Моментом импульса относительно неподвижной оси z называется скалярная величина , равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки О данной оси.
Уменьшая радиус – увеличиваем скорость.
Моментом силы относительно неподвижной оси Z называется скалярная величина Mz, равная проекции на эту ось вектора М момента силы, определенного относительно произвольной точки О данной оси Z.
Момент инерции. Пример вычисления момента инерции.
Момент инерции - скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле. Момент инерции тела относительно оси вращения – это физическая величина, равная сумме произведений масс n материальных точек тела на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси
Момент инерции бесконечно плоского диска радиуса R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска:
Момент инерции шара радиуса R:
Момент инерции стержня длиной L относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно ему:
Момент инерции бесконечно тонкого обруча радиуса R относительно оси, перпендикулярной его плоскости:
Согласно теореме Штейнера, момент инерции стержня относительно оси O′O′ равен моменту инерции относительно оси OO плюс md2. Отсюда получаем:
Чем ближе масса к оси, тем меньше момент инерции.
I*β=M - основное уравнение динамики вращательного движения
Момент инерции так же, как и масса, - это величина аддитивная, суммируемая.
Теорема Штейнера.
Момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме моментов инерции относительно оси, параллельной данной, и проходящей через центр инерции и равен произведению массы тела на квадрат расстояния между ними.
Например, для обруча на рисунке момент инерции относительно оси O’O’, равен