Вузли сполучення балок

Конструктивні рішення вузлів сполучення балок між собою повинні забезпечувати роботу кожного елемента у вузлі відповідно до прийнятої розрахункової схеми, бути технологічними на монтажі. Остання вимога пов’язана зі вказівкою норм [1] про переважне використання у вузлах болтів. Зварні з’єднання у вузлах допускаються тільки за відповідного обґрунтуванні. За конструктивною ознакою розрізняють шарнірні вузли, що сприймають тільки перерізувальну силу, і жорсткі (защемлені), які спроможні сприйняти ще й опорний момент.

Найбільш технологічним типом шарнірного сполучення балок єповерхове, коли розташована вище балка обпирається на верхній пояс розташованої нижче (рис. 2.5, а). Болти в такому вузлі ставлять конструктивно лише для фіксації розташування балок. Якщо опорна реакція перевищує 10 кН, то для недопущення можливого відгину пояса розташованої нижче балки в ній у цьому місці ставлять ребро жорсткості.

Конструктивні рішення вузлів сполучення балок в одному рівні більш різноманітні. Найпростішим для виконання робіт є обпирання на верхній пояс балки через опорний кутник
(рис. 2.5 б). Проте величина опорної реакції прилеглої балки обмежена спроможністю полиці розташованої нижче балки чинити опір відгину. За передачі опорних реакцій через ребра жорсткості величину зовнішнього зусилля практично не обмежують. Болтове з’єднання розраховують на зріз болтів і зминання з’єднуваних елементів від дії опорної реакції, збільшеної на 20 % для врахування того, що опорна реакція передається на розташовану нижче балку з деяким ексцентриситетом щодо вертикальної осі її перерізу.

Опорна реакція прилеглої балки передається або через листову накладку, або через кутик, як правило, нерівнобічний
(рис. 2.5, в). Останній варіант більш привабливий, бо в цьому разі реакція передається на кутик майже по його осі і кутові шви працюють за симетричного навантаження, що зменшує концентрацію напружень у швах і кручення елементів. За відсутності ребер жорсткості в місці сполучення балок опорну реакцію можна передати через короткий оцупок з листової сталі або кутика (рис. 2.5, г). Його довжина відповідає висоті перерізу балки, що примикає до вузла.

Як правило, розрахункову кількість болтів розміщують в один ряд. Переріз елемента, через який передається опорна реакція (лист або кутик), перевіряють на зріз з урахуванням послаблення його отворами для болтів:

, (2.20)

де і – відповідно товщина і висота елемента; – опорна реакція, збільшена в 1,5 рази для урахування нерівномірного розподілу зусиль між болтами; і – відповідно кількість болтів і діаметр отворів.

Мінімальна висота сполучного елемента з умови розміщення болтів дорівнює . Якщо фактична його висота не дозволяє розмістити необхідну кількість болтів, то треба збільшити діаметр болтів і товщину з’єднуваних елементів.

Зварні кутові шви, що прикріплюють ребра жорсткості до стінки та з’єднувальні елементи до стінки прилеглої балки розраховують на сприйняття опорної реакції та згинального моменту , де ( або ) – відстань від осей болтів до кутових швів.

У тих випадках, коли висота двотаврової балки складає 400 мм та більше,шарнірні вузли сполучення балок доцільно проектувати з опорними столиками, що сприймають опорні реакції (рис. 2.6). Зварні шви, що прикріплюють опорні столики до стінок балок (рис. 2.6, а) або ребер жорсткості (рис. 2.6, в), розраховують на зріз від збільшеної опорної реакції . Болти в таких вузлах ставлять конструктивно для фіксації положення елементів, однак опорні ребра балок необхідно перевірити на відгин. Вільність повороту опорного перерізу в таких вузлах завжди забезпечена завдяки піддатливості опорних ребер прилеглих балок.

У вузлах жорсткого сполучення нерозрізних другорядних балок з головними (рис. 2.6) вертикальна опорна реакція передається на головну балку через опорний столик, якщо балки різної висоти, або через ребро жорсткості (оцупок), якщо балки мають однакові висоти, а опорний згинальний момент сприймається накладками на поясах.

