Основные формулы
Уравнение движения электрона вокруг ядра:
, где
- r - радиус орбиты электрона;
- ;
- Z – зарядовое число ядра атома;
Правило квантования Бора:
, где
- ; ;
- ;
Правило частот Бора:
, где
- - ;
Обобщённая формула Бальмера (сериальная формула):
, где
-
;
-
- ;
, где:
- - частота излучаемая при переходе атома между состояниями;
Формула Мозли:
, где
- - длинна волны характеристического рентгеновского излучения;
- Z – порядковый номер элемента;
- - постоянная экранирования.
5.1 Найти радиусы rk трех первых боровских электронных орбит в атоме водорода и скорости vk электрона на них. (Ответ: 0,53А, 2,4А, 4,75А; 2,2 )
5.2 Найти кинетическую W к, потенциальную W п и полную W энергии электрона на первой боровской орбите. (Ответ: 13,6 эВ, -27,2 эВ; -13,6 эВ)
5.3 Найти кинетическую энергию W к электрона, находящегося на n-й орбите атома водорода, для n = 1,2,3 и ¥. (Ответ: 13,6 эВ, -3,4 эВ; 1,5 эВ, 0)
|
|
5.4 Определить угловую скорость электрона на первой боровской орбите атома водорода. (Ответ: 4,2 )
5.5 Найти наименьшую lmin и наибольшую lmax длины волн спектральных линий водорода и видимой области спектра. (Ответ: 3,66 нм, 659 нм)
5.6 Найти наибольшую длину волны lmax в ультрафиолетовой области спектра водорода. Какую наименьшую скорость v min должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами электронов появилась эта линии? (Ответ: 122 нм, 2 )
5.7 Найти потенциал ионизации Ui атома водорода. (Ответ: 13,6 эВ)
5.8 Найти первый потенциал возбуждения U 1 атома водорода. (Ответ: 10,2 эВ)
5.9 Какую наименьшую энергию W min (в электрон-вольтах) должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов появились все линии всех серий спектра водорода? Какую наименьшую скорость v min должны иметь эти электроны? (Ответ: 13,6 эВ, 2,2 )
5.10 В каких пределах должна лежать энергия бомбардирующих электронов, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел только одну спектральную линию? (Ответ: 10,2 эВ )
5.11 Атомарный водород, возбуждаемый некоторым монохроматическим светом, испускает только три спектральные линии. Определить квантовое число энергетического уровня, на который возбуждаются атомы, а также длины волн испускаемых линий. (Ответ: 3, 103 нм, 12,2 нм, 656 нм)
5.12 В каких пределах должны лежать длины волн l монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света наблюдались три спектральные линии? (Ответ: 97 нм )
5.13 На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны l = 486 нм? (Ответ: 2,55 эВ)
|
|
5.14 В каких пределах должны лежать длины волн l монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света радиус орбиты rk электрона увеличилась в 9 раз? (Ответ: 97 нм≤l≤122 нм)
5.15 На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной атомарным водородом. Постоянная решетки d = 5 мкм. Какому переходу соответствует спектральная линия, наблюдаемая при помощи этой решетки в спектре пятого порядка под углом j=41°? (Ответ: 2→3)
5.16 Найти радиус r 1 первой боровской электронной орбиты для однократно ионизованного гелия и скорость v 1 электрона на ней. (Ответ: 26,5 пм, 4,3 )
5.17 Найти первый потенциал возбуждения U 1: а) однократно ионизованного гелия; б) двукратно ионизованного лития. (Ответ: 40,8 эВ )
5.18 Найти потенциал ионизации Ui: а) однократно ионизованного гелия; б) двукратно ионизованного лития. (Ответ: 54,4 эВ, 122,4 эВ)
5.19 Найти длину волны l фотона, соответствующего переходу электрона со второй боровской орбиты на первую в однократно ионизованном атоме гелия. (Ответ: 30,4 нм)
5.20 Определить магнитный момент электрона, движущегося на «n» - орбите атома водорода. Показать, что отношение магнитного момента к механическому постоянно для всех орбит.
5.21 D -линия натрия излучается в результате такого перехода электрона с одной орбиты атома на другую, при котором энергия атома уменьшается на D W = 3.37·10-19 Дж. Найти длину волны l D -линии натрия. (Ответ: 589 нм)
5.22 Электрон, пройдя разность потенциалов U = 4,9 В, сталкивается с атомом ртути и переводит его в первое возбужденное состояние. Какую длину волны l имеет фотон, соответствующий переходу атома ртути в нормальное состояние? (Ответ: 253 нм)
5.23 Определить изменение орбитального механического момента электрона при переходе его из возбужденного состояния в основное с испусканием фатона с длинной волны l=1,02 . (Ответ: 2 )
5.24 Используя теорию Бора определить орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по третьей орбите атома водорода. (Ответ: 2,8 )
5.25 Основываясь на том, что энергия ионизации атома водорода =13,6 эВ, определить его первый потенциал возбуждения. (Ответ: 10,2 В)
5.26 Основываясь на том, что первый потенциал возбуждения атома водорода 10,2 В, определить энергию фотона соответствующую второй линии серии Бальмера. (Ответ: 2,55 эВ)
5.27 Электрон выбит из атома водорода, находящегося в основном состоянии, фотоном энергии 17,7 эВ. Определить скорость электрона за пределами атома. (Ответ: 1,2 М )
5.28 Фотон с энергией 12,12 эВ, поглощенный атомом водорода, находящимся в основном состоянии, переводит атом в возбужденное состояние. Определить главное квантовое число этого состояния. (Ответ: 3)
5.29 Определить, какие спектральные линии появятся в видимой области спектра излучения атомарного водорода под действием Уф-излучения с длинной волны l=0,1мкм. (Ответ: 434 нм, 486 нм, 556 нм.)
