3.1. Выписать из табл. 1.2-1.7 временной ряд и построить график в координатах у-t (см. таблицу 4.1 и рисунок4.1).
Таблица 4.1 – Нестационарный случайный процесс роста выручки по годам
t1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
yi | 2 | 3 | 4 | 5 | 5 | 7 | 14 |
3.2. Найти среднее ряда и среднеквадратическое отклонение st, нанести их на график:
3.3. Найти коэффициенты автокорреляции для лагов τ = 1;2.
Решение. Расчет выполним по формуле
Для τ = 1 и наших значений формула примет вид:
14 | ||||||||
12 | ||||||||
10 | ||||||||
| ||||||||
8 | ||||||||
6 | st = 3,69 | |||||||
| ||||||||
4 | ||||||||
st = 3,69 | ||||||||
2 | ||||||||
T | ||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|
|
Рисунок 4.1 – Нестационарный случайный процесс роста выручки
Все промежуточные расчеты см. в таблице 4.2. Окончательно:
Аналогично для r(2), см. таблицу 4.3:
Таблица 4.2 – Лаг τ = 1
t | y(t) | y(t+τ) | y(t)- ( =5,72) | y(t+τ)- | (y(t)- ) · (y(t+τ)- ) | (y(t)- )2 |
1 | 2 | 3 | -3,72 | -2,72 | 10,12 | 13,84 |
2 | 3 | 4 | -2,72 | -1,72 | 4,68 | 7,40 |
3 | 4 | 5 | -1,72 | -0,72 | 1,24 | 2,96 |
4 | 5 | 5 | -0,72 | -0,72 | 0,52 | 0,52 |
5 | 5 | 7 | -0,72 | 1,28 | -0,92 | 0,52 |
6 | 7 | 14 | 1,28 | 8,28 | 10,60 | 1,64 |
7 | - | - | - | - | - | 68,56 |
26 | 38 | - | - | 26,23 | 95,43 |
3.4. Построить по трем точкам (0,00; 1,00), (1,00; 0,32), (2,00; 0,10) автокорреляционную функцию.
Решение. См. рисунок 4.1.
|
|
|
| ||||||||
r |
|
|
|
| |||||||
1,0 |
|
|
|
| |||||||
|
|
|
| ||||||||
0,8 |
|
|
|
| |||||||
|
|
|
| ||||||||
0,6 |
|
|
|
| |||||||
|
|
|
| ||||||||
0,4 |
|
|
|
| |||||||
|
|
|
| ||||||||
0,2 |
|
|
|
| |||||||
|
|
|
| ||||||||
| τ | ||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||
Рисунок 4.1 Автокорреляционная функция для случайного процесса
Примечание: точки 4 и 5 вычислять необязательно.
Таблица 4.3 – Лаг τ = 2
t | y(t) | y(t+τ) | y(t)- ( =5,72) | y(t+τ)- | (y(t)- ) · (y(t+τ)- ) | (y(t)- )2 |
1 | 2 | 4 | -3,72 | -1,72 | 6,40 | 13,84 |
2 | 3 | 5 | -2,72 | -0,72 | 1,96 | 7,40 |
3 | 4 | 5 | -1,72 | -0,72 | 1,24 | 2,96 |
4 | 5 | 7 | -0,72 | 1,28 | -0,92 | 0,52 |
5 | 5 | 14 | -0,72 | 8,28 | -5,96 | 0,52 |
6 | - | - | - | - | - | 1,64 |
7 | - | - | - | - | - | 68,56 |
19 | 35 | - | - | 2,71 | 95,43 |
|
|
Список рекомендуемых источников
1. Мнацаканян, А.Г. Методические указания по оформлению учебных текстовых работ (рефератов, контрольных, курсовых, выпускных квалификационных) / А.Г. Мнацаканян, Ю.Я. Настин, Э.С. Круглова. – Калининград, Изд-во КГТУ, 2017. – 22 с.
2. Кремер, Н.Ш. Эконометрика: учебник / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко. – Эконометрика: учебник. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. – 387 с.
3. Настин, Ю,Я. Эконометрика: учеб пос. / Ю. Я. Настин. – Калининград: НОУ ВПО БИЭФ, 2004. – 82 с.
4. Настин, Ю.Я. Эконометрика: метод. указ. и задания по контрольной работе / Ю.Я. Настин. – Калининград: ФГОУ ВПО КГТУ, 2015. – 40 с.
5. Пахнутов, И.А. Введение в эконометрику: учебно-метод пос. / И.А. Пахнутов. – Калининград: ФГОУ ВПО «КГТУ», 2009. – 108 с.
6. Буравлев, А.И. Эконометрика: учебник / А.И. Буравлев. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2012. – 164 с.
7. Уткин, В.Б. Эконометрика: учебник / В.Б. Уткин – изд. 2-е – М.: Дашков и К, 2011. – 564 с.
8. Эконометрика: учебник /под ред. И.И. Елисеевой. –М.: Проспект, 2011.-288 с.
9. Валентинов, В.А. Эконометрика: учебник / В.А. Валентинов – изд. 2-е – М.: Дашков и К, 2010. – 448 с.
10. Магнус, Я.Р. Эконометрика: начальный курс / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. – 8-е издание, М.: Дело, 2008. – 504 с.
11. http://window.edu.ru/resource/022/45022 Скляров Ю.С. Эконометрика. Краткий курс: Учебное пособие. - СПб.: ГУАП, 2007. - 140 с.
12. http://window.edu.ru/resource/537/74537 Шанченко, Н. И. Эконометрика: лабораторный практикум: учебное пособие / Н. И. Шанченко. - Ульяновск: УлГТУ, 2011. - 117 с.
13. Берндт, Э.Р. Практика эконометрики: классика и современность: Учебник / пер с англ / Э.Р. Берндт. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 863 с.
14.
Приложение А
Значения функции Лапласа
Приложение Б