Следовательно, из (3.18) получаем

- 1 < С < 0 или -4/3 < С <0.

Выбирая меньший по длине из этих двух промежутков, окончательно получаем:

- 1 < С < 0,

т.е. для любого значения С из интервала от –1 до 0 мы будем иметь сходящийся метод простых итераций для уравнения ln x - 2 + x = 0, преобразованного к виду x = (x), где (x)= С (ln x - 2 + x)+х. На практике в качестве конкретного значения С берется обычно средина найденного интервала. В нашем примере это будет С =-0,5

При использовании преобразования (3.15) условием окончания вычислительного про­­це­сса является выполнение неравенства

.

В приводимой на рис.3.12. блок-схеме использован описанный способ (3.15) преобразования исходного уравнения к виду (3.8). В программе необходимо указывать функцию F (x) и вводить вычисленный заранее параметр С и значение допустимой погрешности .

Рис.3.12. Алгоритм метода простых итераций:

В соответствии с этим алгоритмом программа должна осуществлять не более 100 итераций. Если за 100 итераций не достигнута требуемая точность, то программа выводит сообщение об отсутствии сходимости и прекращает работу.