2020-01-15
260
После того как определена нагрузка, действующая на фундамент, приступают к проектированию по следующим этапам:
– назначают глубину заложения и выбирают опорный пласт грунта;
– предварительно назначают размеры и определяют вес фундамента;
– определяют сопротивление грунта опорного пласта сжатию под подошвой фундамента;
– проверяют положение равнодействующей и устойчивость фундамента на опрокидывание и сдвиг;
– определяют среднюю осадку и крен фундамента.
В процессе работ при необходимости уточнят предварительно назначенные размеры фундамента.
Опорным пластом называют грунт, расположенный непосредственно под подошвой фундамента и воспринимающий от нее нагрузку.
Правильный выбор опорного пласта предопределяет надежность основания и представляет собой один из наиболее ответственных этапов проектирования; выбор опорного пласта осуществляется на основании детального изучения геологического разреза и результатов полевых и лабораторных исследований грунтов.
Желательно, чтобы толщина опорного пласта была не менее удвоенной ширины подошвы.
Наиболее надежны в качестве опорного пласта невыветрелая скала, крупнообломочные грунты с песчаным заполнителем, твердые глины и суглинки, крупные и средней крупности плотные пески. Нельзя использовать в качестве опорного пласта торф, заторфованные грунты, глины и суглинки с показателем текучести IL> 0,6, рыхлые пески, грунты набухающие и просадочные.
3.1 Выбор отметки заложения подошвы фундамента
При конструировании фундаментов мелкого заложения в первом приближении назначают их размеры и заглубление подошвы. Подошву фундамента закладывают на такой глубине в пределах опорного пласта, чтобы были исключены промерзание лежащего под ней грунта (если он пучинистый) и возможность подмыва при прохождении паводка. Фундаменты во всех случаях закладывают на грунтах, обладающих достаточной несущей способностью.
При отсутствии размыва во все грунты, кроме скальных, массивные фундаменты опор заглубляют не менее чем на 1,0 м от дневной поверхности грунта или дна водотока. Если при этом грунт основания склонен к пучинообразованию (все грунты, кроме скальных, крупнообломочных, гравелистых и крупнопесчаных по нормам проектирования мостов) подошву фундамента располагают ниже расчетной глубины промерзания не менее, чем на 0,25 м. При возможности размыва грунта подошва массивного фундамента должна быть заглублена ниже уровня расчетного размыва не менее, чем на 2,5 м.
Максимальная глубина заложения массивного фундамента обычно не превышает 5 – 6 м от поверхности земли или рабочего уровня воды при строительстве на водостоке.
Фундамент следует заглубить в несущий слой грунта не менее, чем на 0,5 м.
Отметку плоскости обреза назначают на 0,5 м ниже горизонта самых низких вод.
Решение
Фундаменты опор заглубляем в предположении отсутствия размыва. Грунтовые условия строительной площадки: с поверхности до глубины 3,2м залегает слой песка мелкого рыхлого; ниже мощностью 10,1м до глубины 13,3м – слой суглинка тугопластичного; далее ниже мощностью 6,6м до глубины 19,9м – слой супеси пластичной; и ниже мощностью 3,7м до глубины 23,6м – мергель.
Так как первый слой представлен песком мелким рыхлым, то фундамент заглубляем на 0,8м во второй слой, т. е. высоту фундамента принимаем 4 м.
Ширину обреза СУ для фундаментов мелкого заложения опор мостов принимают в переделах 0,2 – 0,5 м. Примем СУ =0,5 м.
3.2 Определение размеров подошвы фундамента
Размеры фундамента в уровне обреза назначают несколько больше размеров надфундаментной части; это делается главным образом для того, чтобы после постройки фундамента произвести точную разбивку сооружения и расположить надфундаментную часть строго по проекту. Ширину уступов СУ в уровне обреза для искусственных сооружений принимают равной 0,2 – 1,0 м.
