Автокорреляция данных и остатков

В процессе исследования экономических явлений в качестве исходных статистических значений используют экономические величины, характеризующие размер исследуемых показателей и требующие эконометрического анализа и оценки. При этом следует иметь в виду, что показатели временных рядов часто имеют нежелательные особенности: следующее значение в определенной мере зависит от предшествующих значений. Такое явление получило название автокорреляции.

Автокорреляция данных

Автокорреляцией данных называется явление взаимосвязи следующих значений показателя от его предшествующих значений.

Наличие автокорреляции данных ведет к ухудшению уравнения регрессии, увеличению величины ошибок оценок параметров, расширению доверительных интервалов, снижению показателей значимости.

Выявление автокорреляции, возможное ее исключение или уменьшение до допустимого уровня делает дальнейшее моделирование зависимости экономических признаков и прогнозирование более надежным и достоверным.

Для уменьшения автокорреляции абсолютных значений показателей существуют разные способы. Почти все они основаны на исключении главной временной тенденции (тренда) из начальных данных.

Пример 2.

Провести проверку на автокорреляцию данных динамического ряда, который исследуется в примере 1.

Решение.

Уровень автокорреляции измеряют с помощью нециклического коэффициента автокорреляции первого порядка, который равняется парному коэффициенту корреляции между исходным временным рядом и рядом, смещенным на один период:

(6)

Построим вспомогательную таблицу для расчета нециклического коэффициента автокорреляции первого порядка:

Таблица 6 – Расчет коэффициента автокорреляции


12,1	12,9	146,41	166,41	156,09
12,9	13,7	166,41	187,69	176,73
13,7	13,9	187,69	193,21	190,43
13,9	14,5	193,21	210,25	201,55
14,5	15,1	210,25	228,01	218,95
15,1	15,7	228,01	246,49	237,07
15,7	16,1	246,49	259,21	252,77
16,1	16,6	259,21	275,56	267,26
16,6	17,1	275,56	292,41	283,86
130,6	135,6	1913,24	2059,24	1984,71

По формуле (6) имеем: .

Для того, чтобы сделать вывод о наличии автокорреляции в исследуемом динамическом ряду фактическое значение коэффициента сравнивают с критическим (приложение 1). Если , то можно утверждать, что автокорреляция данных присутствует. В противоположном случае, то есть если , то можно говорить об ее отсутствии.