Задачи для самостоятельного решения

1.При определении содержания свинца в сплаве были получены следующие результаты (%): 14,50; 14,43; 14,54; 14,45; 14,44; 14,52; 14,58; 14,40; 14,25; 14,19. Оцените наличие промахов, рассчитайте среднее арифметическое и доверительный интервал.

2.Определите, является ли последний результат промахом:

а)При анализе получены следующие данные о содержании в топазе Al₂O₃(%): 53,96; 54,15; 54,05; 54,08; 54,32.

б)При анализе получены данные о содержании в апатите Р₂О₅(%):

35,11; 35,14; 35,18; 35,21; 35,42.

в)При определении гравиметрическим методом сульфат-иона получены следующие данные о содержании SO₃(%):15,51; 15,45; 15,48; 15,53; 16,21.

3.Вычислите стандартное отклонение единичного определения и доверительный интервал среднего значения для Р=0,95:

а) При определении ванадия получены следующие результаты (в граммах):

8,00·10^-4; 8,40·10^-4.

б) В серебряной монете при анализе параллельных проб получено следующее содержание серебра (%): 90,04; 90,12; 89,92; 89,94; 90,08; 90,02.

в) При определении сурьмы в сплаве титриметрическим методом получены данные(%): 11,95; 12,03; 11,98; 12,04.

г) При определении концентрации перманганата калия тремя студентами получены следующие результаты (моль/л):

0,1013; 0,1012; 0,1012; 0,1014;

0,1015; 0,1012; 0,1012; 0,1013;

0,1013; 0,1015; 0,1015; 0,1013.

4. Статистически значимо ли различаются результаты приведенных методов анализа:

а) Массовую долю (%) CuO в минерале определили методом иодометрии и методом комплексонометрии. По первому методу получили результаты:

38,20; 38,00; 37,66. По второму: 37,70; 37,65; 37,55.

б) Содержание Fe₂O₃ в руде определили перманганатометрическим методом и методом комплексонометрии. При этом получили следующие результаты(%): 1)60,12; 61,00; 61,25; 2)58,75; 58,90; 59,50.

5.Студент получил следующие результаты определения концентрации раствора HCl (моль/л): 0,1003; 0,1004; 0,1003; 0,1008. Следует ли исключить выпадающий результат?

6.Определяя константу диссоциации кислоты, химик получил следующие значения: 4,27·10^-4; 4,67·10^-4; 4,18·10^-4. Должен ли он оставить все результаты для дальнейшей обработки?

7. Получены следующие результаты определения меди в латуни (%): 12,29; 12,24; 12,48; 12,20. Решите вопрос об исключении выпадающего результата(Р=0,90).

 

 

 Глава №2

    Кислотно-основное равновесие

   Расчет рН раствора по известным равновесным концентрациям растворенных веществ

При решении задач необходимо провести вычисления в следующей последовательности:

1) написать уравнение реакции взаимодействия веществ, при необходимости по ступеням;

2) перевести концентрации всех веществ в молярные;

3) рассчитать количество молей всех веществ;

4) на основании полученных данных определить состав раствора после протекания реакций и выбрать уравнение для расчета рН;

5) рассчитать объем раствора после смешения;

6) рассчитать концентрации веществ в образовавшемся после смешения растворе;

7) вычислить рН раствора.

 

Пример 1. Вычислить рН раствора, полученного при сливании:

А) 20 мл 0,12 М раствора NaCN и 15 мл 0,09 М раствора HCl.

Решение. Запишем уравнение реакции

       NaCN+HCl = СHCN+NaCl

С целью выяснения состава раствора, образовавшегося после сливания, рассчитаем количества веществ в исходных растворах:

       n₀ (NaCN) =20 · 10^-3 · 0.12 = 2.4 · 10^-3 моль

       n₀ (HCl) =15 · 10^-3 · 0.09 = 1.35 · 10^-3моль.

Так как n₀(NaCN) › n₀(HCl), то NaCN находится в избытке, следовательно, в образовавшемся после сливания растворе будут находится NaCN и NaCN в следующих количествах:

       n₁ (NaCN) = n₀ (NaCN) -n₀ (HCl) = 2,4 ∙10^-3 - 1,35 ∙ 10^-3 = 1,05 ∙10^-3 моль;

       n₁ (HCN) = n₀ (HCl) = 1,35 ∙10^-3 моль;

Объем раствора (V) составит 20+15 = 35 мл.