Размеры подошвы фундамента определяются прочностью грунтов основания. В подавляющем большинстве прочность грунтов значительно меньше прочности строительных материалов и фундаменты приходится развивать, уширяя их книзу. Фундаменты под массивные опоры мостов обычно делают из бетонной или буто
бетонной кладки. Фундаменты из бетона плохо работают на растяжение, и для предотвращения трещин максимальное развитие подошвы фундамента для мостовых сооружений ограничивается углом α = 300, что близко к углу распространения внутренних напряжений в кладке (рисунок 3.2). Такие фундаменты называют жесткими. Чаще всего ему придают ступенчатую форму, при которой упрощается конструкция опалубки и облегчается укладка бетонной смеси. В ступенчатых фундаментах высоту уступов назначают равной 0,7…2,5 м, ширину 0,4…1 м.
Размеры подошвы фундамента определяют по расчетным нагрузкам, действующим на уровне подошвы и по расчетному сопротивлению грунта, расположенного непосредственно под фундаментом, определяемого по формуле
, (3.1)
где R0 – условное сопротивление грунта, кПа. Для супесей, суглинков и глин с IL < 0 R0 = 1,5 Rпс и следует принимать для супесей не более 981 кПа; для суглинков не более 1962 кПа; для глин не более 2943 кПа;
Rпс – предел прочности на одноосное сжатие образцов пылевато–глинистого грунта природной влажности, кПа;
k1 и k2 – коэффициенты;
b – ширина подошвы фундамента, м (если b> 6 м, то принимаем b= 6 м);
γ' – средний удельный вес грунта в пределах глубины d без учета взвешивающего действия воды, кН/м3;
d – глубина заложения фундамента, м;
Слагаемое 1,5 γω hω – пригрузка водой, учитывается, если основание сложено глинами и суглинками,
где γω – 9,81∙10 кН/м3 – удельный вес воды;
hω – глубина воды, от УМВ до уровня местного размыва, м.
Далее учитываем собственный вес фундамента, вес грунта, расположенного на его уступах и давление воды на уступы. Эти нагрузки зависят от размеров фундамента, а потому в начале расчета еще не известны. Размеры подошвы фундаментов определяем путем последовательного приближения. В первом приближении можно определить площадь А, м2 подошвы фундамента по формуле
А= К3∙FV/R, (3.2)
где К3 – коэффициент, равный при внецентренном действии силы FV –1,2… 1,6; при центральном – 1,2 … 1,3;
FV – расчетная вертикальная сила, действующая по обрезу фундамента, кН;
R – определяется по формуле 3.1.
По найденному значению А устанавливают размеры подошвы фундамента, намечают число и размеры его ступеней. При этом учитывают форму и размеры площадки, по которой фундаменту передается (на уровне обреза) нагрузка от сооружения и необходимость устройства выступов на уровне обреза. Затем с учетом принятых в первом приближении размеров фундамента определяют нагрузки в различных сочетаниях, действующие по его подошве, и расчетное сопротивление грунта при уточненных размерах фундамента.
При вычислении веса фундамента и грунта на его уступах нужно учитывать взвешивающее давление воды. В несвязных и супесчаных водонасыщенных грунта взвешивание водой учитывается во всех случаях, в связных грунтах – только не в водоупорных грунтах.
Решение
В первом приближении при соответствующих грунтовых условиях можно определить размеры фундамента под опору моста из конструктивных требований (рисунок 3.2), учитывая, что ширина уступов фундамента во всех направлениях одинакова и принимается в пределах СУ = 0,2 – 1 м. Таким образом, приняв СУ = 0,5 м, получаем следующие размеры:
– первая ступень а1хb1 = 9,6х6,1 м;
– вторая ступень а2хb2 = 10,6х7,1 м;
– третья ступень а3хb3 = 11,6х8,1 м;
– четвёртая ступень а4хb4 = 12,6х9,1 м.
Рисунок 3.2 – Размеры обреза опоры и ступеней фундамента.
Высоту ступени принимаем 1м, чтобы выполнить условия развития угла α= =300.
Определяем нормативный собственный вес фундамента
GФ = 24∙(1∙9,6∙6,1+1∙10,6∙7,1+1∙11,6∙8,1+1∙12,6∙9,1) = 24·(58,56+75,26+93,96+
+114,66) = 8218,56 кН.
Вес воды на поверхности уступа фундамента
GW = 10∙(9,6∙6,1 – 5,1∙3,5 – 3,14∙5,12/4)∙2,6 = 10·(58,56 – 17,85 – 20,42)∙2,6 = =527,60 кН.
