Состав ядер. Энергия связи

11. Определить число протонов и нейтронов в ядрах трех изотопов бора: а) ; б) ; в) .

Ответ: а) Z = 5, N = 4; б) Z = 5, N = 5; в) Z = 5, N = 6.

12. Определить, пользуясь таблицей Менделеева, число нейтронов и протонов в ядрах платины и урана.

Ответ: для Pt: Z = 78, N = 117, для U: Z = 92, N = 146.

13. Определить зарядовые числа ядер, массовые числа и символы ядер, которые получатся, если в ядрах , , нейтроны заменить протонами и наоборот.

Ответ: , , .

14. Определить плотность ядерного вещества, выражаемую числом нуклонов в м³, если в ядре нуклоны плотно упакованы в пределах его радиуса.

Ответ: N = 3/(4π R ₀³) = 8,7·10⁴³ м^–3.

15. Определить энергию связи ядра , если масса его нейтрального атома равна 6,6467·10^–27 кг.

Ответ: 28,4 МэВ.

16. Определить удельную энергию связи D Е _св– энергию связи на один нуклон – для ядер а) и б) . Массы нейтральных атомов – 6,6467·10^–27 кг и 19,9272·10^–27 кг соответственно.

Ответ: а) D Е _св = 7,1 МэВ/нуклон;

б) D Е _св = 7,7 МэВ/нуклон.

17. Определить энергию, которую необходимо затратить для образования ядра из ядра . Массы атомов и (можно считать численно равными массам ядер) равны 6,6467·10^–27 кг и 5,0084·10^–27 кг соответственно.

Ответ: 20,64 МэВ.

18. Определить, какую часть кинетической энергии теряет нейтрон при упругом столкновении с покоящимся ядром , если после столкновения они двигаются по одной прямой. Масса атома углерода равна 19,9272·10^–27 кг.

Ответ: 0,286.

ЭЛЕМЕНТЫ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ.

РАДИОАКТИВНОСТЬ

19. Выразить: а) период полураспада T _1/2; б) среднее время жизни τ радиоактивного ядра через его постоянную распада λ.

Ответ: T _1/2 = (ln 2)/λ; б) τ = 1/λ.

20. Определить период полураспада T _1/2 радиоактивного вещества, если 5/8 его исходного количества распадается за t = 849 с.

Ответ: T _1/2 = 600 с.

21. Первоначальная масса радиоактивного изотопа йода (период полураспада T _1/2 = 8,00 сут) равна m ₀ = 1,00 г. Определить: а) начальную активность изотопа А ₀; б) его активность A ₁ через t = 3,00 сут.

Ответ: а) А ₀ = 4,61·10¹⁵ Бк; б) А ₁ = 3,55·10¹⁵ Бк.

22. Пользуясь таблицей Менделеева и правилом смещения, определить конечный продукт радиоактивного ряда изотопа урана , если в ряду происходит шесть α- и три β^–-распада.

Ответ:

23. Радиоактивный изотоп радия претерпевает четыре α- и два β^–-распада. Определить для конечного ядра: а) зарядовое число Z; б) массовое число A.

Ответ: а) Z = 82; б) A = 209.

24. Покоящееся ядро радона испускает α-частицу со скоростью u = 16,0 Мм/с. Зная, что масса дочернего ядра составляет m = 3,62·10^–25 кг, определить: а) импульс α-частицы p_α; б) кинетическую энергию α-частицы E _α; в) импульс отдачи дочернего ядра p; г) кинетическую энергию отдачи дочернего ядра E.