегабайт. В настоящее время существуют автономные системы электронных монет без необходимости такого огромного объема данных. Общий объем данных для одного электронного платежа составляет около 20 килобайт, и протокол может быть выполнен за несколько секунд.

10. ПРИЛОЖЕНИЕ
НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ОБЩЕЙ АЛГЕБРЫ

Шифрование и дешифрование текстов на компьтере представляет собой процессы обработки целых чисел. Представление любого файла в виде набора целых чисел может быть получено, например, либо путем сопоставления любому символу используемого алфавита его номера в этом алфавите. Однако, чаще символы исходного текста, хранящиеся в памяти компьтера в двоичной форме, объединяют в блоки фиксированной длины и рассматривают такой блок как целое число, представленное в двоичной записи. Длина блока определяет размерность этого множества: с помощью блока длиной n бит можно записать 2 ⁿ различных целых чисел. При этом все шифруемые целые числа неотрицательны и по величине меньше неко­торого заданного числа. Таким же условиям будут удовлетворять и числа, получаемые в процессе шифрования. Тогда функции шифрования и деши­фрования описываются с помощью математи­ческих функций, определен­ных на множестве целых чисел.

В последнее время, благодаря в первую очередь запросам крипто­графии и широкому распространению компьютеров, исследования по алгоритмическим вопросам теории чисел переживают период бурного и весьма плодотворного развития. Мы кратко затронем здесь лишь необхо­димые определения общей алгебры и те аспекты теории чисел, которые связаны с криптографическими применениями.