Нормативный вес грунта на уступах фундамента с учетом взвешивающего действия воды
кН/м3;
GГР = 9,32∙(12,6∙9,1∙4 – (12,6∙9,1∙1 + 11,6∙8,1∙1 + 10,6∙7,1∙1 + 9,6∙6,1∙1))=
=9,32·(458,64 – (114,66 + 93,96 + 75,26 + 58,56)) = 1082,98 кН.
Общий вес фундамента
Р = GФ + GW + GГР = 8218,56 + 527,60 + 1082,98 = 9829,14 кН.
Нормативные значения остальных нагрузок были определены при проверке прочности по обрезу фундамента (таблицы 2.1 и 2.2).
Все расчеты усилий от действующих нагрузок и их сочетаний по подошве фундамента производить в табличной форме (таблицы 3.1 и 3.2).
Таблица 3.1 –Усилия в сечении по подошве фундамента
| Силы, действующие в сечении по подошве фундамента | Вертикальные силы, кН | Горизонтальные силы, кН | Плечо относительно оси, м | Момент относительно оси | ||||||
| Нормативные FVH | γf | Расчетные FV | Нормативные, FhH | γf | Расчетные Fh | х | у | МХ | МУ | |
| 1Вес опоры и фундамента: 8097,89 + +9829,14 | 17927,03 | 1,1 | 19719,73 | |||||||
| 2 Вес пролетных строений и проезжей части, 2Р1 | 18400 | 1,2 | 22080 | |||||||
| 3 Временная нагрузка АК в одном пролете, Р2 | 2400 | 1,2 | 2880 | 0,75 | 2160 | |||||
| 4 То же в двух пролетах, 2Р2 | 4800 | 1,2 | 5760 | |||||||
| 5 Сила торможения, FТ | 735 | 1,2 | 882 | 14,8 | 13053,6 | |||||
| 6 Давление льда при высоком ледоходе, F1Л | 1011,61 | 1,2 | 1213,93 | 7,95 | 9650,76 | |||||
| 7 Давление льда при низком ледоходе, F2Л | 1755,47 | 1,2 | 2106,57 | 6,6 | 13903,35 | |||||
Таблица 3.2 – Сочетание нагрузок, действующие по подошве фундамента
| Номер сочетаний | Вид усилий | Коэффициент сочетаний η | Силы, кН | Моменты, кН∙м | Эксцентриситеты, м
| |||
| FV | Fh | Мх | Му | еСХ= 
| еСУ= 
| |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1 | Вес опоры и фундамента Вес пролетного строения, 2Р1 | 1 1 | 19719,13 22080 | |||||
| Всего постоянная нагрузка | 41799,73 | |||||||
| Временная нагрузка АК, Р2 | 1 | 2880 | 2160 | 0,048 | ||||
| Итого | 44679,73 | 2160 | 0,048 | |||||
| 2 | Постоянная Временная 2Р2 | 1 1 | 41799,73 5760 | |||||
| Итого | 47559,73 | |||||||
| 3 | Постоянная Временная: Р2 FT | 1 0,8 0,8 | 41799,73 2304 | 705,6 | 1728 | 10442,88 | 0,039 | 0,237 |
| Итого | 44103,73 | 705,6 | 1728 | 10442,88 | 0,039 | 0,237 | ||
Окончание таблицы 3.2
| Номер сочетаний | Вид усилий | Коэффициент сочетаний η | Силы, кН | Моменты, кН∙м | Эксцентриситеты, м
| |||
| FV | Fh | Мх | Му | еСХ=
| еСУ=
| |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4 | Постоянная Временная: 2Р2 FT | 1 0,8 0,8 | 41799,73 4608 | 705,6 | 10442,88 | 0,225 | ||
| Итого | 46407,73 | 705,6 | 10442,88 | 0,225 | ||||
| 5 | Постоянная Временная: 2Р2 F1Л | 1 0,8 0,7 | 41799,73 4608 | 849,75 | 6755,53 | 0,146 | ||
| Итого | 46407,73 | 849,75 | 6755,53 | 0,146 | ||||
| 6 | Постоянная Временная: 2Р2 F2Л | 1 0,8 0,7 | 41799,73 4608 | 1474,60 | 9732,35 | 0,210 | ||
| Итого | 46407,73 | 1474,60 | 9732,35 | 0,210 | ||||
Так как эксцентриситеты в таблице 3.2 не превышают 1 от постоянной и временной нагрузок, то расчет крена фундамента не производим.
