Smoothing - Сглаживание

N-pts mov. aver.	N-точечное скользящее среднее.
N-pts mov. median	N-точечная скользящая медиана.
Simple exponential	Простое экспоненциальное сгла­живание.

 

Смысл методов сглаживания скользящим средним и скользящей медианой состоит в следующем: задается некоторое окно, которое сдвигается по временной шкале слева направо. Наблюдения, попавшие в окно, усредняются (случай скользящего среднего с равными весами) или берется медиана попавших в окно наблюдений (случай медианного сглаживания), полученное значение становится значением сглаженного ряда в центре окна. Возможно усреднение с неравными весами, задаваемыми в окне Weighted. Если выбрана опция Prior, то вычисления проводятся по предыдущим значениям ряда. В ряде случаев, например, при наличии выбросов в данных, предпочтительнее иметь дело с медианой выборки.

 

ПРОГРАММА РАБОТЫ

3.1. Запустить Statistica, модуль «Временные ряды и прогнозирование».

3.2. Открыть файл данных, созданный в ЛР №1.

3.3. К изучаемой переменной применить методы преобразования временного ряда по описанной в теоретической части схеме.

3.4. Применить к изучаемой переменной методы фильтрации временных рядов, провести их сравнительный анализ. Оценить влияние ширины окна на уровень сглаживания ряда.

3.5. Сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

4.1. В чем заключается основная идея методов фильтрации ВР?

4.2. Что такое 4253Н фильтр?

4.3. Перечислите отличия медианного сглаживания и сглаживания скользящим средним?

4.4. Как ширина окна влияет на уровень сглаживания ряда?

Лабораторная работа №3.

КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Приобретение навыков определения и анализа причинных и корреляционных связей между переменными с использованием корреляционно-регрессионного анализа в системе Statistica.

ОСНОВЫ ТЕОРИИ

Модуль Basic Statistics, процедура Correlation matrices (Корреляционные матрицы). Эта процедура предназначена для проведения корреляционного анализа, установления тесноты линейной связи между переменными. Коэффициент корреляции - это показатель, оценивающий тесноту линейной связи между признаками. Он может принимать значения от -1 до +1. Знак "-" означает, что связь обратная, "+" - прямая. Чем ближе коэффициент к 1 тем теснее линейная связь.

В стартовом окне этой процедуры "Pearson Product-Moment Correlation" (Корреляция Пирсона) для расчета квадратной матрицы используется кнопка One variable list (square matrix). В списке переменных выбирают переменные, между которыми будут рассчитаны парные коэффициенты корреляции Пирсона. После нажатия на кнопку OK или Correlationes на экране появится корреляционная матрица.

Процедура Correlation matrices сразу же дает возможность проверить достоверность рассчитанных коэффициентов корреляции. Значение коэффициента корреляции может быть высоким, но не достоверным, случайным. Чтобы увидеть вероятность нулевой гипотезы (p), гласящей о том что коэффициент корреляции равен 0, нужно в опции Display окна Pearson Prouct-Moment Correlation установить переключатель на вторую строку Corr. matrix (display p & N). Но даже если этого не делать и оставить переключатель в первом положении Corr. matrix (highlight p), статистически значимые на 5-% уровне коэффициенты корреляции будут выделены в корреляционной матрице на экране монитора цветом, а при распечатке помечены звездочкой. Третье положение переключателя опции Display- Detail table of results позволяет просмотреть результаты корреляционного анализа в деталях. Флажок опции Casewise deletion of MD устанавливается для исключения из обработки всей строки файла данных, в которой есть хотя бы одно пропущенное значение.

 

Статистические методы, реализованные в модуле «Multiple Regression» - «Множественная регрессия» позволяют построитьрегрессионнуюмодель. Задайте с помощью кнопки Variables - Переменные зависимую переменную (Dependent) и независимые переменные (Independent). После нажатия кнопки ОК появится диалоговое окно результатов, в котором отражаются итоги стандартной процедуры (коэффициент детерминации и скорректированный коэффициент детерминации, стандартная ошибка оценки, свободный член, стандартная ошибка, значимые коэффициенты уравнения регрессии).

В появившемся окне Multiple Regression Results - Результаты множественной регрессии нажмите на кнопку Regression summary - Итоговая таблица регрессии. Появится таблица, отражающая неизвестные параметры уравнения регрессии. В столбце Beta показаны стандартизованные коэффициенты регрессии, а в столбце В – нестандартизованные коэффициенты. Определите значимость всех коэффициентов (р-значения для каждого из них должны быть меньше заданной величины). При невыполнении этих требований необходимо пересмотреть структуру модели, добавить/удалить некоторые регрессоры, свободный член уравнения.

Вернитесь в окно Multiple Regression Results и нажмите кнопку ОК (Анализ остатков). Для проверки неавтокоррелированности остатков в диалоговом окне Residual Analysis - Анализ остатков нажмите кнопку Durbin-Watson stat - Статистика Дарбина-Уотсона. В этом же окне можно определить близость остатков к нормальному распределению.

Нажмите кнопку Predict dependent var. - Предсказать зависимую переменную. Далее в поле Независимой переменной введите значение. Нажмите кнопку ОК. Появится таблица результатов предсказания. В ячейке Predictd - Предсказанная содержится прогнозируемое значение данных исследования.

ПРОГРАММА РАБОТЫ

3.1. Запустить систему Statistica, модуль «Multiple Regression» -«Множественная регрессия».

3.2. Открыть файл данных, созданный в ЛР №1.

3.3. Построить модель парной линейной регрессии (зависимость изучаемой переменной от условного фактора времени).

3.4. Оценить качество построенной модели (значимость, точность, адекватность) и сделать вывод о возможности ее использования.

3.5. Построить прогноз с использованием построенной модели.

3.6. Сделать выводы.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

4.1. В чем заключается основная цель регрессионного анализа?

4.2. Каковы основные задачи регрессионного и корреляционного анализа?

4.3. В чём заключатся проверка значимости модели?

4.4. Какие характеристики могут быть использованы для проверки качества построенной модели?