Розрахункове зусилля в накладці дорівнює , а необхідна площа її перерізу – . Довжина накладки залежить від довжини зварних швів або необхідної кількості болтів, які розраховують на сприйняття зусилля . Верхня полиця столика повинна мати для цього відповідну довжину вздовж прилеглої балки та бути привареною до стінки головної балки з умови сприйняття сили (рис. 2.7, а).

У жорстких вузлах опорна реакція може передаватися також на ребро жорсткості через болти чи зварні шви (рис. 2.7, б)

Стики балок

Розрізняють два види стиків у балках: заводські та монтажні. Заводські стики виконуються на заводі через відсутність прокатних елементів потрібної довжини, а монтажні (чи укрупнювальні) виконуються на будівельному майданчику під час з’єднання відправних елементів.

Стики прокатних профілів і балок складеного перерізу розрізняються за конструктивними рішеннями.

У зварних балках складеного перерізу заводські стики поясних листів і стінки рекомендується здійснювати встик з повним проваром, розміщуючи їх у різних перерізах по довжині балки.

Заводські стики прокатних балок при статичних навантаженнях виконуються, як правило, з листовими накладками (рис.2.8, а). Згинальний момент у таких стиках повністю передається через поясні накладки, площа перерізу яких визначається за формулою

(2.21)

де – відстань між осями накладок.

Прикріплення накладок до поясів розраховують на зусилля в них . З метою зменшення впливу напружень від зварювання зварні шви не доводять до осі стику на 25 мм з кожного боку. Поперечну силу, що діє в стику, сприймають накладки на стінці. Їхня сумарна товщина повинна бути не меншою за товщину стінки, а ширину призначають конструктивно 150...200 мм. Вертикальні кутові шви, що прикріплюють накладку до стінки, розраховують на дію поперечної сили.

Стики на накладках прості у виготовленні та не потребують оброблення крайок, проте зумовлюють концентрацію напружень. Тому при рухомих навантаженнях більш доцільне з’єднання прокатних балок встик (рис. 2.8, б) з повним проваром. Момент, який сприймає такий стик, дорівнює:

(2.22)

При використанні фізичних методів контролю якості швів розрахунковий опір зварних швів при розтягу дорівнює розрахунковому опору матеріалу балки . За відсутності такого контролю , і тоді може статися, що згинальний момент , що діє в перерізі, виявиться більшим, ніж несуча здатність стику . У цьому разі стик можна підсилити накладками по поясах, які повинні бути розраховані на сприйняття частини моменту (рис. 2.8, в).

Монтажні стики балок, як правило, розміщують в середині або симетрично відносно середини прольоту, що обумовлено прагненням отримати однотипні відправні елементи. Найдоцільніше виконувати їх на болтах звичайних або високоміцних (рис.2.9, а) за допомогою накладок, які розміщують по три на кожному поясі та по дві на стінці. Сумарна площа перерізу накладок не повинна бути меншою від площі елемента, який вони перекривають.

Згинальний момент у балці розподіляється між стінкою та поясами пропорційно їхнім моментам інерції:

, (2.23)

де – частка згинального моменту, що сприймається стінкою; – те саме, поясами; , – моменти інерції відповідно стінки, поясів і всього перерізу балки.

Болти, якими прикріплюють поясні накладки, розраховують або на нормальне зусилля , що виникає в накладках від моменту , або за несучою здатністю накладок , де – площа поясних накладок. Необхідну кількість болтів, розміщують з кожної сторони стику: за приймають найменше значення несучої здатності одного болта, знайдене за умови зрізу або зминання , а в разі використання високоміцних болтів – . Послаблені отворами накладки необхідно перевірити на міцність.

Кріплення накладок до стінки розраховують на сумісну дію згинального моменту , що припадає на стінку, та перерізувальної сили . Згідно з гіпотезою плоских перерізів горизонтальні зусилля , що їх сприймають болти і які зумовлені згинальним моментом, зростають у міру віддалення від нейтральної осі за лінійним законом (див. рис. 2.9, а).

Момент , що припадає на стінку, зрівноважується сумою внутрішніх пар зусиль:

де – кількість вертикальних рядів болтів на накладці з одного боку від стику; і – відповідно зусилля та відстань між болтами, що однаково віддалені від нейтральної осі.