3.3 Определение несущей способности основания
Размеры подошвы фундамента определяют по расчетным нагрузкам, действующим на уровне подошвы и по расчетному сопротивлению грунта, расположенного непосредственно под фундаментом, исходя из условий
p ≤ R / γn; (3.3)
pmax ≤ γс R / γn (3.4)
где p и pmax - среднее и наибольшее давление под подошвой фундамента;
R – расчетное сопротивление грунта основания сжатию;
γn – коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый для фундаментов мостов и труб равным 1,4;
γс – коэффициент условий работы, принимаемый равным: при нескальный грунтах в случае учета действия постоянных нагрузок, временных вертикальных подвижных нагрузок, давления грунта от подвижных нагрузок и нагрузки от центробежной силы – 1,0; при дополнительном учете одной или нескольких других временных нагрузок – 1,2.
Если какое–либо из значений p и pmax не удовлетворяет условиям прочности (3.3), (3.4), то это означает, что принятые размеры подошвы фундамента недостаточны. В этом случае принимают новые (увеличенные) размеры подошвы фундамента и снова проверяют выполнение условий прочности (3.3), (3.4).
Если какое–либо из значений p и pmax удовлетворяет условиям прочности (3.3), (3.4), но значительно меньше их правой части, то это означает, что принятые размеры подошвы фундамента завышены. В этом случае принимают новые
(уменьшенными) размерами подошвы фундамента и снова проверяют выполнение условий прочности (3.3), (3.4).
Расчет можно считать законченным, когда левые и правые части выражения (3.3), (3.4) мало отличаются друг от друга.
Среднее давление под подошвой центрально загруженного фундамента
p = 
(3.5)
Определяем несущую способность основания из условий:
а) для среднего давления подошвы фундамента на основание, кПа
, (3.6)
где FV – сила, нормальная к подошве фундамента, из таблицы 2.2, кН;
А – площадь подошвы фундамента, м2;
R – расчетное сопротивление основания, кПа;
γn – коэффициент надежности, равный 1,4;
б) для максимального давления подошвы фундамента на основание, кПа
, (3.7)
где W – момент сопротивления подошвы фундамента относительно оси Х (WX = a∙b2/6) или Y (WY = b∙a2/6), м3;
М – момент относительно оси Х или Y, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента, кН∙м;
γС –коэффициент условий работы, принимаемый 1 или 1,2 в зависимости от действующих временных нагрузок.
Если условия (3.6) и (3.7) не выполняются, следует изменить размеры или глубину заложения фундамента, предусмотреть искусственное закрепление грунтов, запроектировать фундаменты глубокого заложения.
Решение
Определяем несущую способность основания, исходя из условий (3.6) и (3.7). Расчеты можно выполнять в табличной форме (таблица 3.3).
Таблица 3.3 – Проверка прочности грунтового основания
| Номер сочетаний | FV, кН | А, м2 | FV/А, кПа | Мx, кН∙м | Мy, кН∙м | Wx=(a∙b2)/6, см3 | Wy=(b∙a2)/6, см3 | Pmax, кПа | Pmax, кПа |
|
| 1 | 44679,73 | 114,66 | 389,67 | 2160 | 173,9 | 402,09 | 377,25 | 241,25 | ||
| 2 | 47559,73 | 414,79 | 414,79 | 241,25 | ||||||
| 3 | 44103,73 | 384,65 | 1728 | 10442,88 | 173,9 | 240,79 | 428,02 | 341,28 | 289,5 | |
| 4 | 46407,73 | 404,74 | 10442,88 | 240,79 | 448,11 | 361,37 | 289,5 | |||
| 5 | 46407,73 | 404,74 | 6755,53 | 173,9 | 443,59 | 365,89 | 289,5 | |||
| 6 | 46407,73 | 404,74 | 9732,35 | 173,9 | 460,71 | 348,78 | 289,5 |
где Wх 
– момент сопротивления в продольном направлении, см3;
WY 
– момент сопротивления в поперечном направлении, см3;
Расчетное сопротивление грунтов основания
R=1,7∙{R0∙[1+к1∙(b-2)]+к2∙γ'∙(d-3)},
где R0 – условное сопротивление грунта под подошвой фундамента;
к1,к2 – коэффициенты;
b – ширина подошвы фундамента, м;
d – глубина заложения фундамента, м;
γ' – усредненное по слоям расчетное значение удельного веса грунта, расположенного выше подошвы фундамента вычисленное без учета взвешивающего действия воды.
