Оценка точности в установившемся режиме

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ:

 

«ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ»

         Студент______________________________________****** 

     Группа_______________________________________****** 

          Вариант______________________________________156

          Проверил_____________________________________ Барановский В.П.

                                           

    

Екатеринбург,2010 г.

Вариант №156

Для автоматической системы, алгоритмическая схема которой приведена на рисунке 1, выполнить следующие расчеты:

1. При заданных параметрах линейной системы:

kо = 0,6	koz =0,3
То = Тоz = 1,6 с	kи = 0,35
Ти = 0,35 с	kу = 20
Ту = 1,2 с	kп = 1,1

оценить точность в установившемся режиме по каналу х_з-ε при типовом воздействии а_о = 7.

При неудовлетворительной точности выбрать значение передаточного коэффициента k_y, обеспечивающее требуемое значение сигнала ошибки ε_з ≤0,5.

2. С помощью критерия Михайлова проверить устойчивость линейной системы при заданных и выбранных параметрах.

3. По требуемым показателям качества в переходном режиме σ = 35%; t_п = 2 с; М = 1,6 определить структуру и параметры корректирующего устройства.

4. Методом D-разбиения построить область устойчивости по параметрам k_и и Т_о для скорректированной системы.

5. На АВМ и ЦВМ получить график переходного процесса по каналу х_з-ε и сравнить полученные показатели качества с требуемыми.

6. Для замкнутой скорректированной системы вычислить квадратичную интегральную оценку по каналу х_з-ε и определить оптимальное значение коэффициента k_y.

7. Дня замкнутой скорректированной системы вычислить суммарную дисперсию сигнала ошибки при случайных воздействиях с параметрами D_Хз =60; α_Хз = 0,1; S_go = 120 и оптимальное значение к_у.

8. Методом фазовых траекторий на АВМ проанализировать возможность возникновения автоколебаний в нескорректированной системе с нелинейным элементом НЭ с параметрами с = 1, b = 1. Определить амплитуду и частоту автоколебаний, оценить влияние параметров нелинейного элемента на амплитуду и частоту автоколебаний.

 

Дата выдачи задания                                         Подпись руководителя

Содержание

1. Оценка точности в установившемся режиме. 4

2. Проверка устойчивости исходной системы.. 6

3. Расчет корректирующего устройства. 9

4 Построение области устойчивости скорректированной системы.. 13

5. Построение графика переходного процесса и оценка качества. 16

скорректированной системы.. 16

5.1 Моделирование системы на АВМ... 16

5.2 Моделирование системы на ЦВМ... 18

6. Вычисление и минимизация квадратичной интегральной оценки. 21

при типовом воздействии. 21

7. Вычисление и минимизация дисперсии сигнала ошибки при случайных воздействиях. 24

8. Анализ нелинейной системы.. 30

9. Заключение……………………………………………………………………………………………… 34

10. Список литературы…………………………………………………………………………………… 35

Оценка точности в установившемся режиме

В данном разделе необходимо оценить точность заданной системы управления (рисунок 1). Данная система управления является статической, поэтому её статическая точность оценивается при ступенчатом воздействии.

 Рис. 1. – Исходная алгоритмическая схема системы управления

 

Запишем передаточную функцию замкнутой системы по каналу х_з-ε.

Подставим значения передаточных функций в выражение передаточной функции замкнутой системы:

Запишем теорему Лапласа о конечном значении оригинала для сигнала ошибки:

Подставим значения функции замкнутой системы и сигнал задания:

Вычисляем значение сигнала ошибки ε(t) в установившемся режиме:

ε(∞) ≥ ε_з = 0,5

Точность системы не удовлетворяет заданной точности ε_з , вычисляется новое значение передаточного коэффициента управляющего устройства k_у, которое позволит обеспечить в системе требуемое значение сигнала ошибки. Запишем выражение для сигнала статической ошибки в общем виде, из которого выразим коэффициент k_у .

Новое значение коэффициента k_у позволяет обеспечить заданную точность системы по каналу х_з-ε.

 

Вывод: Заданный коэффициент k_У=20 не обеспечивает достаточную точность системы в установившемся режиме, поэтому в данном разделе было вычислено новое значение коэффициента k_У=56,3, позволяющее обеспечить заданную точность системы по каналу ошибки х_з-ε в установившемся режиме ε(∞)≤ε_з = 0,5.