Хроматическая дисперсия

Хроматическая дисперсия состоит из материальной и волноводной составляющих и имеет место при распространении как в одномодовом, так и в многомодовом волокне. Однако наиболее отчетливо она проявляется в одномодовом волокне из-за отсутствия межмодовой дисперсии.

Материальная дисперсия обусловлена зависимостью показателя преломления волокна от длины волны. В выражение для дисперсии одномодового волокна входит дифференциаль­ная зависимость показателя преломления от длины волны:

(18)

Волноводная дисперсия обусловлена зависимостью коэффициента распространения моды от длины волны

(19)

где введены коэффициенты М(λ) и N(λ) – удельные материальная и волноводная дисперсии соответственно, а Δλ, (нм) – уширение длины волны вследствие некогерентности источника излучения. Результирующее значение коэффициента удельной хроматической дисперсии определяется как D(λ) = М(λ) + N(λ). Удельная дисперсия имеет размерность пс/(нм·км). Если коэффициент волноводной дисперсии всегда больше нуля, то коэффициент материальной дисперсии может быть как положительным, так и отрицательным. И здесь важным является то, что при определенной длине волны (примерно 1310 ± 10 нм для ступенчатого одномодового волокна) происходит взаимная компенсация М(λ) и В(λ), а результирующая дис персия D(λ) обращается в ноль. Длина волны, при которой это происходит, называется длиной волны нулевой дисперсии λ₀. Обычно указывается некоторый диапазон длин волн, в пре­делах которых может варьироваться λ₀ для данного конкретного волокна.

Фирма Corning использует следующий метод определения удельной хроматической дисперсии. Измеряются задержки по времени при распространении коротких импульсов све­та в волокне длиной" не меньше 1 км. После получения выборки данных для нескольких длин волн из диапазона интерполяции (800-1600 нм для MMF, 1200-1600 нм для SF и DSF) делает­ся повторная выборка измерения задержек на тех же длинах волн, но только на коротком эта­лонном волокне (длина 2 м). Времена задержек, полученных на нем, вычитаются из соответ­ствующих времен, полученных на длинном волокне.

Для одномодового ступенчатого и многомодового градиентного волокна используется эмпирическая формула Селмейера: τ(λ) = А + Вλ² + С λ^-2. Коэффициенты А, В, С являются подгоночными, и выбираются так, чтобы экспериментальные точки лучше ложились на кривую τ(λ), рисунок 7. Тогда удельная хроматическая дисперсия вычисляется по формуле:

(20)

где λ₀ = (С/В)^1/4 – длина волны нулевой дисперсии, новый параметр S_o=8В – наклон нулевой дисперсии (paзмepность пс/(нм²·км)), а λ – рабочая длина волны, для которой определяется удельная хроматическая дисперсия.

Рисунок 7 – Кривые временных задержек и удельных хроматических дисперсий для: а) многомодового градиентного волокна (62,5/125);

  б) одномодового ступенчатого волокна (SF);

   в) одномодового волокна со смещенной дисперсией        (DSF)