, (3.8)
где γi – удельный вес i-го слоя грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м3; hi – толщина i-го слоя грунта, м.
кН/м3.
Тогда
R = 1,7·(125,77·(1 + 0,02·(6 – 2)) + 1,5·18,66·(4 – 3))+1,5∙10∙3,95 = 337,75 кПа.
Для сочетаний 1 и 2 γС = 1, тогда
/ 
= 337,75·1/1,4 = 241,25 кПа.
Для сочетаний 3…6 γС = 1,2, тогда
/ = 337,75·1,2/1,4 = 289,5 кПа.
Результаты вычислений, приводимые в таблице 3.3, показывают, что грунты основания во всех сочетаниях не обладают достаточной несущей способностью, чтобы воспринять передаваемые на них нагрузки.
Увеличим высоту фундамента до 6м, т. е. заглубим фундамент во второй слой на 2,8м и пересчитаем фундамент.
– первая ступень а1хb1 = 9,6х6,1 м;
– вторая ступень а2хb2 = 10,6х7,1 м;
– третья ступень а3хb3 = 11,6х8,1 м;
– четвёртая ступень а4хb4 = 12,6х9,1 м;
– пятая ступень а5хb5 = 13,6х10,1 м;
– шестая ступень а6хb6 = 14,6х11,1 м
Рисунок 3.2.1 – Размеры обреза опоры и ступеней фундамента (после увеличения).
GФ = 24∙(1∙9,6∙6,1+1∙10,6∙7,1+1∙11,6∙8,1+1∙12,6∙9,1+1∙13,6∙10,1+1∙14,6∙11,1) = =24·(58,56+75,26+93,96+114,66+137,36+162,06) = 15404,64 кН.
GW = 527,60 кН.
кН/м3;
GГР = 9,07∙(16,6∙11,1∙6 – (14,6∙11,1∙1 + 13,6∙10,1∙1 + 12,6∙9,1∙1 + 11,6∙8,1∙1 +
+10,6∙7,1∙1 + 9,6∙6,1∙1))=9,07·(1105,56 – (162,06 + 137,06 + 114,66 + 93,96 + 75,26 + +58,56)) = 4208,48 кН.
Общий вес фундамента
Р = GФ + GW + GГР = 15404,64 + 527,60 + 4208,48 = 20140,72 кН.