Якщо виразити усі зусилля в болтах через максимальне , використовуючи залежність , то можна записати:

З цього виразу можна визначити найбільше зусилля в крайньому болті і записати умову його працездатності:

. (2.24)

Від перерізувальної сили в болтах виникають вертикальні зусилля. При цьому вважають, що сила рівномірно розподіляється між усіма болтами, які розташовані на половині накладки:

. (2.25)

При одночасній дії і , що припадають на крайній болт, рівнодійна зусиль, не повинна перевищувати несучої здатності болта:

. (2.26)

При розрахунках стику стінки кількість вертикальних і горизонтальних рядів болтів необхідно задавати попередньо, а потім, за необхідності, скоригувати. Для спрощення розрахунків формулу (2.24) можна перетворити, якщо виразити через та кількість болтів в одному вертикальному ряду:

що дає змогу записати

. (2.27)

Розрахунок кількості болтів у стику на стінці доцільно виконувати в такій послідовності.

1. З конструктивних міркувань встановлюється діаметр болта та його несуча здатність , а також відстань між болтами , які найбільше віддалені від нейтральної осі.

2. Визначається необхідне значення коефіцієнта стику:

. (2.28)

3. За табл.2.1 визначають необхідну кількість болтів у стику по вертикалі в одному ряду, яка приймається за найближчим до меншим табличним значенням .

Таблиця 2.1

Коефіцієнт


–	–	9	0,533	15	0,350
4	0,9	10	0,491	16	0,331
5	0,8	11	0,455	17	0,314
6	0,714	12	0,423	18	0,298
7	0,643	13	0,396	19	0,284
8	0,583	14	0,371	20	0,271

Потім встановлюють відстань між болтами та виконують перевірку за (2.24) і (2.26).

Зварні монтажні стики складених балок без використання накладок (рис. 2.9, б) виконуються за спеціальною технологією для зменшення напружень від зварювання. Оскільки поперечні шви дають найбільшу усадку, спочатку зварюють стикові шви стінки (1), а за ними шви поясів (2). Останніми виконують кутові шви (3), які на заводі були не доведені до осі стику приблизно на 500 мм. У разі неможливості виконання на монтажі фізичного контролю якості швів стик нижнього (розтягнутого) пояса виконують косим з відношенням сторін скосу 1:2. При цьому стик вважається рівноміцним з основним металом і розрахунком не перевіряється. Однак якщо в стику діє поперечна сила , то необхідно перевірити напруження, що виникають в розтягнутій зоні вертикального шва (у точці „а” на рис. 2.9, б) з урахуванням сумісної дії та .

Приклад 2

Запроектувати головну балку Б1 балкової клітки нормального типу за даними прикладу 1.

Компонування перерізу складеної балки. Розрахункова схема балки наведена на рис. 2.10, а з зведенням зосереджених сил до еквівалентного рівномірного розподіленого навантаження, розрахункове граничне значення якого становить 185,96 кН/м. Маса 1 м балки дорівнює 286 кг, що з урахуванням коефіцієнта надійності за навантаженням створює навантаження g =1,05·2,86=3,04 кН/м. Уточнене навантаження на 1 м балки становить q_екв =185,96+3,04=189 кН/м. Тоді

Момент у середині прольоту від розрахункового експлуатаційного навантаження обчислимо з використанням середнього коефіцієнта за навантаженням : .

Головну балку розраховуємо в межах пружної роботи сталі. Необхідний момент опору перерізу за формулою (1.40) при :

Тут = 240 МПа – розрахунковий опір сталі, встановлений за границею текучості для листового прокату при товщинах
4...20 мм зі сталі С255.

Оптимальна висота балки за формулою (2.1):

см.

Тут при гнучкість стінки попередньо приймається

Мінімальна висота балки за формулою (2.3) при =1,0

см.

Найбільша можлива висота балки визначається за заданою максимальною будівельною висотою перекриття , що встановлюється на підставі технологічних міркувань (різниця між відмітками чистої підлоги робочої площадки та габариту під перекриттям) та конструктивного рішення перекриття. Обидві відмітки – підлоги (+8,0 м) і нижнього габариту перекриття
(+6,0 м) – вказують у технологічному завданні на проектування. У цьому разі мм. Товщину підлоги визначають як суму товщин усіх її складових (див. табл. 1.8): мм. За умови поповерхового опирання балки Б1, висота якої дорівнює 350 мм, максимальна висота балки Б2 може бути:

см.

