2018-03-09
208
1. 
Обозначьте вершины графа.
Выпишите:
а) количество вершин;
б) количество ребер;
в) четные вершины;
г) нечетные вершины;
д) три пары смежных вершин;
е) три пары смежных ребер;
ж) Степени всех вершин;
з) висячие вершины
2. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
| A | B | C | D | E | F | |
| A | 2 | 4 | ||||
| B | 2 | 1 | 7 | |||
| C | 4 | 1 | 3 | 4 | ||
| D | 3 | 3 | ||||
| E | 7 | 4 | 3 | 2 | ||
| F | 2 |
3. 
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
4. Между девятью планетами солнечной системы установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий; Плутон – Венера; Земля – Плутон; Плутон – Меркурий; Меркурий – Вене; Уран – Нептун; Нептун – Сатурн; Сатурн – Юпитер; Юпитер – Марс и Марс – Уран. Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли до Марса?
5. 
В классе 30 человек. Может ли быть так, что 9 человек имеют по 3 друга, 11 – по 4 друга, а 10 – по 5 друзей?
6. На рисунке изображен парк, разделенный на несколько частей заборами. Можно ли прогуляться по парку и его окрестностям так, чтобы перелезть через каждый забор розно 1 раз?
