2018-03-09
1251
1. Повторить теоретический материал по матрицам (см. Практическая работа № 1)
2. Разобрать приведенные примеры задач
3. Записать условие задачи с экономическим содержанием в терминах теории матриц.
4. Решить задачи для самостоятельного выполнения.
5. Составить отчет по практической работе.
Задача 1. Данные о производстве сельскохозяйственных продуктов трех видов – зерно, молоко, мясо (в условных единицах) в двух фермерских хозяйстваз за 2016 и 2017 гг. приведены в виде матриц:
Найти:
а) объемы произведенной продукции за два года;
б) прирост объемов производства по видам продукции и фермерским хозяйствам;
в) матрицу среднегодового производства продуктов.
Пояснить экономический смысл элементов полученных матриц.
Решение:
а) 
Объемы продукции в первом фермерском хозяйстве составили: 2816 у. е. 422 у. е. мяса; во втором – 2520 у.е. зерна, 646 у. е. молоко и 549 у. е. мяса
б) 
В первом хозяйстве объем зерна увеличился на 136 у. е., объем молока уменьшился на 45 у. е., объем мяса увеличился на 12 у. е.
|
|
|
Во втором: объем зерна уменьшился на 30 у. е., объем молока не изменился., объем мяса увеличился на 21 у. е.
в) 
Среднегодовое производство продуктов в первом фермерском хозяйстве составляет: зерна - 1408 у.е., молока – 344,5 у.е, мяса - 211 у.е..
Во втором фермерском хозяйстве среднегодовое производство продуктов составляет: зерна - 1260 у.е., молока - 308 у.е., мяса – 274,5 у.е.
Задача 2: Два предприятия производят коляски, велосипеды и самокаты. Количество продукции каждого вида, производимые за месяц приведены в таблице:
| Предприятие | Количество продукции (шт) | ||
| коляски | велосипеды | самокаты | |
| 1 предприятие | 112 | 335 | 217 |
| 2 предприятие | 210 | 165 | 382 |
Данные прибыли (в у. е.) от реализации единицы каждого изделия в каждый из трех месяцев приведены в таблице:
| Продукция | Прибыль (усл. ден. ед) | ||
| апрель | май | июнь | |
| Коляски | 43,2 | 67,2 | 55,3 |
| Велосипеды | 54,1 | 89,7 | 70,5 |
| Самокаты | 45,4 | 50,4 | 55,5 |
Составить матрицу прибыли каждого предприятия в каждый из трех месяцев. Пояснить экономический смысл результата.
Решение:
Прибыль первого предприятия за реализацию колясок составит 34766,7 условных денежных единиц, за реализацию велосипедов 48512,7 условных денежных единиц, за реализацию самокатов 41854,6 условных денежных единиц. По второму предприятию соответствующие прибыли равны 38779,3; 48165,3; 44446,5 условных денежных единиц.
Задача 3: План по выпуску предприятием трех типов мягких игрушек составляет 1020 единиц собак, 1545 единиц кошек и 1270 единиц мишек. Для их изготовления используется пять видов сырья. Расход сырья и стоимость (в условных денежных единицах) указаны в таблице:
|
|
|
| Типы игрушек | Типы сырья | ||||
| I | II | III | IV | V | |
| Собаки | 5 | 10 | 3 | 9 | 2 |
| Кошки | 4 | 8 | 5 | 6 | 8 |
| Медведи | 6 | 12 | 4 | 3 | 10 |
| Стоимость единицы сырья | 7 | 4 | 5 | 10 | 2 |
Найти:
а) необходимое количество каждого вида сырья для обеспечения плана:
б) стоимость сырья для единицы каждого вида продукции;
в) общую стоимость всего сырья для всей продукции
Решение:
План предприятия: 
Расход сырья: 
Стоимость сырья: 
а) B 
Первого вида сырья необходимо 18900 у.е, второго – 37800 у.е., третьего – 15865 у.е., четвертого – 22260 у.е. и пятого вида сырья – 27100 у.е.
б) 
Для производства одной собаки необходимо 184 условных денежных единиц, одной кошки – 161 условных денежных единиц и одного медведя – 160 условных денежных единиц.
в) 
Для выполнения плана необходимо 639625 условных денежных единиц