Рассчитаем концентрации веществ в растворе:

       С (NaCN) = 1,05 ∙10^-3/35 ∙10^-3 = 0,03 моль/л;

       C (HCN) = 1,35 ∙10^-3/35 ∙10^-3 = 0,039 моль/л.

Исходя из состава раствора, выбираем формулу для расчета рН буферных растворов:

       рН = pK_HCN-lg [C(HCN)/C(NaCN)] = 9,3-lg(0,039/0,03) = 9,18.

 

б) 11,25 мл 0,12 моль/л раствора NaCN и 15,0 мл 0,09 моль/л раствора HCl.

Решение.

      n (NaCN) = 11,25 ·10^-3·0,12 = 1,35 ·10^-3 моль.

      n (HCl) = 15,0 ·10^-3·0,09 = 1,35 ·10^-3 моль.

Так как n (NaCN)= n (HCl), то в образовавшемся после сливания растворе будет находиться только 1,35·10^-3 моль HCN.

Объем раствора(V) составит 11,25+15,0=26,25 мл.

Рассчитаем концентрацию HCN в растворе:

       С(HCN)= 1,35 ·10^-3/26,25 ·10^-3=0,051моль/л.

Исходя из состава раствора, выбираем формулу для расчета рН слабых кислот:

рН=1/2рК_HCN – 1/2 lg (C(HCN))=1/2 · 9,3 – 1/2 · lg(0,051)=5,3;

в)20,0 мл 0,12 моль/л раствора NaCN и 35,0 мл 0,09 моль/л раствора HCl.

  Решение.

        n₀ (NaCN) =20,0 ·10^-3 ·0,12=2,4·10^-3 моль.

         n₀ (HCl) =35,0·10^-3 · 0,09=3,15·10^-3 моль.

n₀ (HCl) › n₀ (NaCN), т.е. в избытке HCl, то в образовавшемся после сливания растворе будут находится HCl и HCN в следующих количествах:

        n₁ (HCl)=35,0·10^-3· 0,09 – 20.0·10^-3·0,12=0,75·10^-3 моль.

        n₁ (HCN)= 20,0 ·10^{- 3}·0,12=2,4·10^-3 моль.

Поскольку сильная кислота HCl подавляет диссоциацию слабой кислоты HCN, то рН определяется только ее концентрацией.

Объем раствора (V)составит 20,0+35,0=55,0 мл.

Рассчитаем концентрацию HCl в растворе:

        С(HCl)=0,75·10^-3/55,0 C·10^-3=0,014 моль/л.

Исходя из состава раствора, выбираем формулу для расчета рН сильных кислот:

      рН = - lg(C(HCl)) = - lg(0,014)=1,87.

Пример 2. Вычислить рН раствора, полученного при сливании 10, мл 0,1 моль/л раствора Na₂HAsO₄ и 16,0 мл 0,1 моль/л раствора HCl.

Решение.

После сливания растворов могут протекать следующие реакции:

     Na₂HAsO₄+HCl=NaH₂AsO₄+NaCl (1)

     NaH₂AsO₄+HCl=H₃AsO₄+NaCl (2)

Рассчитаем количества вещества в исходных растворах:

    n(Na₂HAsO₄)=10,0 ·10^-3· 0,1 =1,0·10^-3 моль.

    n(HCl)=16,0·10^-3· 0,1=1,6·10^-3 моль.

Так как Na₂HAsO₄ взят в недостатке, то все количество его прореагирует с HCl согласно уравнению (1), и после протекания реакции (1) в растворе останется 1·10^-3 моль NaH₂AsO₄ и (1,6 -1,0) ·10^-3 =0,6·10^-3 моль HCl. Аналогично после реакции (2) в растворе будут находится H₃AsO₄ и NaH₂AsO₄ в следующих количествах:

  n (NaH₂AsO₄) = 1,0·10^-3- 0,6 ·10^-3=0,4·10^-3 моль

   n (H₃AsO₄) = 0,6·10^-3 моль.

Объем раствора после смешения составит 10+16=26 мл, или 26·10^-3л.     Рассчитаем концентрации компонентов в растворе:

  С(NaH₂AsO₄)=0,4·10^-3/26·10^-3=0,015 моль/л;

  С(H₃AsO₄)= 0,6·10^-3/26·10^-3=0,023 моль/л.

Исходя из состава раствора, выбираем формулу для расчета рН буферных растворов:

   рН=рК_1H3AsO4  - lg(C(H₃AsO₄) /C(NaH₂AsO₄))=2,22 – lg(0,023/0,015)=2.03.

