Вращение вокруг оси, параллельной к плоскости проекций

Натуральную величину плоской фигуры можно определить вращением вокруг оси, параллельной плоскости проекций, одним поворотом приведя фигуру в положение, параллельное плоскости проекций.

На рисунке 8 показано определение истинной величины треугольника АВС вращением вокруг горизонтали.

При этом все точки треугольника (за исключением точек, лежащих на оси вращения) вращаются вокруг оси по окружностям, лежащим в плоскостях, перпендикулярных оси вращения.

 Треугольник займет положение, параллельное плоскости проекций π₁, радиусы вращения его точек окажутся параллельными этой плоскости, т.е. будут проецироваться на плоскость π₁ в натуральную величину.

В качестве оси вращения взята горизонталь СN. Точка С на оси вращения остается неподвижной. Для изображения горизонтальной проекции треугольника после поворота надо найти положение проекций двух вершин А и В. Эти вершины перемещаются в плоскостях β и γ, перпендикулярных к горизонтали СN.

Рис. 8

Горизонтальной проекцией О – центра вращения вершины А является О′ - точка пересечения горизонтальной проекции CN с горизонтальным следом плоскости β, по которой найдена фронтальная проекция – О''. Отрезки О'А' – горизонтальная, О''А'' – фронтальная проекция радиуса вращения точки А. Натуральная величина радиуса вращения точки А найдена способом прямоугольного треугольника. По катетам О'А' и А'А₀ (А'А₀ = А''2′′) построен треугольник О′А′А₀, гипотенуза которого равна радиусу вращения точки А.

От проекции О′ центра вращения точки А радиусом, равным О′А₀ (истинная величина радиуса вращения точки А), проводим дугу до пересечения с перпендикуляром, проведенным из вершины А к горизонтали CN, получаем горизонтальную проекцию А′₁, вершины А треугольника АВС, провернутого в положение, параллельное плоскости π ₁.

Проекцию – В′₁ находим как и точку А′₁, которая получена в пересечении А′N′ со следом – h_оβ.

Горизонтальная проекция А₁В₁С₁ выражает натуральную величину ∆АВС.

Если требуется повернуть геометрическую фигуру до положения, параллельного к плоскости π ₂, то за ось вращения выбирают фронталь.