Работа при вращательном движении. Кинетическая энергия вращательного движения

Рис.3.8

5. Работа при вращательном движении.

Пусть тело повернулось на угол под действием силы и угол между перемещением и силой равен ; – радиус-вектор точки приложения силы (рис.3.8), тогда работа силы равна:

поскольку (1.22) и (3.6).

Итак,

, (3.24)

или

. (3.25)

6. Кинетическая энергия вращения.

Пусть тело вращается относительно закреплённой оси с угловой скоростью . Разобьём его мысленно на элементарные массы и просуммируем кинетические энергии:

Здесь воспользовались формулой связи угловой и линейной скорости (1.23) и определением момента инерции твёрдого тела (3.12). Итак, кинетическая энергия вращающегося тела равна:

. (3.26)

Если тело одновременно ещё и движется поступательно (например, тело катится), то полная кинетическая энергия его равна:

где – скорость поступательного движения центра масс.

Первое начало термодинамики. Теплоемкости газа. Работа и теплоемкость при изопроцессах. Зависимость теплоемкости от температуры.

Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия. Теплоёмкость.

Одно из важных понятий – внутренняя энергия системы U.

Внутренняя энергия тела – это полная энергия тела, за исключением кинетической энергии движения тела как целого (движения центра масс и вращения тела как целого) и потенциальную энергию тела во внешних полях.

В процессах важна не величина самой внутренней энергии, а её изменение в данном процессе.

Внутренняя энергия системы – это функция состояния, то есть однозначно определяется состоянием системы. Изменение внутренней энергии системы в каком-либо процессе не зависит от пути перехода, а только от начального и конечного состояния; а в замкнутом процессе, когда система возвращается в исходное состояние, изменение внутренней энергии равно нулю.

Внутреннюю энергию системы можно изменить за счёт:

1) совершения над системой работы;

2) сообщения системе теплоты.

(Считаем, что система не обменивается веществом с окружающей средой.)

По закону сохранения энергии

(8.1)