Безотказность ремонтируемых объектов

Для ремонтируемых объектов характерно чередование исправного со­стояния и ремонта после отказа, т. е. процесс их эксплуатации можно предста­вить как последовательное чередование интервалов времени работоспособно­сти и неработоспособного состояний. Появление отказов в каждом из объектов можно рассматривать как поток требований для ремонта.

Показателями безотказности ремонтируемых объектов являются: вероят­ность безотказной работыP(t), параметр потоков отказовω(t), средняя нара­ботка на отказ .

Параметр потока отказов (среднее число отказов за время рассматривае­мого потока)

  .                                                                                                  (2.1)

 

При этом число элементов в процессе испытаний остаётся неизменным, (отказавшие элементы заменяются новыми).

В сложном объекте (устройстве) результирующий поток отказов равен сумме потоков отказов отдельных устройств:

 .                                                                                                  (2.2)

Для ремонтируемых объектов удобным для практики критерием надёжно­сти является среднее число часов работы между соседними отказами, обычно называемое наработкой на отказ T₀.

   .                                                                                                      (2.3)

  Если испытаниям подвергаются N однотипных объектов, то 

   .                                                                                                                  (2.4)

 Для простейшего потока

    .                                                                                                     (2.5)

 

Пример.

Проводилось испытание трёх экземпляров однотипной аппаратуры. За пе­риод испытаний было зафиксировано по первому экземпляру аппаратуры 6 от­казов, по второму и третьему - 10 и 7 соответственно. Наработка первого эк­земпляра составила 4800ч, второго - 6240ч и третьего - 5500ч. Определить на­работку аппаратуры на отказ T₀.

Решение.

Определим суммарную наработку трёх образцов аппаратуры:

   t_Σ=4800+6260+5500=1656ч

Определим суммарное количество отказов:

n_Σ=6+10+7=23

Найдём

 

  З.Готовность.

Свойство и факторы, определяющие уровень готовности ЭC, по своей природе являются случайными, т. к. они зависят от большого числа случайных характеристик и параметров (наличие возможных отказов, характер требуемого ремонта и регулировок, техническое состояние аппаратуры и т. д.). Поэтому показатели готовности ЭC носят вероятностно-статистический характер.

Показателями готовности являются: коэффициент готовности К_Г, коэф­фициент оперативной готовности К_О.Г., коэффициент технического использо­вания К_{Т.И .}.

Коэффициент готовности К_г - вероятность того, что объект окажется ра­ботоспособным в произвольный момент времени, кроме планируемых перио­дов, в течение которых использование объекта по назначению не предусматри­вается (плановый ремонт, плановое техническое обслуживание и т. д.).

Коэффициент готовности для большинства ремонтируемых объектов име­ет вид:

      .                                                                                      (3.1)

Из формулы видно, что величина К_Г  может быть повышена как за счёт увеличения наработки на отказ Т₀, так и за счёт сокращения средней продол­жительности текущего ремонта Т_Т.Р..

Коэффициент оперативной готовности К_{О.Г .} - это вероятность того, что объект, находясь в режиме ожидания, окажется работоспособным в произволь­ный момент времени и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.

K_О.Г.=K_Г ×P(t),                                                                                         (3.2)

где P(t) - вероятность безотказной работы в течение заданного времени. Коэффициент технического использования имеет вид t:

 

,                                                                    (3.3)

где  - суммарная наработка всех объектов;  - суммарное время простоев из-за плановых и внеплановых ремонтов всех объектов;  - суммарное время простоев из-за планового и внепланового техни­ческого обслуживания всех объектов.

Пример.

ЭC к началу наблюдения за отказами проработала 458ч. К концу наблю­дения наработка составила 2783ч. Всего зарегистрировано 5 отказов. Среднее время ремонта составила 1,5ч.

Определить наработку на отказ Т₀ и К_Г.

Решение.

;

Ремонтопригодность.

