2018-03-09
924
Цель paботы: изучение упругих деформаций, определение модуля Юнга металла методом изгиба стержня.
Теоретическое введение
При подготовке к этой работе необходимо изучить теоретическое введение к работам 1.2 и 1.3.
Рисунок 3.1 - Деформация стержня
В работе исследуется деформация изгиба стержня с прямоугольным поперечным сечением. Стержень имеет две точки опоры В (рис.3.1), и сила прикладывается в середине расстояния между опорами, равного 
. Под действием силы F стержень прогибается. Деформация изгиба стержня, лежащего на двух опорах, сводится к комбинации деформаций растяжения и сжатия. При изгибе стержня, его прогиб пропорционален приложенной силе F, если приложенная нагрузка не превышает предела пропорциональности. При этом нижняя сторона стержня испытывает деформацию растяжения, а верхняя – сжатия, а средняя часть практически не деформируется. Поэтому жесткость полого стержня почти такая же, как у сплошного стержня, а масса значительно меньше. Это свойство эксплуатируется в технике.
|
|
|
Деформация изгиба характеризуется стрелой прогиба. Стрела прогиба 
- это расстояние, на которое опускается точка С (рис.3.1) приложения силы F, действующей на стержень. Стрела прогиба зависит от приложенной силы F, размеров стержня, формы его поперечного сечения и модуля Юнга материала стержня. Теория приводит к формуле:
, (3.1),
где 
- расстояние между опорами, b –ширина стержня, d -толщина стрежня (нагрузка действует параллельно этой стороне сечения), E -модуль Юнга.
Выразим из формулы (3.1) модуль Юнга через отношение стрелы прогиба к нагрузке 
:
. (3.2)
Отношение 
в (3.2) не зависит от величины нагрузки. Поэтому на практике сначала находят среднее значение 
из пяти результатов измерений , соответствующих пяти разным нагрузкам F. Затем по среднему значению 
определяют модуль Юнга:
. (3.3)
