Метод контурных токов

1. i₁-i₂+J₆=0;

2. i₂+i₃+i₄=0;

3. i₁+i₃-i₅=0;

Метод контурных токов позволяет число решаемых уравнений уменьшить до числа уравнений, составляемых по II закону Кирхгофа.

Введем в рассмотрение фиктивные контурные токи, алгебраическая сумма которых даст действительный ток в каждой цепи.

Введем в рассмотрение контурные токи I_аа, I_бб:

i₁= I_aa;

i₂= I_aa+ I_б;

i₃=- I_аа+ I_бб;

i₄=- I_бб- I_б;

i₅= I_бб.

Подставим полученные значения действительных токов в соотношения (*). Получим 2 уравнения с двумя неизвестными.

 После преобразований получим:

I_аа(r₁+r₂+r₃)- I_ббr₃+ I_бr₂=e₁-e₂;

I_бб(r₄+r₃)- I_ааr₃+ I_бr₄=-e₅;