В современной ЭC рост количества комплектующих элементов опережа­ет рост их безотказной работы, что приводит к уменьшению среднего времени безотказной работы и увеличению времени вынужденного простоя аппаратуры. Поэтому приходится уделить особое внимание ремонтопригодности, как одной из проблем обеспечения надёжности ЭC.

Под ремонтопригодностью понимают свойство ЭC, заключающееся в приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, повреждений и восстановлению работоспособного состояния путём проведения технического обслуживания и ремонта. Показатели ремонтопри­годности вводятся для ремонтируемых объектов. Для ремонтируемых объектов удобным для практики критерием надёжности является среднее число часов работы между двумя соседними отказами, обычно называемое наработкой на отказ Т₀.

Если ЭC определённого типа проработала суммарное время t_∑ и имела при этом n отказов в работе, то наработка на отказ

    .                                                                                                     (4.1)

  Если же испытаниям подвергаются N однотипных объектов то

 

                        

 .                                                                                          (4.2)

Процесс ремонта, заключающийся в обнаружении и устранении отказа, является случайным. В качестве случайной величины берётся среднее время ремонта, которое слагается из времени, затрачиваемого на обнаружение отказа, поиск причин его возникновения и устранение последствий отказа.

Для количественной оценки ремонтопригодности применяются два пока­зателя: средняя продолжительность текущего ремонта Т_Т.Р.; средняя продол­жительность технического обслуживания Т_Т.О..

Средняя продолжительность текущего ремонта есть математическое ожи­дание времени восстановления работоспособности:

,                                                                                 (4.3)

где Т_Р.i.- время ремонта i-го объекта;

f(t_i) - плотность распределения случайной величины времени ремонта.

В процессе эксплуатации ведётся учёт отказов и времени ремонтов. Тогда за отдельное время t по статистическим данным

 ,                                                                                          (4.4)

где n - количество отказов за время t.

Величина обратная средней продолжительности текущего ремонта

называется интенсивностью ремонта и характеризует количество ремонтов, произведённых в единицу времени.

      ,                                                                                            (4.5)

где t_Pj - среднее время работы при выполнении j -й операции при i - м ре­монте;

m_Р - число операций при выполнении i -го ремонта.

При экспоненциальном распределении времени ремонта нижнюю и верх­нюю границы среднего времени ремонта находят из выражений:

,                                                                                             (4.6)

.                                                                                              (4.7)

Коэффициенты r₁ и r₂ определяются по формулам:

,                                                                                  (4.8)

.                                                                              (4.9)

 Значение коэффициентов r₁ и r₂ табулированы для различных вероятно­стей P(Î) и n, и приведены в таблице 1 и 2 приложения.

Если время ремонта подчиняется закону Эрланга, распределение плотно­сти вероятности Y(t_P) статистической оценки для неизвестного среднего вре­мени ремонта  имеет вид:

.                                                            (4.10)

По формуле рассчитывается вероятность попадания величины  в за­данные пределы, т. е. рассчитывается доверительная вероятность. Для различ­ных значений доверительной вероятности P(Î) и числа опытов n рассчитаны

коэффициенты  d₁ и  d₂ для параметра , которые табулированы и приведены в таблице 3 приложения. Значения T_Р.Н. и Т_Р.В. находятся по формулам:

 ,                                                                                             (4.11)

.                                                                                              (4.12)

Пример.

Из-за возникших в системе n=10 отказов на восстановление работоспо­собности было затрачено до 20ч. Определить доверительный интервал пара­метра  с доверительной вероятностью Р(Î) = 0,95 при экспоненциальном распределении времени ремонта.

Решение.

По таблице 1 и 2 приложения находим (при n = 10ч и )

r₁=1,83  и r₂=0,64

Т_Р.Н.=Т_Р×r₂=2×0,64=1,284

T_P.B.=T_P.×r₁=2×1,83=3,66

I_Î = 1,28 – 3,366 ч