2018-02-14
378
Местные сопротивления вызываются фасонными частями, арматурой и другими элементами трубопровода. При движении жидкости на местных сопротивлениях изменяется величина и направление скорости.
Потери, связанные с преодолением местных сопротивлений, пропорциональны кинетической энергии потока:
, (7.10)
где 
– коэффициент местных сопротивлений, который зависит не только от вязкости и скорости движения основного потока, но главным образом от геометрической формы и размеров сопротивлений.
При турбулентном режиме движения жидкости потери 
зависят только от геометрических характеристик сопротивления.
Рассмотрим вопрос о потере напора при внезапном расширении трубопровода (рис. 7.1). Часть энергии в этом случае расходуется на сложное циркуляционное движение жидкости в кольцевом пространстве между струёй и стенками трубы за сечением 1–1.
Вследствие отрыва потока и связанного с ним вихреобразования на участке трубы между сечениями 1–1 и 2–2 наблюдаются значительные потери напора.
|
|
|
Учитывая, что давление на торцевой стенке АВ практически равно давлению на выходе из узкой части трубы р 1, найдём величину потерь по уравнению Бернулли:
(7.11)
Рис. 7.1. Течение с внезапным расширением трубопровода
Из теоремы импульсов для сечений 1–1 и 2–2 можно записать:
. (7.12)
Пренебрегая силами трения на участке 1–2 и учитывая, что 
, после деления на 
обеих частей уравнения (7.2) получим:
или
. (7.13)
Подставляя выражение (7.13) в уравнение (7.11), найдём:
или
. (7.14)
Таким образом, потери напора при внезапном расширении равны скоростному напору от потерянной скорости. Выражение (7.14) называется теоремой или формулой Борда.
Формулу (7.14) можно привести к виду:
.
С учётом того, что 
и 
, получим:
– относится к скорости 
;
– относится к скорости 
.
Суммарные потери напора в трубопроводе постоянного диаметра 
.
Пример 7.1. Определить режим движения жидкости в лотке прямоугольной формы высотой 0,2 м и шириной 0,5 м при уровне воды 0,15 м и скорости V = 1,2 м/c (рис.1).
  |
Рис. 1
Решение: Принимая 
м2/c, по формуле (7.3) определяем:
.
Так как Re > Reкр = 2300, то режим движения потока будет турбулентным.
Пример 7.2. Определить режим движения и потери напора по длине трубопровода (рис. 7.2), если длина трубопровода 100 м, диаметр d = 0,1 м, 
, 
.
|
|
|
    |
Рис. 7.2
Решение: Скорость потока в трубопроводе
м/с.
Число Рейнольдса
.
Так как число Рейнольдса меньше 2300, то режим движения ламинарный.
Потери напора с учетом значения 
.
Пример 7.3. Определить потери давления при внезапном расширении трубопроводов, применяемых в качестве нагревательных приборов системы отопления. Стояк, подводящий нагретую воду, и соединительные трубы выполнены диаметром d = 0,025 м и приварены к торцу труб d 1 =0,1мм. Скорость воды в подводящих трубах
= 0,3 м/с, а температура воды t = 800 С.
Решение: Кинематическая вязкость и плотность воды в подводящей сети (при t = 80 оС) равны соответственно:
м2/с; 
кг/м3.
Находим число Рейнольдса в трубопроводах подводящей сети по формуле
.
Потери давления определим по формуле Борда:
.
