На основе приведенных в таблице 1 данных требуется:
1) вычислить коэффициент корреляции рангов;
2) определить характер и силу связи между соответствующими признаками;
3) определить достоверность коэффициента корреляции.
Задание.
Послеоперационные осложнения и время, прошедшее от момента острого приступа холецистита до начала операции:
Таблица 1
Результаты послеоперационных осложнений и время, прошедшее
от момента острого приступа холецистита до начала операции:
Порядковый номер | Время, часы | Число осложнений |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 | До 3 3-5 6-8 9-11 12-14 15-17 18-20 21-23 24 и более | 6 8 12 19 20 24 28 34 46 |
Решение:
1. Рангами (порядковыми номерами обозначаем места показателей в рядах «x» и «y», затем находим разность междурангами (d) и возводим ее вквадрат (d2). При обозначении места показателей рангами начинают с большего или с меньшего показателя в обоих рядах (табл.2).
|
|
Таблица 2
Вычисление коэффициента корреляции методом рангов
Ранги по времени и числу осложнений | Разность рангов (d) | Квадрат разности рангов (d2) | |
Время «x» | Число осложнений «y» | ||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
Ʃd2 =0 |
Подставляем полученные данные в формулу коэффициента корреляции рангов:
Pxy = 1 – = 1- = 1- 0 = +1
Ответ: Pxy= +1
2. Коэффициент корреляции, равный (+1) свидетельствует о наличии прямой полной связи между временем и числом послеоперационных осложнений.
Задача №3
Вычисление коэффициента корреляции рангов и оценка его достоверности.
На основе приведенных в таблице данных требуется:
1) вычислить коэффициент корреляции рангов;
2) определить характер и силу связи между соответствующими признаками;
3) определить достоверность коэффициента корреляции.
Задание.
Уровни систолического и диастолического давления (в мм.рт. ст.) у 12 здоровых юношей в возрасте 18 лет
Таблица 1
Результаты уровней систолического и диастолическогодавления
(в мм.рт. ст.) у 12 здоровых юношей в возрасте 18 лет
Порядковый номер | Систолическое давление «x» | Диастолическое давление «y» |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | 105 115 115 110 110 120 120 120 125 110 125 120 | 65 70 65 65 70 75 75 70 75 70 80 80 |
Решение:
1. Рангами (порядковыми номерами обозначаем места показателей в рядах «x» и «y», затем находим разность междурангами (d) и возводим ее вквадрат (d2). При обозначении места показателей рангами начинают с большего или с меньшего показателя в обоих рядах (табл.2).
|
|
Таблица 2
Вычисление коэффициента корреляции методом рангов
Ранги по систолическому и диастолическому давлению | Разность рангов (d) | Квадрат разности рангов (d2) | |
Систолическое давление «x» | Диастолическое давление «y» | ||
1 5,5 5,5 3 3 8,5 8,5 8,5 11,5 3 11,5 8,5 |
2 5,5 2 2 5,5 9 9 5,5 9 5,5 11,5 11,5 |
-1 0 +3,5 +1 -2,5 -0,5 -0,5 +3 +2,5 -2,5 0 -3
| 1 0 12,25 1 6,25 0,25 0,25 9 6,25 6,25 0 9 |
Ʃd2 = 51,5 |
Подставляем полученные данные в формулу коэффициента корреляции рангов:
Pxy = 1 – = 1- = 1- 0,2 = +0,8
Ответ: Pxy= +0,8
2. Коэффициент корреляции, равный (+0,8) свидетельствует о наличии прямой сильной связи между уровнем систолического и диастолического давления у 12 здоровых юношей в возрасте 18 лет.
3. Определяем достоверность коэффициента корреляции:
а) вычисляем его ошибку:
mp= = +0,2
б) определяем его доверительный коэффициент (t) и степеньвероятности безошибочного прогноза (p): t = = 4,0; При t = 4,0p˃99%
Задача №4