Спектральне представлення амплітудно-модульованих сигналів

Приведемо ММ АМС (8) для загального випадку багатотонального моду-люючого коливання до вигляду, зручного для спектрального представлення:

. (9)

З виразу (9) бачимо, що до складу спектра АМС входить (2N+1) гармонічних складових.

Перший доданок в (9) - це несуче коливання. Групу із N гармонічних складових з частотами називають верхньою боковою смугою частот, а другу групу з частотами - нижньою боковою смугою частот. Отже, повний спектр АМС складається із несучого коливання та двох смуг, симетричних стосовно несучої частоти .

Наочне представлення про амплітудний спектр АМС дає рис. 2, з якого бачимо, що для одержання структури спектра треба змістити спектр низькочастотного модулюючого сигналу вздовж осі частот вправо на величину , а відтак дзеркально відобразити його відносно вертикальної прямої .

При цьому спектр АМС займає на осі частот смугу частот, починаючи від частоти і закінчуючи частотою , ширина якої дорівнює , де - найвища частота у спектрі модулюючого сигналу.

На підставі (6) неважко переконатись, що у випадку однотональної модуляції спектр АМС складається лише із трьох гармонічних складових:

(10)

Отже, у цьому випадку ширина спектра дорівнює .

Амплітуди бокових складових однакові і дорівнюють . Це означає, що при максимальному значенні коефіцієнта модуляції М=1 вони не можуть перевищувати половини амплітуди несучого коливання.

З (9) та (10) випливає, що при відсутності модуляції (коли М=0) спектр АМ-сигналу має лише оду спектральну складову з частотою .Інші спектральні складо-ві з’являються лише при наявності модуляції (коли М¹0). Тому в загальному випадку при поширенні АМ-сигналу в навколишньому просторі поряд з корисними складовими АМ-сигналу додатково випромінюється несуча складова, яка не несе інформацію і містить значну частину потужності АМ-сигналу. Тому з метою підви-щення коефіцієнту корисної дії тракту каналу передавання інформації використо-вують спеціальний вид АМ-сигналу, який називають сигналом з балансною АМ-модуляцією (БАМ). Його отримують з АМ-сигналу шляхом виключення із спектра АМ-сигналу несучої спектральної складової. ММ такого сигналу для випадку складномодульованого сигналу має наступний вигляд:

. (11)

На рис. 3, а, б зображені амплітудні спектральні діаграми АМ та БАМ-сигналів у випадку складномодульованого сигналу.

Інша різновидність сигналів з амплітудною модуляцією полягає в усуненні із спектра АМ-сигналу нижньої, або верхньої смуги бокових спектральних складових. У цьому випадку практична ширина смуги сигналу з односмуговою амплітудною модуляцією (ОАМ-сигнал) зменшується у два рази. У випадку усунення верхньої смуги бокових спектральних складових такий сигнал називають ОАМн-сигналом. При усуненні нижньої смуги бокових спектральних складових такий сигнал назива-

ють ОАМв-сигналом. ММ таких сигналів у випадку складної модуляціїї описується виразами:

; (12)