Моделирующий алгоритм со случайным шагом

При рас­смотрении широкого класса систем можно обнаружить существен­ную неравноправность состояний. Среди них выделяются обычные состояния, в которых система находится почти все время, и особые состояния, когда наступают внесистемные и внутрисистемные со­бытия. Особые состояния характеризуются еще и тем, что коорди­наты  в эти моменты времени изменяются скачком (происходит событие), а в промежутке между особыми состояниями изменение координат либо происходит плавно и непрерывно (этот процесс нас не интересует, если суммарное изменение какого-либо из парамет­ров не превысит критическое значение, изменяющие хотя бы одну из координат , что приведет к новому состоянию системы), либо не происходит вовсе. Системы с такой интерпретацией поведения называют системами с дискрет­ными событиями.

 С учетом этого для построения модели­рующих алгоритмов можно использовать более экономичный (в смысле затрат машинного времени) способ, чем моделирование с постоянным шагом. Для этого достаточно производить осмотр аг­регатов системы лишь в моменты, соответствующие особым со­стояниям, поэтому такой принцип моделирования называют моде­лированием «по особым состояниям» или «событийным моделиро­ванием». Длительность шага  является случайной величиной.

Пусть m — модель,  (i = 1, 2,...) — ее элементы (агрегаты). В течение рассматриваемого интервала времени (0, Т) — времени реализации — элемент  изменяет состояние в моменты системно­го времени  (k — номер момента). Моменты смены состояния элемента , можно разделить на три типа: 1) случайные, связанные с внутренними свойствами элемента; 2) случайные, связанные с изменением состояния других элементов модели, влияющих на поведение ; 3) детерминированные, связанные с заданным распи­санием его функционирования. Моментами смены состояний моде­ли в целом являются все моменты .

При программировании для каждого агрегата отводят ячейку памяти, в которой фиксируется момент очередного перехода агре­гата в новое состояние и вид этого состояния. Такие ячейки обра­зуют массив состояний. Он отражает динамику функционирования модели: одна его часть хранит информацию о прошлом системы, другая представляет собой список будущих событий.

Применяя понятие агрегата и приведенные выше рассуждения к моделям информационных систем, можно сделать следующие вы­воды.

1. Агрегат— это устройство, программа или массив, т.е. неко­торый ресурс системы.

2. Входной сигнал — это сообщение, заявка на ресурс.

3. Процесс функционирования системы может интерпретиро­ваться как последовательность «захватов» и «освобождений» ре­сурсов системы каждой заявкой.

В этом случае последовательность, в которой рассматриваются агрегаты, определяется не всей совокупностью их связей, а мар­шрутом каждой отдельной заявки. Теперь на интервале  нужно рассматривать все находящиеся в системе заявки вместо всех агре­гатов. Такой метод моделирования иногда называют способом «последовательной проводки заявок» [1].