 

Примечание:

Расчет рН растворов кислых солей проводится по следующей формуле:

рН=(рК_n+рК_n+1)/2

 

 

                         Задачи для самостоятельного решения.

1.Рассчитать рН раствора, полученного после смешения раствора 1 и раствора 2.

№	Раствор 1	Раствор 2
1.	20 мл 0,12 М NaOH	5,2 мл 0,24 М HCl
2.	20 мл 0,25 М NaOH	10,2 мл 0,5 М раствора сильной кислоты
3.	25 мл HNO3с титром 0,006128 г/мл	0,25 мл 0,1105 н NaOH
4.	25мл 0, 1120 М КОН	10,5 мл 0,1396 М HCl
5.	20 мл 0,175 н H2SO4	35 мл NaOH с титром 0,004000 г/мл
6.	100 мл 0,01 н HCl	100,1 мл 0,01 н NaOH
7.	25 мл 0,1 М HNO3	15,5 мл 0,11 М NaOH
8.	20,5 мл 0,102 н NaOH	15,5 мл 0,1 М H2SO4
9.	20,50 мл 0,1 М H3AsO4	45 мл 0,1 М КОН
10.	12 мл 0,3 М НСООН	15,00 мл 0,10 М NH4OH
11.	20,5 мл 0,1 М Na2CO3	20,25 мл 0,2 М HCl
12.	18,75 мл 0,112 М Н2C2 O4	40,00 мл 0,109 М NaOH
13.	20,25 мл 0,1 М НСООН	20,3 мл 0,1005 М КОН
14.	18,75 мл 0,1 М раствора гидразина	15,00 мл 0,125 М HCl
15.	19,25 мл 0,105 н. раствора гидроксиламина	10,10 мл 0,1 н. HCl
16.	25 мл 0,02723 М HCl	20 мл 0,1 М Na2HРО4
17.	25 мл 0,1 М Na3 РО4	50,0 мл 0,1 М HCl
18.	20 мл 0,11 М Na2HРО4	15 мл 0,05 М H2SO4
19.	22,5 мл 0,2 М К2НРО4	25 мл 0,2 М H2SO4
20.	20 мл 0,1 М КОН	10,5 мл 0,1 М H2SO4
21.	20 мл 0,1 М Са(ОН)2	19,75 мл 0,1 HCl
22.	20 мл 0,15 н. НСООН	40 мл 0,075 М КОН
23.	100 мл 0,1 н. раствора одноосновной кислоты (К=1*10-6)	99,9 мл 0,1 М раствора NaOH
24.	30 мл 0,15 н. СН3СООН	60 мл 0,075 М NaOH
25.	100 мл 0,1 н. НСООН	99,9 мл 0,1 М NaOH
26.	20,55 мл 0,1 М NH4OH	20,86 мл 0,0985 М HCl
27.	15 мл 0,1 н. Na2В4О7	15 мл 0,1 н. HCl
28.	20 мл 0,1036 М H3 РО4	15,82 мл 0,1307 М NaOH
29.	20 мл 0,1 М H3РО4	15,20 мл 0,1280 М NaOH
30.	17,5 мл 0,12 М H3РО4	35 мл 0,12 М КОН
31.	17,46 мл 0,1 М H3РО4	17,80 мл 0,1950 М NaOH
32.	25 мл 0,12 М H3РО4	30,00 мл 0,25 М КОН
33.	15,05 мл 0,1 М H3РО4	45,15 мл 0,1 М NaOH
34.	25,00 мл 0,1 М Na3 РО4	24,5 мл 0,2 М HCl
35.	24,30 мл 0,12 М Na3 РО4	40,52 мл 0,12 М HCl
36.	20 мл 0,125 М Na2CO3	24,00 мл 0,1 М HCl
37.	19 мл 6,2н СН3СООН	1 мл 2 н СН3СООNa
38.	15 мл 0,05 н СН3СООН	15 мл 0,01 н СН3СООNa
39.	125 мл 0,2М NH4OH	125 мл 0,2М NH4Cl
40.	12 мл 0,2М NH4OH	12 мл 0,5М NH4Cl
41.	17 мл 0,2М NH4OH	17 мл 1М NH4Cl
42.	50 мл 0,05М NH4OH	60 мл 0,01н HCl
43.	15 мл 0,05 н СН3СООН	20 мл 0,02 н КОН
44.	25 мл 0,1 н NH4OH	15 мл 0,1н НNO3

 

2.Вычислите рН следующих растворов:

 

· 0,4% гидроксида натрия, плотность 1,002 г/см^З;

· 0,74% гидроксида калия, плотность 1,004 г/см^з;

· 0,1 М азотистой кислоты;

· 0,2 М цианистоводородной кислоты;

· 0,01 М муравьиной кислоты;

· 0,1 М фенола;

· 0,02 М бензойной кислоты;

· 0,1 Мгидроксиламина;

· 0,2 М анилина.