Таблица 3.1.1 –Усилия в сечении по подошве фундамента
| Силы, действующие в сечении по подошве фундамента | Вертикальные силы, кН | Горизонтальные силы, кН | Плечо относительно оси, м | Момент относительно оси | ||||||
| Нормативные FVH | γf | Расчетные FV | Нормативные, FhH | γf | Расчетные Fh | х | у | МХ | МУ | |
| 1Вес опоры и фундамента: 8097,89 + +20140,72 | 28238,61 | 1,1 | 31062,47 | |||||||
| 2 Вес пролетных строений и проезжей части, 2Р1 | 18400 | 1,2 | 22080 | |||||||
| 3 Временная нагрузка АК в одном пролете, Р2 | 2400 | 1,2 | 2880 | 0,75 | 2160 | |||||
| 4 То же в двух пролетах, 2Р2 | 4800 | 1,2 | 5760 | |||||||
| 5 Сила торможения, FТ | 735 | 1,2 | 882 | 18,8 | 16561,6 | |||||
| 6 Давление льда при высоком ледоходе, F1Л | 1011,61 | 1,2 | 1213,93 | 9,95 | 12078,62 | |||||
| 7 Давление льда при низком ледоходе, F2Л | 1755,47 | 1,2 | 2106,57 | 8,6 | 18116,49 | |||||
Таблица 3.2.2 – Сочетание нагрузок, действующие по подошве фундамента
| Номер сочетаний | Вид усилий | Коэффициент сочетаний η | Силы, кН | Моменты, кН∙м | Эксцентриситеты, м
| |||
| FV | Fh | Мх | Му | еСХ= 
| еСУ= 
| |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1 | Вес опоры и фундамента Вес пролетного строения, 2Р1 | 1 1 | 31062,47 22080 | |||||
| Всего постоянная нагрузка | 53142,47 | |||||||
| Временная нагрузка АК, Р2 | 1 | 2880 | 2160 | 0,039 | ||||
| Итого | 56022,47 | 2160 | 0,039 | |||||
| 2 | Постоянная Временная 2Р2 | 1 1 | 53142,47 5760 | |||||
| Итого | 58902,47 | |||||||
| 3 | Постоянная Временная: Р2 FT | 1 0,8 0,8 | 53142,47 2304 | 705,6 | 1728 | 13265,28 | 0,031 | 0,239 |
| Итого | 55446,47 | 705,6 | 1728 | 13265,28 | 0,031 | 0,239 | ||
Окончание таблицы 3.2.1
| Номер сочетаний | Вид усилий | Коэффициент сочетаний η | Силы, кН | Моменты, кН∙м | Эксцентриситеты, м
| |||
| FV | Fh | Мх | Му | еСХ= 
| еСУ= 
| |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4 | Постоянная Временная: 2Р2 FT | 1 0,8 0,8 | 53142,47 4608 | 705,6 | 13265,28 | 0,230 | ||
| Итого | 57750,47 | 705,6 | 13265,28 | 0,230 | ||||
| 5 | Постоянная Временная: 2Р2 F1Л | 1 0,8 0,7 | 53142,47 4608 | 849,75 | 8455,04 | 0,146 | ||
| Итого | 57750,47 | 849,75 | 8455,04 | 0,146 | ||||
| 6 | Постоянная Временная: 2Р2 F2Л | 1 0,8 0,7 | 53142,47 4608 | 1474,60 | 12681,54 | 0,220 | ||
| Итого | 57750,47 | 1474,60 | 12681,54 | 0,210 | ||||
Таблица 3.3.1 – Проверка прочности грунтового основания
| Номер сочетаний | FV, кН | А, м2 | FV/А, кПа | Мx, кН∙м | Мy, кН∙м | Wx=(a∙b2)/6, см3 | Wy=(b∙a2)/6, см3 | Pmax, кПа | Pmax, кПа |
|
| 1 | 56022,47 | 162,06 | 345,69 | 2160 | 299,81 | 352,89 | 338,49 | 306,76 | ||
| 2 | 58902,47 | 363,46 | 363,46 | 306,76 | ||||||
| 3 | 55446,47 | 342,14 | 1728 | 13265,28 | 299,81 | 394,35 | 375,77 | 308,50 | 368,12 | |
| 4 | 57750,47 | 356,35 | 13265,28 | 394,35 | 389,99 | 322,71 | 368,12 | |||
| 5 | 57750,47 | 356,35 | 8455,04 | 299,81 | 384,55 | 328,15 | 368,12 | |||
| 6 | 57750,47 | 356,35 | 12681,54 | 299,81 | 398,65 | 314,05 | 368,12 |
кН/м3.
Тогда
R = 1,7·(125,77·(1 + 0,02·(6 – 2)) + 1,5·18,21·(6 – 3))+1,5∙10∙3,95 = 429,47 кПа.
Для сочетаний 1 и 2 γС = 1, тогда
/ = 429,47·1/1,4 = 306,76 кПа.
Для сочетаний 3…6 γС = 1,2, тогда
/ = 429,47·1,2/1,4 = 368,12 кПа.
Результаты вычислений, приводимые в таблице 3.3, показывают, что грунты основания во всех сочетаниях не обладают достаточной несущей способностью, чтобы воспринять передаваемые на них нагрузки. Следовательно предпочтительно укладывать свайный фундамент.