Враховуючи, що , можна прийняти висоту балки близькою до оптимальної. Тому приймемо стінку висотою 139 см з листа шириною 1400 мм, ГОСТ 19903-74* (мінус 1 см на обробку поздовжніх окрайок). Необхідна товщина стінки за формулою (2.4)

Щоб не встановлювати поздовжні ребра жорсткості для забезпечення місцевої стійкості стінки при умовній гнучкості стінки товщина стінки за (2.5) повинна бути:

Остаточно приймаємо товщину стінки мм.

Знаходимо необхідну площу пояса за (2.7):

Для забезпечення місцевої стійкості пояса його товщина за (2.8):

см.

Приймаємо пояси з універсальної широкоштабової сталі (ГОСТ 82–70*) з розмірами мм ( см²). Відношення ширини звису пояса до товщини відповідає (1.18):

Повна висота балки см. Відношення , що відповідає рекомендованим значенням.

Визначимо геометричні характеристики підібраного перерізу (рис. 2.10 б).

Перевіряємо прийнятий переріз:

;

Таким чином, міцність і жорсткість балки забезпечені.

Зміна перерізів поясів. Зміну перерізу виконаємо на відстані х = 2,15 м від опори, де до головної балки не примикає балка настилу. Згинальний момент і перерізувальна сила в цьому місці:

;

За відсутності відомостей про фізичний контроль якості стикового шва при розтязі МПа. Необхідний момент опору зміненого перерізу за (2.11):

а необхідна площа зміненого пояса

Приймаємо пояс з універсальної широкоштабової сталі (ГОСТ 82–70*) перерізом мм ( см²).

Момент інерції та момент опору зміненого перерізу балки (рис. 2.10, в):

Нормальні напруження у зварному шві:

Дотичні напруження в стінці балки на опорі перевіримо за (1.7):

де – статичний момент половини перерізу відносно нейтральної осі х – х:

Перевіряємо зведені напруження в рівні сполучення стінки з поясом у місці зміни його ширини при за (1.10):

де – статичний момент пояса відносно нейтральної осі х – х:

; ; .

У разі поверхового обпирання балок настилу на головну балку місцеві напруження за (1.9):

де – сумарне значення двох опорних реакцій балок Б1; см; мм – ширина полиці Б1.

Забезпечення місцевої стійкості стінки. За умовної гнучкості стінки

стінку балки необхідно підкріпити основними поперечними ребрами жорсткості з максимальним кроком см. Місцеві напруження в стінці , тому з умови міцності поперечні ребра жорсткості в місцях обпирання балок можна не ставити. Це дозволяє прийняти крок ребер жорсткості см (рис. 2.10, г). Перевіримо перший відсік. Якщо відсік довгий (), то перевірку місцевої стійкості слід виконувати за середніх значень і , обчислених для більш напруженої ділянки довжиною .У випадку, що розглядається, перевірку місцевої стійкості за формулою (1.26) належить виконати у двох перерізах: 1–1, на відстані =100 см від опори, де прикладена зосереджена сила та , та 2–2, розташованому на відстані від першого поперечного ребра, де .

В перерізі 1–1 розрахункові зусилля:

;

Нормальні напруження стиску у стінці в рівні її з’єднання з поясом:

Середні дотичні напруження за формулою (1.15):

Знаходимо і коефіцієнт за формулою (1.24):

За таких даних граничне значення (див. табл. 1.5) менше за фактичне =9,9/11,38=0,87. У цьому випадку критичне нормальне напруження слід визначати за (1.23): , де =54,24 (табл. 1.6).

Критичні місцеві напруження за (1.28):

де , а прийнято за табл. 1.4.

Дотичні критичні напруження за формулою (1.27):

де .

Перевіримо стійкість стінки першого відсіку за формулою (1.26):

Таким чином, стійкість першого відсіку у перерізі 1–1 не забезпечена і робити перевірку за перерізом 2–2 немає рації. Зменшуємо крок ребер жорсткості см (рис. 2.10, д). Тепер (короткі відсіки) і у всіх відсіках . Перевірку місцевої стійкості слід виконувати за та , обчислених в середині відсіків.

У першому відсіку на відстані х = 0,5 м від опори діють:

; .