3.Вычислите рН среды в 0,1 М растворах следующих протолитов: цианида  калия; сульфита натрия; гидросульфита натрия; карбо­ната натрия; гидрокарбоната натрия; карбоната аммония; фосфа­та натрия.

4.Вычислите рН среды, если навеску 0,05 г нитрата аммония ра­створили в 100 мл раствора.

5.Вычислите степень диссоциации в 0,01 М растворах: азотистой кислоты; уксусной кислоты; синильной кислоты; гидроксида ам­мония; анилина; гидроксиламина.

6.Вычислите кажущуюся степень диссоциации в 0,5 М растворах: а) соляной кислоты при рН 0,37; б) гидроксида калия при рН 13,5.

7.Вычислите концентрацию ионов водорода и гидроксила в ра­створе, рН которого равен: 2; 9; 6.

8.Вычислите рН смеси, содержащей равные объемы 5% растворов уксусной     кислоты и ее натриевой соли.

9. Вычислите рН 0,001 Мраствора гидроксида аммония в присут­ствии    0.1Мраствора хлорида аммония.

10. Вычислите рН 0,01 М раствора иодноватистой кислоты (HIO) в     присутствии 0,1 М раствора ее соли (NaIO).

11.Вычислите рН смеси аммиака и хлорида аммония, если она при­готовлена  из 0,1 Мрастворов этих веществ в отношении 1: 9.

12. Вычислите рН смеси, если к 200 мл 0,1 М раствора NH₄ ОН доба­вить     2,14г хлорида аммония.

13. Какую навеску хлорида аммония следует растворить в 100 см^З  раствора,    чтобы рН раствора был равен 6?

14. В каком объеме следует растворить навеску ацетата натрия 0.03г, чтобы получить раствор с рН 8?

15. Приготовьте 30 мл буферного раствора с рН 9,0.

16. Сколько грамм безводного ацетата аммония надо добавить к 200 мл 0,1 Мраствора уксусной кислоты, чтобы получился буферный раствор с рН 3,87?

17. Вычислите рН 0,0625 Мраствора этиламина С₂Н₅NНзОН, если подвижность иона С₂Н₅NН_з ⁺ равна 58,6, а эквивалентная элект­рическая проводимость этого раствора составляет 20,99 Ом^-1 см² .

18. Вычислите рН 0,1 М раствора НI0₃, если удельная электропро­водимость этого раствора 4,02 Ом·¹ см·¹, а подвижность иона IO₃ ^- 41 Ом·¹ см².

19. Вычислите константу диссоциации гидроксида аммония, если   эквивалентная электрическая проводимость 0,0082 Мраствора NH₄0H      равна 12,43 Ом·¹ см² .

 

Глава №3        

 Равновесие в системе осадок-раствор.

 

Гетерогенная система состоит из двух фаз: насыщенного раствора электролита и осадка. В этой системе устанавливается динамическое равновесие:

                     BaSO₄↓↔Ba²⁺+ SO₄^2-

 

К этой равновесной системе применим закон действия масс, исходя из которого можно сформулировать правило произведения растворимости(ПР):

Произведение концентраций ионов труднорасворимого электролита в его насыщенном растворе есть величина постоянная при данной температуре:

                    

                 ПР_BaSO4=[Ba²⁺]∙[SO₄^2-]

 

Если в формуле имеются стехиометрические коэффициенты, то они входят в уравнение как показатели степени, в которые необходимо возвести концентрации ионов, например:

 

                ПР_Ca3(PO4)2=[Ca²⁺]³∙[PO₄^3-]²

 

Произведение растворимости характеризует растворимость вещества: чем больше значение ПР, тем больше растворимость.

При более точных расчетах необходимо вместо концентраций ионов использовать значения активностей, учитывающих электростатические взаимодействия между ионами.

Активности ионов пропорциональны концентрациям:

                    а =f ∙C.

Здесь f =a/C – коэффициент активности, зависящий от концентраций и зарядов всех ионов в растворе, а также от собственного заряда иона. Для нахождения коэффициентов активности сначала рассчитывают ионную силу раствора I по формуле

 

 

Здесь C_i Z_i – молярные концентрации и заряды всех ионов в растворе.