5.30 Определить, какая энергия требуется для отрыва электрона от ядра однократно ионизованного атома Не если электрон находится: 1) в основном состоянии 2)в состоянии I=3. (Ответ: 1) 54,4 эВ 2) 6,04 эВ)
5.31 Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длинной волныl=121,5 нм. Определить радиус электронной орбиты возбужденного атома. (Ответ: 2,12 )
5.32 Определить энергию фотона, соответствующую минимальной длине волны в серии Бальмера. (Ответ: 3,4 эВ)
5.33 Определить энергию фотона, соответствующую второй линии в серии Пашена атома водорода. (Ответ 1эВ)
5.34 Определить максимальную и минимальную энергии фотона в видимой серии спектра водорода (серии Бальмера). (Ответ: 3,4 эВ, 1,9 эВ)
5.35 Определить длину волны l, соответствующую второй спектральной линии в серии Пашена. (Ответ: 1282 нм)
5.36 Максимальная длина волны спектральной водородной линии серии Лаймана равна 0,12 мкм. Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, определить максимальную длину волны линии серии Бальмера. (Ответ: 656 нм)
|
|
5.37 Определить длину волны спектральной линии, соответствующую переходу электрона в атоме водорода с шестой боровской орбиты на вторую. К какой серии относится эта линия и которая она по счету? (Ответ: 410 нм)
5.38 Определить длины волн, соответствующие коротковолновой границе серии: 1) Лаймана;
2) Бальмера; 3) Пашена. Проанализировать результаты. (Ответ: 91 нм, 365 нм, 820 нм)
5.39 На дифракционную решетку с периодом d нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной атомарным водородом. Оказалось, что в спектре дифракционный максимум k – го порядка, наблюдаемый под углом j, соответствовал одной из линий серии Лаймана. Определить главное квантовое число, соответствующее энергетическому уровню, с которого произошел переход.
5.40 Определить, на сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны l = 4,86·10-7 м. (Ответ: 2,6 эВ)
5.41 Определить длину волныl спектральной линии, излучаемой при переходе электрона с более высокого уровня энергии на более низкий уровень, если при этом энергия атома уменьшилась D Е = 10 эВ. (Ответ: 124 нм)
5.42 Используя теорию Бора, определить орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по третьей орбите атома водорода. (Ответ: 2,8 )
5.43 Определить изменение орбитального механического момента электрона при переходе его из возбужденного состояния в основное с испусканием фотона с длиной волны l = 1,02·10-7 м. (Ответ: 3 )
5.44 Определить скорость электронов, падающих на антикатод рентгеновской трубки, если
минимальная длина волны в сплошном спектре рентгеновских лучей равна 10 (Ответ: 21Мм/с)
5.45 При исследовании линейчатого рентгеновского спектра некоторого элемента было найдено, что длина волны - линии равна 0,76 . Каков порядковый номер элемента? (Ответ: 41)
5.46 Определить энергию фотона, соответствующего - линии в характеристическом спектре марганца (z=25). (Ответ: 6,99 КэВ)
|
|
5.47 В атоме вольфрама электрон перешел с М-слоя на -слой. Принимая постоянную экранирования равной 5,5, определить длину волны испущенного фотона. (Ответ: 1,4 )
5.48 Длина волны гамма – излучения радия l = 1,6 пм. Какую разность потенциалов U надо приложить к рентгеновской трубке, чтобы получить рентгеновские лучи с этой длиной волны? (Ответ: 776 КэВ)
5.49 Какую наименьшую разность потенциалов U надо приложить к рентгеновской трубке, чтобы получит все линии K – серии, если в качестве материала антикатода взять: а) медь; б) серебро; в) вольфрам; г)платину?
5.50 Считая, что формула Мозли с достаточной степенью точности дает связь между длиной волны l характеристических рентгеновских лучей и порядковым номером элемента Z, из которых сделан антикатод, найти набольшую длину волны l линий К – серии рентгеновских лучей, даваемых трубкой с антикатодам из: а) железа; б) меди; в) молибдена; г) серебра; д) тантала; е) вольфрама; ж) платины. Для К – серии постоянная экранирования = 1.
5.51 Найти постоянную экранирования для L – серии рентгеновских лучей, если известно, что при переходе электрона в атоме вольфрама с М на L – слой испускаются рентгеновские лучи с длиной волны l = 143 пм (z=74). (Ответ: 6)
5.52 При переходе электрона с L – на K – слой испускаются рентгеновские лучи с длиной волны l = 78,8 пм. Какой это атом? Для К – серии постоянная экранирования b = 1. (Ответ: 40)