Напруження стиску у стінці за формулою (1.25):

і середні дотичні напруження за формулою (1.15):

Нормальні критичні напруження при за (1.23), приймаючи за табл. 1.3:

Критичні дотичні напруження за (1.27) при ; .

Стійкість першого відсіку за формулою (1.26) забезпечена тому, що:

Перевірка стійкості стінки в інших відсіках проводиться аналогічно і також забезпечена.

Поперечні ребра жорсткості проектуємо двобічними з листів, ширина яких повинна бути не меншою, ніж . Товщина ребра:

Приймаємо ребра жорсткості з розмірами .

Розрахунок поясних швів складеної балки. Зсувне зусилля між поясом і стінкою

З’єднання поясів зі стінкою здійснено двобічними кутовими швами в заводських умовах, що дозволяє використовувати напівавтоматичне зварювання із застосуванням сталевого дроту Св-08А (, , , – див. дод. 1., табл. Д1.5).

Враховуючи, що , розрахунок виконуємо тільки по металу шва. Тоді необхідний катет швів:

З конструктивних міркувань (див. табл. Д1.4) приймаємо мінімальний катет шва мм.

Розрахунок торцевого опорного ребра балки. Опорне ребро сприймає опорну реакцію . Необхідна площа опорного ребра з умови зминання для сталі С255 при товщині від 10 до 20 мм: .

Призначаємо ширину торцевого опорного ребра . Тоді його товщина . Приймаємо опорне ребро розмірами мм, при цьому см ².

Перевіряємо опорну частину балки (див. рис. 2.10, г) як умовний центрально-стиснутий стрижень:

де – розрахункова площа умовного стрижня за (2.16):

Коефіцієнт поздовжнього згину , обчислений за гнучкістю умовного стрижня , (див. дод. 1., табл. Д.1.10),

де см⁴, см.

Перевіримо відповідність ширини звису опорного ребра умові місцевої стійкості:

Таким чином, місцева стійкість забезпечена.

Опорне ребро прикріплюється до стінки двобічними кутовими швами. Матеріали для зварювання приймаємо, як і для поясних швів. Мінімальний катет зварного шва при :

Це більше, ніж зазначено в дод. 1., табл. Д1.4. Призначаємо мм, що допустимо, тому що .

Виступаючу частину опорного ребра призначаємо такою, що дорівнює .

Розрахунок вузла шарнірного сполучення балок. Розрахувати вузол сполучення в одному рівні балки настилу з двотавра 35Б1 (опорна реакція ) з головною складеною балкою (рис. 2.11).

Приймаємо болти класу міцності 4.8 класу точності В. Площа перерізу болта . Розрахунковий опір болтів зрізу . Матеріал з’єднуваних елементів – сталь С255 товщиною до 10 мм, для якої , а звідси розрахунковий опір елементів при зминанні .

Несуча здатність одного болта при роботі на зріз:

Несуча здатність одного болта при роботі з’єднання на зминання:

Тут прийнято: коефіцієнт умов роботи з’єднання при зрізі та при зминанні; кількість площин зрізу ; мінімальна товщина елемента, що зминається в одному напрямку, ( – товщина ребра).

Необхідна кількість болтів для сприйняття опорної реакції , збільшеної на 20% через позацентровість передачі зусилля на стінку головної балки:

Приймаємо , діаметр отворів для болтів . Мінімальна висота з’єднувального елемента з умови розміщення болт . З’єднувальний елемент виконуємо з листа товщиною і висотою ( не повинна перевищувати довжину плоскої ділянки стінки балки настилу). Розміщення болтів показано на рис. 2.11.

Перевіримо переріз з’єднувального елемента (накладки) за умовою зрізу (2.20):

Розрахунок монтажного стику складеної балки на високоміцних болтах. Стик передбачаємо на відстані 5,5 м від опори, де

, .

Стик виконується за допомогою високоміцних болтів діаметром із сталі 40X ”селект”. Згідно з дод. 1., табл. Д1.6 а для таких болтів розрахунковий опір під час розтягу . Розрахункове зусилля на один болт при двох площинах зсуву ():

Тут =3,52 см (табл. Д.1.7); = 1,0 у припущенні, що кількість болтів ; коефіцієнт тертя =0,35 відповідає обробці поверхонь сталевими щітками без консервації;
=1,06 при регулюванні натягу болтів за кутом закручування (табл. 36* [1]).